圆与圆的位置关系数学教学设计.doc

课 题
§24.2.3圆与圆的位置关系
课 型
新授课
教学内容
人教版九年级数学上册第二十四章《圆》24.2.3圆与圆的位置关系

教学目标

知识与技能：掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法；
过程与方法：
1，通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力；
2，通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力．
情感、态度价值观：让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．
教学重点
圆和圆的五种位置关系的概念及其运用。
教学难点
两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系，及辅助线的做法。
教 具
投影仪
教学方法
合 作探究 归纳总结
课 时
1课时
授课时间
第三节课
授课地点及班级
九（1）班
授课教师
祁先明
　教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
活动一：旧知回顾

1、点和圆的位置关系有几种？
点到圆心的距离（d）与半径（r）之间有何关系？

2、直线和圆的位置关系有几种？ 圆心到直线的距离(d)与半径（r）之间有何关系？

活动二、生活情境再现
观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。

活动三、新知探究
1,动手操作：请同学们在白纸上画出一个半径是５厘米的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如图，
2,教师演示：圆与圆的几种位置
3,圆与圆的位置关系

(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离．(图(1))
(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(2))
(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交．(图(3))
(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．(图(4))
(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5))．两圆同心是两圆内含的一个特例．  (图(6))
4两圆位置关系的数量特征．
设两圆半径分别为R和r．圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系．
两圆位置关系
数量关系及其识别方法
外　离
d＞R+r
外　切
d＝R+r
相　交
R-r＜d＜R+r
内　切
d＝R-r (R＞r)
内　含
0≤d＜R-r (R＞r)

活动四：当堂检测
⊙O1和⊙O2半径分别为3厘米和4厘米，设
（1）O1O2=8厘米
（2） O1O2 =7厘米
（3） O1O2 =5厘米
（4） O1O2 =1厘米
（5） O1O2 =0.5厘米
（6） O1和O2重合
O1和O2的位置关系怎样？

活动五：学以致用
1、两圆相切于A，大圆的半径为10cm，小圆的半径是4cm，求两圆的圆心距。
2、已知两圆的半径分别为3和2，如果两圆没有公共点，求圆心距的取值范围。
活动六：能力提升:
如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。求：
(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P 的半径是多少?
(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少?

学生回忆、回答

观察图片

以同桌为组，动脑、动口、动手操作，合作探究，得出结论

让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，给出描述性定义。

教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离；有一个公共点则相切；有两个公共点则相交．除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点?

学生思考、分析及解答问题

通过复习为下面的圆与圆的位置关系做准备。

让学生联系实际，体验数学知识在生活实际中无处不有

初步体验圆与圆的位置关系

通过两个圆的运动给学生以直观的感觉，提高学生的观察能力和学习兴趣

通过例习题进一步巩固所学知识，提高分析问题、解决问题的能力

　活动七：小结
　 ①两圆五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含；
②这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系；
作业：
课本习题24中的第1.2.3题。
配套练习：练习十
板书设计：
§24.2.3圆与圆的位置关系
1，概念

2，数量关系

3，练习

4小结

课后反思：