衡阳市一中2012年上期周周清试卷.doc

衡阳市一中2012年上期周周清试卷（三）
高二文科数学试卷 时量：60分钟 分值：100分
设集合,则
（A） （B） （C） （D）
已知,则
A. B. C. D.
已知定义在R上的奇函数和偶函数满足 (＞0,且).若，则=
A．2 B. C. D.
【思路点拨】根据函数具有奇偶性这一特点，令 再求解.
【精讲精析】选B. 令得两式相加得 因此
若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则=
A. B. C. D.
【思路点拨】根据函数具有奇偶性这一特点，令 代替构造含有与的方程组求解.
【精讲精析】选D.在 ①中令 代替得，即 ②，由①②得=.
设则的大小关系是( )
(A) (B) (C) (D)
【思路点拨】先根据对数运算性质化成同底数的形式,再借助对数函数的性质进行比较.
【精讲精析】选B.由对数函数的性质知,由对数函数的单调性知
即.
计算= .
已知为集合的非空真子集，且不相等，若
(A) (B) (C) (D)
【思路点拨】结合韦恩图，利用子集关系求解．
【精讲精析】选A，如图，因为，所以，所以．
）若，则
（A） （B） （C） （D）
【思路点拨】可结合数轴来分析逐个检验.
【精讲精析】选C.,故有.
已知集合为整数集，则集合中所有元素的和等于________
【思路点拨】求出集合A的所有整数元素x.
【精讲精析】答案：3.，所以x=0,1,2，故0+1+2=3.
已知函数，若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（ ）
（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3
【思路点拨】由f(a)+f(1)=0得的值，然后根据的解析式，分两段求出的值.
【精讲精析】选A. ，若，则，
显然不成立；若，则，符合题意.
若，则的定义域为
A. B. C. D.
【思路点拨】结合求定义域的原则，分母不为零，偶次根下非负，真数大于零等，即可解得.
【精讲精析】选A.
已知实数，函数，若，则的值为________
【思路点拨】本题考查的是分段函数的有关知识，解题的关键是考虑需要代入解析式的哪一段，即讨论的取值范围。
【精讲精析】答案:
当时，由题可得，解得，不合题意；
当时，由题可得，解得
设是定义在Ｒ上的奇函数，当时，，则
（Ａ）－３　　　（Ｂ）－１　　　　（Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）３
【思路点拨】由奇函数的定义有所以
【精讲精析】选A. 由奇函数的定义有所以
若函数=为奇函数，则=
（A） （B） （C） （D）1
【思路点拨】利用奇函数的定义，从恒成立入手，即得．
【精讲精析】选A.∵函数为奇函数，∴恒成立．
即恒成立．可化为恒成立．整理得恒成立，只有，∴．
已知f(x)为奇函数，g(x)=f(x)+9，g(-2)=3，则f(2)=____
【思路点拨】本题考查利用函数为奇函数的性质（对称性）求函数值.
【精讲精析】答案：6.因为f(x)=g(x)-9是奇函数，所以f(-x)=-f(x),
g(-x)-9=-[g(x)-9]，g(-2)-9=-[g(2)-9]， ，g(2)=15,
所以f(2)=g(2)-9=6.
已知则 （ ）
A．　 B． C．　　 D．
【思路点拨】化简C选项为同底，画图观察比较大小。
【精讲精析】选项C可化为，如图所示，结合指数函数的单调性可知选项C正确。

设，则______.
一、选择题（每小题5分）
1. 则下列关系式正确的有 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知，则等于 （ ）
A.13 B.-5 C. -1 D.0
3. 函数的定义域，值域分别是 （ ）
A. B.
C. D. R R
4. 设I为全集，M,N,P都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是
N
M
P
I
A.
B.
C.
D.

( )
二、填空题（每小题5分）
5. 已知，则
6. ，满足，则a的取值集合为
7. 已知,
则m的取值范围为
8. 若定义运算，则函数的值域是

三、解答题（每小题10分）
9. 已知函数
1)求的值, 2)画出函数的图像,并求出值域

10. 已知 ()，,
,求,.
.已知，，若，则实数的取值范围是

6.已知一次函数满足，则
已知函数
（1）若在上是减函数，在上是增函数，求的值
（2）若在上是单调函数，求的取值范围
（3）求函数在上的最小值
选择题（共8小题，每题5分，共40分）
1.已知集合，则= ( )
A. B. C. D.
2.若a,b是任意实数，且a>b,则 （ ）
A. B. C. D.
3.函数y=log(2x-1)的定义域是 （ ）
A.（，1）（1，+）B.（，1）（1，+）C.（，+） D.（，+）
4.如果函数f（x）＝（a2－1）x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是 （　 　）
A．｜a｜＞1 B．｜a｜＜2 C．｜a｜＞3 D．1＜｜a｜＜
5.已知log7[log3(log2x)]=0，那么x等于 （ ）
A. B. C. D.
6.函数y＝ax－2＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点 （　　 ）
A．（0，1） B．（1，1） C．（2，0） D．（2，2）
7.= （ ）
A. B. C. D.
8.已知f(x)是偶函数，它在[0,+∞）上是减函数.若，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二、填空题（共5小题，每空5分，共25分）
9.,若f(x)=,则x= .

10. 若loga2=m,loga3=n,a2m+n= .

11．不等式的解为 .
12.函数的值域是 .
13.设，则函数的最大值是 ，最小值是 .

三、解答题（共2小题，第1题15分，第二题20分，共35分）
14.（本小题15分）计算：

(1) lg25+lg2·lg50+(lg2)2

（2）
（3）

15.（本小题20分）已知函数
(1)求f(x)的定义域； (2)确定函数f(x)的奇偶性；
(3)判断函数f(x)的单调性; (4)求使＞0的的取值范围.