优质课_弧长和扇形面积(第1课时)导学案.doc

弧长和扇形面积（第1课时）导学案学习目标知识与技能（1）经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力.（2）了解弧长和扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题，训练学生的数学运用能力. 过程与方法 结合生活中的应用弧长和扇形面积计算的实例，通过弧长、扇形面积和圆的周长和面积的关系，探索弧长和扇形面积的计算公式，然后运用公式解决相关的问题.情感、态度与价值观 （1）经历探索弧长和扇形面积计算公式，让学生体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性以及数学结论的正确性. （2）通过用弧长和扇形面积计算公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切关系，激发学生学习数学的兴趣，提高它们的学习积极性，同时提高学生的应用能力.重点：经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程，运用公式解决相关的问题.难点：运用弧长和扇形面积公式解决相关的问题.学习过程一、创设情境，导入新课1、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？2、制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题二、新课探究1：1、问题：（1）半径为R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1圆心角所对弧长是多少？ 2、结论：若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为l，则 l=3、应用：(1)解决上述引入问题.(2)跟踪训练.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_. 已知一条弧的半径为9，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为_.、750的圆心角所对的弧长为，则此弧所在圆的半径是 cm.探究2：1、扇形的概念：（1）如下图，由组成圆心角的两条 和圆心角所对的 围成的图形叫做 .（2）.（口答）下列各图中，哪些图形是扇形？2、问题：（1）如果圆的半径为R，则圆的面积为 .（2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？ .（3）l的圆心角对应的扇形面积为 . 3、结论：若设O半径为R， n的圆心角所对的扇形的面积为S，则 S= 4、探索弧长与扇形面积的关系：比较扇形面积公式和弧长公式,你能用弧长(l)来表示扇形的面积(S)吗?5、跟踪练习：（1）已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为_ （2）已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为 .（3）已知扇形面积为 ，圆心角为120，则这个扇形的半径R=_三、能力提升如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积. 变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.四、总结提高1.学习这节课，你有哪些收获？2.你对本节课还有什么疑惑？五、作业课本115页复习巩固：第1，6，7题教学反思：在实际课堂教学中，要把学习的主动权交给学生，由实际生活中的问题去调动学生学习的积极性，在生活与问题之间巧妙的建立起一个联系的纽带，提高学生学习知识的兴趣，既体现新课改的精神，又能使课堂容量较大提高，课堂效率也随之提高，进而使课堂教学迈出新的一步。