学案（30）第五章51认识二元一次方程组.doc

兴华中学数学八年级上学案(30) 第五章 二元一次方程组
课题：5.1认识二元一次方程组
课型：新授 主编：刘健民 审核：朱光滔 班级____ __ 姓名________ 家长签名________
【学习目标】 1、理解二元一次方程（组）及其解的概念。
2、能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解。
3、会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。
【学习重点】 理解二元一次方程（组）及其解的概念，会判别一组数是否是二元一次方程（组）的解。
【学习难点】 从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想。
【课前预习】
1、一元一次方程的“一元”的含义是： ，“一次”的含义是： 。
2、 叫做二元一次方程。
3、 叫做二元一次方程组。
4、 叫做二元一次方程的一个解。
5、 叫做二元一次方程组的解。
【探究新知】
一、活动一：学习二元一次方程（组）的概念
1、阅读课本P103的情景（老牛和小马驮包裹）后，回答下列问题：
设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹
（1）根据“老牛的包裹数比小马多2个”，可列方程1： ；
（2）根据“老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍”，可列方程2： 。
2、阅读课本P104的情景（去红山公园玩）后，回答下列问题：
设他们中有x个成年人，有y个儿童
（1）根据“我们8个人去红山公园玩”，可列方程3： ；
（2）根据“买门票花了34元”，可列方程4： 。
3、观察上面所列的4个方程，回答下列问题：
（1）每一个方程中未知数的个数是： ；
（2）所含未知数的项的次数是： 。
4、归纳二元一次方程的概念： 方程叫做二元一次方程。
5、巩固练习1：
（1）下列方程中，二元一次方程是： （填序号）
①，②，③，④，⑤，⑥。
（2）如果方程是二元一次方程，那么m = ， n = 。
6、方程1:和方程2:中的x都表示 ；y都表示 ；
把这两个方程用大括号联立起来，写成，从而得到一个 。
7、归纳二元一次方程组的概念： 方程叫做二元一次方程组。
8、巩固练习2：下列方程组中，二元一次方程组是： （填序号）
①，②，③，④，⑤，⑥
二、活动二：学习二元一次方程（组）的解的概念及判断是否是二元一次方程（组）的解
1、判断：未知数的值 ， 适合方程 吗？
解：当 ，时，
方程左边，方程右边
∴ 未知数的值 ， （填适合或不适合）方程
2、归纳：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做 。
如 , 是方程的一个解，记作：
3、判断： 是不是方程的一个解？ 是不是方程的一个解？
4、归纳：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做 。
如 是方程组 的
5、巩固练习3：
(1) 课本P105 随堂练习1、2、3
（2）课本P106 知识技能1、2、3，数学理解4、5
【小结】 你的收获是： 。
【作业】
(1) 预习课本P108-109 代入消元法解元一次方程组
(2) 二元一次方程的解有：
……
(3) 写出二元一次方程的一组正整数解： .
(4) 如果 是方程组 的解，那么m = ，n = .
(5) 写出一个以 为解的二元一次方程组为 . （答案不唯一）
批阅:_______ 小组长:_________

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