抽屉原理案例.doc

抽 屉 原 理
一、创设情境 激发兴趣
1、这节课我们先来玩一个“抢坐椅子”的游戏。（板书：三人抢两把椅子。）
（1）请听游戏规则：前面有两把椅子，请三名同学来抢坐，在老师说开始时，3位同学绕着椅子走，当老师说停的，三位同学都要坐在椅子上。
谁愿意参加这个游戏？（目视学生，指一名踊跃的男生上台，另两名学生由他来选。从学生年龄特点看，他肯定会全选男生。）
（2）猜测一下，三个人抢坐两把椅子，会怎样坐？（指生猜一猜）
是不是这样呢？让我们拭目以待：准备，开始！（玩三至四次）
（3）抢坐的结果和你们猜想的一样吗？什么结果？（生可以随便说，师不给出准确的答案）
2、（指一女生）如果请你来选三个人，你选谁？还可以怎样选？（板书：选三个人）
3、其实，在这个游戏中，蕴含着一个有趣的数学问题，叫“抽屉原理”。这节课我们就一起来探究抽屉原理。（板书课题：抽屉原理）
二、自主探究　合作交流
1、打开课本，自学70、71页内容，完成下列思考题：（大屏幕显示）
（1）把4枝铅笔放进3个文具盒，你有几种放法？在小组内摆一摆。并用图或者数字记录下来。
（2）观察每种摆法中，最多放了几枝？都不少于几枝？可以得到什么结论？
（3）上面哪种摆法最明了？是怎样分这4枝铅笔的？用算式怎么表示？商和余数分别表示什么？
2、汇报展示：
（1）哪个组上台汇报第一题。（可以展示摆放的过程，也可以展示记录的结果）
（2）谁汇报第二题。（师结合学生的图示，圈出每种摆法中最多的。板书结论：总有一个文具盒里至少要放进2枝笔。）这里的“总有”是什么意思？“至少”是什么意思？（板书：一定有、不少于）
（3）汇报第三个思考题。（板书：平均分。4÷3＝1…1，1+1＝2）
3、你能用这一方法来解释课前的游戏吗？
（板书：3÷2＝1…1，1+1＝2，总有一把椅子上至少坐2人；至少有2人是同一性别。）
4、生活中有很多这样的例子，你还能举出一些这样的例子吗？其他同学要认真听，判断这位同学说的对不对。
（生举例，老师板书算式，并随时质疑。注意要引到余数是2或2以上的数怎么办？同时板书：商+1）
三、 发现规律 拓展应用
1、从以上探究中你有什么发现？（根据学生回答，大屏幕显示示“抽屉原理”意义）解答这类题的关键是什么？（找准哪是物体，哪是抽屉）
2、狄利克雷抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。（出示综合应用习题）
（1）34个小朋友要进4间屋子，至少有（ ）个小朋友要进同一间屋子。
（2）13个同学坐5张椅子，至少有（ ）个同学坐在同一张椅子上。
（3）新兵训练，战士小王6枪命中了43环，他总有一枪至少打中（ ）环。
（4）咱们班上有58个同学，至少有（ ）人在同一个月出生。
（5）从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（ ）个人属相相同。
3、变式练习：
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。
（1） 从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？
（2） 从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？
四、 总结评价 提出要求
在这节活动课上，我们主要探究了什么问题？把你的收获与大家交流下。

板书：
抽 屉 原 理
三人抢两把椅子：3÷2＝1…1，1+1＝2，总有一把椅子上至少坐2人
选三个人：至少有2人是同一性别
把4枝铅笔放进3个文具盒：平均分。4÷3＝1…1，1+1＝2
总有一个文具盒里至少要放进2枝笔
一定有 不少于
（这里板书被除数比除数多于2的算式，和余数大于等于2的算式）
关键： 物体 ÷ 抽屉 =
　　　　　Ｍ ÷ Ｎ　= a……b