平行四边形性质1hj.docx

课题：平行四边形的性质（一）
备课人__贺进___ 班级_________ 姓名________
【学习目标】
知识目标：理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质。
能力目标：培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
情感目标：在探究过程中体验独立探究，合作交流的乐趣
【学习重点】平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
【学习难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
【教学过程】
设问导读
1. 我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？
2. 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？
定义： ．
表示： ．
3.画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？
猜想： ．
合作交流
证明：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。
已知：如图ABCD，
求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，
证明这两个三角形全等即可得到结论．
证明：连接AC，

平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．
平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．
自我检测
1. 已知： ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．
D
C
A
58°
28
32
B
2. 如图，四边形ABCD是平行四边形，则：
①∠ADC= ， ∠BCD= ；
②边AB= ，BC = ．

3.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，
求证：AF=CE．

巩固训练
1.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．
（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是
2. 在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．
（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个
3.平行四边形ABCD中，AB=cm，BE⊥CD于E，且BE=cm，求平行四边形ABCD的面积．

4.从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135°,求这个平行四边形的锐角的度数．
拓展延伸
1. 如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长.

2.如图，在直角坐标系中，▱OABC的顶点A为（1，3）、C为（5，0），则B的坐标为（　　）
A．（6，3） B．（5，5） C．（4，3） D．无法确定