高考解析几何集锦.doc

（2009安徽理）20（本小题满分13分）
点在椭圆，．直线l2
与直线垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为，直线的倾斜角为．
（Ⅰ）证明：点P是椭圆与直线的唯一交点；
（Ⅱ）证明：构成等比数列．

（2009北京理）19．（本小题共14分）
已知双曲线的离心率为，右准线方程为
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值。

（2009福建理）19．（本小题满分13分）
已知A,B 分别为曲线C： +=1（y0,a>0）与x轴
的左、右两个交点，直线l过点B,且与x轴垂直，S为l上
⌒
异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T.

（I）若曲线C为半圆，点T为圆弧AB的三等分点，试求出
点S的坐标；
（II）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试
问：是否存在a’,使得O,M,S三点共线？若存在，求出a
的值，若不存在，请说明理由。