函数奇偶性、单调性、周期性应用.doc

函数奇偶性、单调性、周期性应用
1.已知集合,则S到T的函数有_______个,且存在反函数的概率是________
2.函数的图象关于( )对称
A.x轴 B.直线y=x C.原点 D.y轴
3.(福建卷）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是 （ B ）
A．5 B．4 C．3 D．2
4.（湖北卷）在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ B ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5. （山东卷）下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（D ）
（A）（B）（C）（D）
6.(1) (重庆卷)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是 (D ) (A) (-¥,2)；(B) (2,+¥)； (C) (-¥,-2)È(2,+¥)； (D) (-2,2)。
(2) 若是定义在R上的函数,满足,当则不等式的解集是_____________
7.（湖南卷）设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f－1(x)，f (4)＝0，则f－1(4)＝ 　.
8.(福建卷）已知是周期为2的奇函数，当时，设则( )
（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）
9. 山东卷）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为( )
(A)－1 (B) 0 (C) 1 (D)2
10.函数是定义在R上以3为周期的奇函数,且 =_______
11.设是定义在R上的奇函数,且的图象关于直线对称,则
12.已知函数是R上的偶函数,且满足
13. (1)函数是定义在R上以3为周期的奇函数,且若,则
(2)若是定义在R上的函数,满足,已知,则的值是_______(0)
14.已知定义域为R的函数满足,当时,单调递增函数,如果则( )
A.恒小于0 B.恒大于0 C.可能为0 D.可正可负
15.设函数是定义在R上的单调递减奇函数,若,则( )
16. 设函数是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,已知,那么一定有( )

17. 设函数是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,已知,则( )

18. 设函数是定义在R上周期为3的奇函数,若则( )

19.设偶函数上是增函数出题的大小关系是( )

20已知是定义在R上的奇函数,且在上是增函数,若=0,的内角满足则A的范围是__________
21.(2004福建) 设函数是定义在R上的偶函数,且满足,当时,则( )
22. 设函数是定义在R上的偶函数,且满足,当时,则当时,函数的解析式是( )

23.(07天津）在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ）
A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数
C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数
24. （07江西）设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为( ) A．－ B．0 C． D．5
25. （07全国Ⅰ）设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（ ）
A．充要条件 B．充分而不必要的条件
C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件
26. (07重庆)已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）
A. B. C. D.
27. （07安徽）定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为( )
A.0 B.1 C.3 D.5
28. （07北京）对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）
A.①③ B.①② C. ③ D. ②
29.(2007江苏) 6．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
30.(2007江苏) 设是奇函数，则使的的取值范围是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
31.(2007福建) 已知对任意实数，有，且时，，则时（ ）
A． B．
C． D．