2018年高考题分类汇编之数列与不等式.doc

2018年数学高考分类汇编之数列与不等式
1．【2018年浙江卷】已知成等比数列，且．若，则
A. B. C. D.
2．【2018年文北京卷】】“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为
A. B. C. D.
3．【2018年浙江卷】已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为________．
4．【2018年浙江卷】已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列
{bn}满足b1=1，数列{（bn+1−bn）an}的前n项和为2n2+n．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．

5．【2018年天津卷文】设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6．
（Ⅰ）求Sn和Tn；
（Ⅱ）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn，求正整数n的值．

6．【2018年文北京卷】设是等差数列，且.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求.

7．【2018年江苏卷】设，对1，2，···，n的一个排列，如果当s<t时，有，则称是排列的一个逆序，排列的所有逆序的总个数称为其逆序数．例如：对1，2，3的一个排列231，只有两个逆序(2，1)，(3，1)，则排列231的逆序数为2．记为1，2，···，n的所有排列中逆序数为k的全部排列的个数．
（1）求的值；
（2）求的表达式(用n表示)．

8．【2018年江苏卷】设是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列．
（1）设，若对均成立，求d的取值范围；[来源:Zxxk.Com]
（2） 若，证明：存在，使得对均成立，并求的取值范围（用表示）．

9．【2018年新课标I卷文】已知数列满足，，设．
（1）求；
（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（3）求的通项公式．

10．【2018年全国卷Ⅲ文】等比数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和．若，求．

11．【2018年天津卷文】设变量x，y满足约束条件 则目标函数的最大值为
A. 6 B. 19 C. 21 D. 45
12．【2018年文北京卷】设集合则
A. 对任意实数a， B. 对任意实数a，（2,1）
C. 当且仅当a<0时,（2,1） D. 当且仅当 时,（2,1）
13．【2018年浙江卷】若满足约束条件则的最小值是___________，最大值是___________．
14．【2018年天津卷文】已知，且，则的最小值为_____________.
15．【2018年文北京卷】若𝑥,y满足，则2y−𝑥的最小值是_________.
16．【2018年江苏卷】在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．
17．【2018年全国卷Ⅲ文】若变量满足约束条件则的最大值是________．
18．【2018年全国卷II文】若满足约束条件 则的最大值为__________．

3