明德一元二次方程期末复习.doc

明德中学一元二次方程期末复习
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知识点1：一元二次方程的概念
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2.已知一元二次方程有一个根是0，则m的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. ±2 D. 0
3.已知方程是关于x的一元二次方程，则m= .
4.已知方程有一个根为1，则m= .
5.写出一个根为3和-2的一元二次方程：__________________。

知识点2 ：解一元二次方程
1.解下列方程：
（1） （2）

（3） （4）x2－x+

（5） （6）

（7）

知识点3： 与根有关的问题
1.下列方程①；②；③；④
中，无实根的方程是 。
2．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
3．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
4.已知一元二次方程的两根为、，则 　
5．已知关于的方程 有两个实数根，则的取值范围是 .
6. 已知方程的一个根为1，求它的另一个根及的值。

知识点4： 实际问题与一元二次方程
1.某市国民生产总值2004年为400亿元，2006年增加到576亿元，求平均每年的增长率。

2.利用旧墙为一边(旧墙长为7m)，再用13米长的篱笆围成一个面积为20m²的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是多少米？

3.参加一次聚会的每两人都握一次手，所有人共握手10次，则有多少人参加聚会？

4.在宽为20m，长为32m的矩形的地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，剩下的部分作为耕地，要使耕地面积为540㎡，道路的宽应为多少米？

拓展提升
1.已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2000的值为 。
2.已知：关于的方程。
（1）试判断方程根的情况。
（2）设方程的两根为，若，求的取值范围。

3.已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-(2a-3)x+a=0有实数根。
(1)求a的取值范围；
(2)设x1、x2是方程（a-1）x2-（2a-3）x+a=0的两个根，且x12+x22=9，求a 的值。

4.用配方法证明，多项式2x4-4x2-1的值总大于x4-2x2-4的值．

5.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就有81台电脑被感染。每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

6.某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm，宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，求彩纸的宽度。

7.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?

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