梯形的性质.doc

梯形的性质
眉县城关二中 刘仓明
一、教学分析
梯形是和□并列的另一种特殊四边形。
1、梯形问题的解决依赖于平行四边形和三角形知识的综合运用，所以本节是前面所学知识的深化和应用；
2、这类四边形的知识又是学习平行线等分线段定理及三角形中位线基础；
3、研究梯形常通过添加适当的辅助线，把问题化为有关三角形和平行四边形的问题；
4、在本节教学中要渗透化归思想，提高分析问题，解决问题的能力。
二、教学内容
1、了解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，探索并理解记忆等腰梯形的有关性质；
2、了解梯形中常用的作辅助线的方法，能用将梯形分为平行四边形与三角形的转化方法解决一些简单问题；
3、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力；
4、通过添加辅助线，把梯形的问题转化为平行四边形和三角形的问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。
三、重难点分析：
重点：1、探索并理解记忆梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；
　　2、探索并理解记忆等腰梯形的性质；
难点：等腰梯形性质的记忆与正确运用。
四、教学过程
（一）新课导入
1、提问：平行四边形的定义
2、小学中还学了另一类特殊的四边形是什么？大家画一个，并标上字母。
（二）新课推进
1、梯形在生活中随处可见，观看下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点。（展示课件）
提问这个四边形因为具备了怎样的特征才说是梯形？
思考提问后，重申：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，课件展示后念一遍。
同学们写出几何形式。
2、介绍概念：为了学习的方便，我们给出一些相关概念。
（1）上下底（注意短的叫上底，长的叫下底）
（2）腰　　（3）高　　（4）直角梯形　　（5）等腰梯形
3、练习：
（1）填图：（四边形小分类）
（2）想一想：梯形可以分成什么基本图形的组合？
4、探索等腰梯形的性质
（1）做一做：在P106页的方格纸上画一个等腰梯形ABCD（顶点在格点上）过两底边AD、BC的中点E、F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线EF对折，你发现了什么？
（2）同座互相探讨后小结提问，讨论四边形的性质应从哪几方面考虑？（对称性、边、角、对角线）
（3）展示课件小结。
5、用逻辑推理的方法说明：等腰梯形同一底上的两个角相等，提示两种方法，视时间而定，可作为课后作业。
6、练习：（1）选一选　　（2）判断正误　　（3）填空
7、例题讲解：P98　例1　遮住答案解答后才看。
8、小结：（1）定义　　　　　　（2）等腰梯形的性质
　　　　（3）解题思路方法　　（4）常画辅助线
9、作业：P99　习题1、2
《梯形的性质》教学设计说明
整体设计
教学分析
梯形是和平行四边形并列的另一种特殊四边形，以往经验告诉我许多学生认为梯形是平行四边形的一种，那么刚刚学过的平行四边形对马上要展开的梯形的学习有什么帮助？反之学了梯形对四边形的进一步理解又有何作用？一方面，梯形问题的解决依赖于平行四边形和三角形知识的综合运用，所以本节课是前面所学知识的深化和应用，另一方面，这两类特殊的四边形的知识又是学习平行线等分线段定理、梯形及三角形中位线的基础，因此，可以说本节课内容起到了知识间的“桥梁作用”。其实从知识结构看如果把四边形看作一树干，那么这二者是两个树叉，而且它们又各有自己的分枝。从知识之间的联系上来看梯形是平行四边形与三角形知识的整合，在探索它的概念、性质、基本辅助线的过程中体现了化归的思想。研究梯形，常通过添加适当的辅助线，把问题化为有关三角形和平行四边形的问题。通过类比的思想方法循序渐进地为学生呈现出来要探索的问题，符合辩证法认识事物的规律。
教学过程
导入新课
设计两个已熟知的问题，自然进入新课，在问答过程中设下陷阱，通过互动，调动学生情结，进入梯形状态。
新课推进
　　1、通过课件展示让学生了解生活中梯形随处可见，而且优美异常，引人入胜，这样介绍概念有强烈的视觉效果让学生记忆深刻。
2、这样介绍概念具有动感，可以让学生充分了解概念的内涵。
3、练习问题由浅入深，使学生情绪由平静到激昂，抽签方式充分吸引学生。
4、探索等腰梯形性质是重点，也是难点，所以尽量让学生动手操作，自我总结，让学生充分展现自己。
5、用逻辑推理的方法说明，等腰梯形同一底上的两个角相等，提示两种方法作为课后作业，使学生形成动脑习惯。培养学生逻辑推理能力。
6、练习的设计由浅入深，学生由自主到合作，对相当多的同学来说，大脑可稍稍休整。
7、例题由学生自主完成，充分利用课本。一定要让学生形成习惯，遮住答案后自己先解答，再对答案。最后听教师讲解，例题2第2节完成。
8、小结不仅是本节知识的一次串联，也是解题思路的指引，解题方法的总结――辅助线部分。
教学反思
　　本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。教师力图通过情景创设使新课程成为数学活动的场所，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，渗透德育，学会学习，促进学生在教师的指导下生动活泼地、自主地、富有个性的学习，争取学生的知识技能得到全面发展。当然课堂教学是生成的课堂，我们只能在教学中去善于捕捉课堂信息，作出灵活的选择，才能真正地达到课堂的高效，也真正地让课堂焕发生命的活力。课后调查发现，本节课内容太多，中等偏下同学难以掌握全部知识，下节课必须加强基础知识的复习及解题方法的引导。