预埋件及化学锚栓计算.doc

后置埋件及化学螺栓计算
一、设计说明
与本部分预埋件对应的主体结构采用混凝土强度等级为C30。在工程中尽量采用预埋件，但当实际工程中需要采用后置埋件，需对后置埋件进行补埋计算。本部分后置埋件由4-M12×110mm膨胀、扩孔锚栓，250×200×10mm镀锌钢板组成，形式如下：

埋件示意图
当前计算锚栓类型：后扩底机械锚栓；
锚栓材料类型：A2-70；
螺栓行数：2排；
螺栓列数：2列；
最外排螺栓间距：H=100mm；
最外列螺栓间距：B=130mm；
螺栓公称直径：12mm；
锚栓底板孔径：13mm；
锚栓处混凝土开孔直径：14mm；
锚栓有效锚固深度：110mm；
锚栓底部混凝土级别：C30；
二、荷载计算
Vx：水平方轴剪力；
Vy：垂直方轴剪力；
N：轴向拉力；
Dx：水平方轴剪力作用点到埋件距离，取100 mm；
Dy：垂直方轴剪力作用点到埋件距离，取200 mm；
Mx：绕x轴弯矩；
My：绕y轴弯矩；
T：扭矩设计值T=500000 N·mm；
Vx =2000 N
Vy=4000 N
N=6000 N
Mx1=300000 N·mm
Mx2= VyDx=4000×100=400000 N·mm
Mx=Mx1+Mx2=700000 N·mm
My= 250000 N·mm
My2= VxDy=2000×200=400000 N·mm
My=My1+My2=650000 N·mm
三、锚栓受拉承载力计算
(一)、单个锚栓最大拉力计算
1、在轴心拉力作用下，群锚各锚栓所承受的拉力设计值：
；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第5.2.1条)
式中，：锚栓所承受的拉力设计值；
：总拉力设计值；
：群锚锚栓个数；
：锚栓受力不均匀系数，取1.1。

2、在拉力和绕y轴弯矩共同作用下，锚栓群有两种可能的受力形式，具体如下所示；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第5.2.2条)

假定锚栓群绕自身的中心进行转动，经过分析得到锚栓群形心坐标为(125，100)，各锚栓到锚栓形心点的x向距离平方之和为：∑x2=4×652=16900 mm2；
x坐标最高的锚栓为4号锚栓，该点的x坐标为190，该点到形心点的x轴距离为：x1= 190-125=65mm；
x坐标最低的锚栓为1号锚栓，该点的x坐标为60，该点到形心点的x轴距离为：x2= 60-125=-65mm；
锚栓群的最大和最小受力分别为：

由于Nmin<0，说明连接下部受压，在弯矩作用下构件绕最左排锚栓转动，此时，分析计算得到各锚栓到左排锚栓的x轴距离平方之和为：∑xd2=33800 mm2；
最右锚栓点到最左锚栓点的x轴距离为：xd=190-60=130 mm；
Ly：轴力N作用点至受压一侧最外棑锚栓的垂直距离，取65 mm；
那么，锚栓所受最大拉力实际为：

综上，锚栓群在拉力和垂直弯矩共同作用下，锚栓的最大拉力设计值为4000 N。
3、在拉力和绕x轴弯矩共同作用下，锚栓群有两种可能的受力形式，具体如下所示；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第5.2.2条)
假定锚栓群绕自身的中心进行转动，各锚栓到锚栓形心点的y向距离平方之和为：∑y2=4×502=10000 mm2；
y坐标最高的锚栓为4号锚栓，该点的y坐标为150，该点到形心点的y轴距离为：y1= 150-100 = 50mm；

y坐标最低的锚栓为1号锚栓，该点的y坐标为50，该点到形心点的y轴距离为：y2= 50-100 = -50mm；
锚栓群的最大和最小受力分别为：

由于Nhmin<0，说明连接下部受压，在弯矩作用下构件绕最下排锚栓转动，此时，分析计算得到各锚栓到下排锚栓的y轴距离平方之和为：∑yd2=20000；
最上锚栓点到最下锚栓点的y轴距离为：yd= 150-50 = 100mm；
Lx：轴力N作用点至受压一侧最外棑锚栓的垂直距离，取50mm；
因此，锚栓所受最大拉力实际为：

综上，锚栓群在拉力和水平弯矩共同作用下，锚栓的最大拉力设计值为5000 N。
(二)、锚栓受拉区总拉力计算
计算依据：，；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第5.2.3条)
式中，：锚栓受拉区总拉力设计值；
：锚栓中受拉锚栓i的拉力设计值；
：锚栓中最大锚栓的拉力设计值；
：锚栓1至受压一侧最外排锚栓的垂直距离；
：锚栓i至受压一侧最外排锚栓的垂直距离。
，
四、混凝土锥体受拉承载力计算
计算依据：，；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.3条)
对于开裂混凝土：；
对于不开裂混凝土：
式中，：混凝土锥体破坏受拉承载力标准值；
：单根锚栓受拉时，混凝土理想锥体破坏受拉承载力标准值；
：混凝土锥体破坏受拉承载力分项系数，根据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第4.3.10条，取3.0；
：混凝土立方体抗压强度标准值。当不小于45 N/mm2且不大于60 N/mm2时，应乘以降低系数0.95；
：锚栓有效锚固深度。对于膨胀型螺栓及扩底型锚栓，为膨胀锥体与孔壁最大挤压点的深度；
：根锚栓受拉且无间距、边距影响时，混凝土理想锥体破坏投影面面积；
：单根锚栓或群锚受拉时，混凝土实际锥体破坏投影面面积；
：边距c对受拉承载力的影响系数；
：表层混凝土因密集配筋的剥离作用对受拉承载力的影响系数；
：荷载偏心eN对受拉承载力的影响系数。
另外，根据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.9条规定：群栓有三个及以上边缘且锚栓的最大边距不大于(见下图)，计算混凝土锥体受拉破坏的受拉承载力设计值时，应取代替、代替、代替用于计算、、、及。

1、计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.4条)
计算公式：
式中，：混凝土锥体破坏且无间距效应和边缘效应情况下，每根锚栓达到受拉承载力标准值的临界间距，应取为。

2、计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.5条)
(1)、单根锚栓，靠近构件边缘布置，且c1不大于时(下左图)：
计算公式：

(2)、双栓，垂直于构件边缘布置，且c1不大于，s1不大于时(上右图)：
计算公式：
(3)、双栓，平行于构件边缘布置，且c2不大于，s1不大于时(下左图)：
计算公式：

(4)、四栓，位于构件角部，且c1不大于，c2不大于，s1不大于，s2不大于时（下右图）
计算公式：
式中，c1：方向1的边距；
c2：方向2的边距；
s1：方向1的间距；
s2：方向2的间距；
：混凝土椎体破坏且无间距效应及边缘效应情况下，每根锚栓达到受拉承载力标准值的临界边距，应取为。
3、计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.6条)
计算公式：
式中，c：边距，有多个边距时应取最小值。
4、计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.7条)
计算公式：
另外，当的计算值大于1.0时，应取1.0；当锚固区钢筋间距s不小于150mm时，或钢筋直径d不大于10mm且s不小于100mm时，应取1.0。
5、计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.8条)

式中，：受拉锚栓合力点相对于群锚受拉锚栓重心的偏心距。另外，当的计算值大于1.0时，应取1.0；当为双向偏心时，应分别按两个方向计算，应取。

综上所述，有，
五、混凝土劈裂破坏承载力计算
计算依据：，，；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.12条)
式中，：混凝土劈裂破坏受拉承载力设计值；
：混凝土劈裂破坏受拉承载力标准值；
：混凝土锥体破坏受拉承载力标准值，按《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ 145-2013第6.1.3条计算。在、及相关系数计算中，和应分别由和代替，应取为。
：混凝土劈裂破坏受拉承载力分项系数，依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第4.3.10条，取3.0。
：构件厚度h对劈裂破坏受拉承载力的影响系数。当的计算值大于1.5时，应取1.5。
综上所述，，，
六、锚栓受拉、混凝土锥体受拉、劈裂承载力校核
校核依据：、、；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.1条)
其中：锚栓群中拉力最大的锚栓的拉力设计值；
：锚栓群受拉区总拉力设计值；
：锚栓钢材破坏受拉力设计值；
：混凝土锥体破坏受拉力设计值；
：混凝土劈裂破坏受拉力设计值；
1、锚栓钢材破坏受拉承载力校核：
计算依据：，；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.2条)
式中：锚栓截面面积，取84.25 mm2；
：锚栓抗拉强度标准值，取700 N/mm2；
：锚栓抗剪强度标准值，取450 N/mm2；
：锚栓钢材破坏受拉承载力标准值；
：锚栓钢材破坏受拉承载力分项系数，根据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第4.3.10条，取1.3；

有，，所以锚栓钢材满足强度要求。考虑拉拔安全系数2，则锚栓拉拔试验强度值最少要求达到10.0 kN。
2、混凝土破坏受拉承载力校核：
校核依据：；
3、混凝土劈裂受拉承载力校核：
校核依据：；
七、锚栓受剪承载力计算
(一)、单个锚栓最大剪力计算
1、钢筋破坏或混凝土剪撬破坏时；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第5.3.1、5.3.3条)

ny：参与竖向受剪的锚栓数目为4个；
nx：参与水平受剪的锚栓数目为4个；
单个承受的剪力为：

2、混凝土边缘破坏时；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第5.3.1、5.3.4条进行计算)

单个承受的剪力为：(剪力垂直于基材边缘方向，否则不除以2)
(剪力垂直于基材边缘方向，否则不除以2)

3、群锚在扭矩T作用下；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第5.3.5条)

单个承受的剪力为：

4、群锚在剪力V和扭矩T共同作用下；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第5.3.6条)

综上所述，锚栓群中单个锚栓最大剪力设计值为3743.65N。
(二)、锚栓最大总剪力计算

八、混凝土边缘破坏受剪承载力计算
计算依据：，；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.15条)
式中，：混凝土边缘破坏受剪承载力标准值；
：混凝土边缘破坏受剪承载力分项系数，根据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第4.3.10条，取2.5；
：单根锚栓垂直构件边缘受剪时，混凝土理想边缘破坏受剪承载力标准值；
：混凝土理想边缘破坏在侧向的投影面面积；
：混凝土实际边缘破坏在侧向的投影面面积；
：边距比对受剪承载力的影响系数；
：边距与厚度比对受剪承载力的影响系数；
：剪力角度对受剪承载力的影响系数；
：荷载偏心对群栓受剪承载力的影响系数；
：锚固区配筋对受剪承载力的影响系数；
另外，依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.25条规定：满足下列条件，计算锚栓边缘受剪承载力时，应分别用代替相应公式中的计算、、、和值。
条件：A、后锚固基材厚度h小于；
B、平行于剪力作用方向的锚栓边距不大于，不大于。

1、计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.16条)
对于开裂混凝：；
对于不开裂混凝土：
其中，，
式中，，：系数；
：锚栓外径；
：混凝土立方体抗压强度标准值，当不小于45 N/mm2且不大于60 N/mm2时，应乘以降低系数0.95。
：锚栓有效锚固深度；
：锚栓与混凝土基材边缘的距离；
：剪切荷载下锚栓的有效长度，取为，且不大于；
综上所述，，
2、计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.17条)
计算公式：(式中c1见下图)

3、计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.18条)
A：单根锚栓，位于构件角部，且大于、不大于时(下左图)
计算公式：
B：双栓，位于构件边缘，且不大于、不大于时(下右图)
计算公式：

B：四栓，位于构件角部，且不大于、不大于、不大于时(下图)
计算公式：

4、计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.19条)
计算公式：，当计算值大于1.0时，应取1.0。
5、计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.20条)
计算公式：，当计算值小于1.0时，应取1.0。
5、计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.21条)
计算公式：
式中，：剪力与垂直于构件自由边方向
轴线之夹角，不大于90°。当大于
90°时，只计算平行于边缘的剪力分量，背
离混凝土基材边缘的剪力分量可不计算。
因此，
6、计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.22条)
计算公式：，其值大于1.0时，应取1.0。
7、计算过程：(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.23条)
A：不开裂混凝土或边缘为无筋或少筋的开裂混凝土，应取为1.0；
B：边缘配有直径d不小于12mm纵筋的开裂混凝土，应取为1.2；
C：边缘配有直径d不小于12mm纵筋及间距不大于100mm箍筋的开裂混凝土，应取为1.4。
另外，根据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.24条，位于角部的群锚，应分别计算两个边缘的受剪承载力设计值，并应取两者中的较小值作为群锚的边缘受剪承载力设计值。
综上所述有：，
九、混凝土剪撬破坏承载力计算
计算依据：，；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.26条)
式中，：混凝土剪撬破坏受剪承载力标准值；
：混凝土剪撬破坏受剪承载力分项系数，根据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第4.3.10条，取2.5；
k：锚固深度对的影响系数。当小于60mm时，k取1.0；当不小于60mm时，k取2.0。

因此，，
十、锚栓受剪、混凝土边缘破坏受剪、剪撬破坏承载力校核
校核依据：、、；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.13条)
其中：锚栓群中剪力最大的锚栓的拉力设计值，取5000 N；
：锚栓群总剪力设计值；
：锚栓钢材破坏受剪力设计值；
：混凝土边缘破坏受剪力设计值；
：混凝土剪撬破坏受剪力设计值；
1、锚栓钢材破坏受剪承载力校核：
计算依据：；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.14条)
其中，：锚栓钢材破坏受剪承载力设计值，根据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.14条，对于群锚，锚栓钢材断后伸长率不大于8%时，其值应乘以0.8的降低系数；
：锚栓钢材破坏受剪承载力分项系数，根据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第4.3.10条，取1.3；
：锚栓应力截面面积为84.25 mm2；
不考虑杠杆臂的作用有：（依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.14.1条）
：锚栓抗剪强度标准值，取值为450 N/mm2；
：锚栓群中剪力最大的锚栓的剪力设计值，取2236N；

有，，所以锚栓钢材满足抗剪强度要求。
2、混凝土边缘破坏受剪承载力校核
校核依据：
3、混凝土剪撬破坏承载力校核
校核依据：
十一、锚栓在拉剪复合承载力下强度校核
拉剪复合受力下锚栓钢材破坏时的承载力，按照下面公式计算：；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.28条)
：锚栓群中拉力最大的锚栓的拉力设计值，取5000 N；
：锚栓钢材破坏受拉力设计值，取45365.38 N；
：锚栓群中剪力最大的锚栓的剪力设计值，取2236 N；
：锚栓钢材破坏受剪承载力设计值，取11665.38 N；

因此，锚栓在拉剪扭复合受力下承载力满足要求。
十二、混凝土在拉剪复合承载力下强度校核
拉剪复合受力下混凝土破坏时的承载力，按照下面公式计算：；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013 第6.1.29条)
：锚栓群中拉力最大的锚栓的拉力设计值，取17175.5 N；
：混凝土破坏受拉力设计值，取45365.38 N；
：锚栓群中剪力最大的锚栓的剪力设计值，取2725 N；
：混凝土破坏受剪承载力设计值，取11665.38 N；

因此，混凝土在拉剪复合受力下承载力满足要求。
十三、锚栓构造要求校核
1、混凝土基材厚度要求；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013第7.1.1.1条)
：锚栓有效锚固长度，取120mm；
D：锚栓处混凝土开孔直径，取14mm；

所以，混凝土基材厚度满足构造要求。
2、群锚最小间距值以及最小边距值构造要求；另外，锚栓最小边距c尚不应小于最大骨料粒径的2倍；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013表7.1.2)
锚栓最小间距s和最小边距c
锚栓类型
最小间距s
最小边距c
位移控制式膨胀性锚栓
6dnom
10dnom
扭矩控制式膨胀型锚栓
6dnom
8dnom
扩底型锚栓
6dnom
6dnom
化学锚栓
6dnom
6dnom
注：dnom为锚栓外径
当前锚栓直径为12mm，锚栓类型为扩底型锚栓；有6d=72mm≤=100mm，6d=72 mm≤=140 mm；另外，根据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013第8.3.2条规定：对抗震设防时，锚固连接为重要的锚固时，钢筋间距不应大于100mm，一般的锚固时，钢筋间距不宜大于150mm。
综上所述，群锚最小间距值与群锚最小边距值均满足构造要求。
3、锚栓抗震最小有效锚固深度校核；(依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2013表8.3.1)
锚栓最小有效锚固相对深度hef，min/d
锚栓类型
设防烈度
hef，min/d
扩底型锚栓
6
4
7
5
8
6
膨胀型螺栓
6
5
7
6
8
7
普通化学锚栓
6~8
7
特殊倒锥形锚栓
6~8
6

从上表可知：当抗震设防烈度为6度时，对于扩底型锚栓其最小有效锚固深度为4d，有160mm>4d=4×12=48mm；因此，螺栓的有效锚固长度满足抗震要求！