九年级数学上册12月月考试题.doc

卓越教育九年级数学试题
一．选择题。（每小题3分，共30分）
．下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（　　）

A． B． C． D．
2.下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是（ ）
A.①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
3.已知⊙O的半径为5，点C为圆O内的弦AB的中点，OC的长为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种．
A．4 B．7 C．12 D．81．
5．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( ) ．
A. B． C． D．
6.已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有 ( )
（A）最小值0; （B）最大值 1; （C）最大值2; （D）有最小值
7.下列说法正确的是 ( )
(A)正五边形的中心角是108°. (B)正十边形的每个外角都是18°.
(C)正五边形是中心对称图形 . (D)正五边形的每个外角都是72°.
8．如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（ ）
A．π B．1.5π
C．2π D．2.5π
9.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )
A.a>0,△>0; B.a>0, △<0; C.a<0, △<0; D.a<0, △<0
10．如图，等腰直角三角形△ABC的直角边与正方形MNPQ的边长都为4cm，且在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到点C与点N重合．设阴影部分面积为 (cm2)，MA的长为 (㎝)，则与之间的函数关系的图象大致是（ ）

二．填空题。（每小题3分，共18分）
11．化简：_____________．
12．十字路口的交通信号灯红灯亮25秒，绿灯亮20秒，黄灯亮15秒．当你抬头看信号灯时，恰好是黄灯的概率是____________．
13.已知二次函数 ，当x＝_________时，函数达到最小值。
14.圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是

15.如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于
16．如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，C、D为弧AB的三等分点。弦AB分别交OC、OD于点E、F，下列结论：①∠AOC=30°；②CE=DF ；③∠AEO=105° ；④AE=EF=FB.其中正确的有_________

三．解答下列各题。（共72分）
17、（本小题6分）在围棋盒中有x枚黑色棋子和y枚白色棋子,从盒中随机的抽取一枚棋子，如果它是黑色的棋子的概率是
（1）试写出y与x的函数解析式；
（2）若往盒子中再放入10枚黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值。
18．（ 8分）（1）把二次函数代成的形式．
（2）写出抛物线的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如的抛物线经过怎样的变换得到的？

19、（本题8分）已知圆锥的底面半径为r＝20cm，高h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发。在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离。

20.如图，已知PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C三点，若PO=13cm，△PDE的周长为24cm，∠APB=40°，求：
（1）⊙O的半径； （2）∠EOD的度数。

21.某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，有2张正面是笑脸，其余3张是哭脸，现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌面上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖。
（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌，小芳得奖的概率是________。
（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌，小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明。

22．九年级五班的一个综合实践活动小组去中百超市调查某种商品“元旦”节日期间举行“让利消费者”的大型活动销售情况，下面是调查后小敏与其他两位同学的交流情况。
小敏：该商品的进价为12元/件。
同学甲：定价为20元/件时，每天可售出240件。
同学乙：单价每涨1元，每天少售出20件；单价每降1元，则每天可多售出40件。
根据他们的对话，请你求出要使商品每天获利1920元应怎样合理定价？

23.如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE、DF。
（1）求证：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的度数。

1
5

0.6
3

2.8
10

24.（10分）宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品,则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品,则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告, （万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）

（1）填空_________________________；
_________________________；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发
A,B两种新产品,请你设计一个能获得最大利润
的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？

25.（12分）如图，已知抛物线的顶点坐标为Q，且与轴交于点C，与轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥轴，交AC于点D．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
（3）在问题（2）的结论下，若点E在轴上，点F在抛物线上，
问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，
求点F的坐标；若不存在，请说明理由．