三角形的面积教案（3）.doc

《三角形的面积》教学设计
陈桂萍
教学目标
1、运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。
2、通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。
3、通过动手操作，和对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
教学重点难点
1、理解并掌握三角形面积的计算公式
2、理解三角形面积计算公式的推导过程
教学用具
学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子
教学过程
一、复习
1、同学们，前面我们已经学了哪些平面图形的面积计算公式？
2、回顾一下，我们是怎么得到平行四边形面积计算公式的？
二、创设情境
红领巾是什么形状的？（三角形）怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题）
三、探究新知
1.用数小格的方法计算三角形的面积
2．请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。
动手前，注意老师提出的这几个问题：
A、你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？
B、拼出的图形的面积你会算吗？
C、拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
3.（1）学生分小组进行操作实践活动
（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）
　　拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。

拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

拼法三、两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出： 三角形的面积=底×高÷2
4、教师小结：我们用拼图法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？
　　S=ah÷2（板书）
四、方法应用
1.出示例题：现在你会算红领巾的面积了吗？红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？
　　（1）学生尝试完成
　　（2）交流做法和结果
　　S=ah÷2
　　=100×33÷2
　　=3300÷2
　　=1650平方厘米
2.根据条件，算出三角形的面积。
（1）底10厘米，高6厘米。
（2）高5米，底24米。
（3）底25厘米，高4厘米。
（4）高125厘米，底8厘米。
（5）底0.8米，高11分米。
3.是不是只要知道了三角形的底和高就能算出三角形的面积了呢？看下面这个三角形、怎么计算它的面积？（课件出示）
4.判断题：
(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。
(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
5.选择题
(1)两个等底等高的三形，它们的( ) 一定相等。
A 周长 B 面积
(2)( )的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
A 面积相等 B 完全一样
6.解决问题
一块三角形地种西红柿，它的底长28米，高是20米，如果每平方米可收西红柿8千克，这块地可收西红柿多少千克？

五、梳理知识，总结升华
1谈话：这节课你有什么收获呢？
2.其实，在几千年前，我们的祖先就已经会算三角形的面积了。
六、思考题
图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？