2010年专升本高等数学冲刺模拟试题2.doc

2010年专升本高等数学冲刺模拟试题2
一、选择题 ：本大题共5个小题，每小题5分，共25分
1. 函数,则点是的
A. 无穷间断点 B. 跳跃间断点 C. 连续点 D. 可导点
2. 设 的一个原函数是，则等于
A. B. C. D.
3. 级数的收敛半径为
A. 3 B. C. D.
4. 设 在连续但不可导，则的取值范围是
A. B. C. D.
5. 直线 与平面垂直，则常数分别为
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分
6. 设, 则= _____________.
7. 设极限 ，则=_____________.
8. 设在可导，则=____________.
9. 曲面在点处的切平面方程是_____________.
10. 设区域，则.
三、计算题：本大题共10个小题，每小题8分，共80分
11. 求极限.
12. 设，求.
13. 求函数的极值.
14. 设，其中有二阶连续的偏导数，求.
15. 设，有二阶连续的导数，，求.
16. 设，计算不定积分.
17 计算定积分 .
18. 计算，其中为曲线上从到的弧段.
19. 求幂级数的收敛区间及和函数，并计算的和.
20. 设连续，满足，求.
四、应用与证明题：本大题共2个小题，每小题10分，共20分
21. .求曲面及平面所围的体积.
22. 证明: 当时，.

答案
一、选择题：1. C 2. B 3. D 4. C 5. B
二、填空题：
6. 7. 8. 9. 10.
三、计算题：
11. 12. 13. 不是极值，极大值，极小值.
14. .
15. 时，，时，.
16. . 17. . 18.
19. 收敛域，和函数. =.
20.
四、应用与证明题：
21.
22. 提示：令，则当时，，有.