资源描述
机械运动 位移和时间关系
速度 速度和时间的关系
加速度 匀变速直线运动的规律
一、学习内容
1．位移、速度、加速度的概念。
2．匀变速直线运动的基本公式及应用。
二、学习要求
1．对位移、速度、加速度的概念要有比较深刻的理解。
（1）区分位移与路程
（2）区分平均速度与瞬时速度
（3）区分速度、速度的变化量、速度的变化率
2．掌握匀变速直线运动的特点
3．掌握匀变速直线运动的基本公式；会用公式解决有关问题。
三、例题分析
第一阶梯
例1、物体作初速为零的匀加速直线运动，第4秒内的位移是7米，求物体运动的加速度。
提示：解运动学问题的基本要求
1．画出物体运动轨迹的草图，在图中标出相应的物理量。
2．确定运动过程中物体在各段的运动性质
3．根据运动性质选用公式
参考答案：
说明：
解决匀加速直线运动的问题，一定搞清局部各个量之间的关系、以及局部与整个运动过程的关系。
分析清楚之后选用公式列出方程。
例2、在下列的种种说法中，正确的是： （ ）
（A）物体的速度越大，加速度也一定越大
（B）物体的速度变化量越大，加速度也一定越大
（C）物体的速度越来越大，加速度可能越来越小
（D）物体某时刻的速度为零，加速度也一定为零
提示
速度、速度变化量、加速度是三个不同的物理量。 速度描写物体运动快慢和运动方向的物理量。速度变
化量反映速度变化情况（包括大小和方向）加速度描写速度变化快慢的物理量。速度与加速度之间没有关
系速度变化量与加速度的方向是相同的 它们之间相差时间因素。
参考答案：
选项（A）是错误的。例如作匀速直线飞行的飞机，速度很大，但是速度没有变化，加速度为零。选项
（B）是错误的。速度的变化量与加速度之间相差时间因素。速度变化量大，若所用时间也长，则加速度不
一定就大。例如火车出站经过一段时间后达到较大的速度，速度变化量较大，但火车出站过程中加速度并不
大。
选项（C）是正确的。加速度反映速度变化快慢的物理量，当加速度方向与速度方向相同时，物体作加
速运动，如果加速度恒定，则物体作匀加速直线运动；如果加速度是逐渐增加的，则物体作速度增加越来
越快的加速运动。如果加速度是逐渐减小的，则物体作速度增加越来越慢的加速运动。
选项（D）是错误的。速度与加速度是两个不同的物理量，没有因果关系。例如百米赛跑枪响瞬时，运
动员的速度为零，加速度较大。
说明：
此题检查学生对物理概念的理解、掌握情况。对于每一个物理量都要从这个物理量是描写什么的、是
如何定义的、是矢量还是标量、若是矢量，大小、方向的含义是什么、物理量的单位等方面进行理解。
第二阶梯
例1、一汽车以v1=20m/s的速度行驶，司机发现距他前方20m处有一辆自行车与它在同一条直线上以v2=5m/s
的速度行驶。司机立刻刹车，汽车作匀减速直线运动，要使汽车不撞上自行车，汽车的加速度应满足
什么条件？
[提示]
这是一道联系实际的问题，实际情景中头脑中容易建立，关键要分析清楚做匀减速运动的汽车不撞上
自行车的条件是汽车刚要接触自行车时，汽车的速度与自行车的速度相同。
[参考答案]
[说明]
对于这种联系实际的问题，在确定两个物体的物理量之间的关系时一般是从位移、速度两个方面入手，
在确定位移之间的关系时，位移的大小可分别由位移公式和平均速度公式求出。
例2、一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s，现在该车由静止出发作匀加速直线运动，要在4min内追上正前
方距离它1km远，正在以25m/s速度在平直公路上匀速行驶的汽车，求摩托车至少应有多大的加速度？
[提示]
摩托车加速运动时间与保持最大速度的时间之和最长为4min。若加速度大，可能用不了4min就可以追
上汽车，因此4min时间内追上汽车，加速度存在最小值。
画出情景图，对整个运动情况做出分析。找出位移之间的关系。
[参考答案]
[说明]
解决此题的关键在于分析清楚摩托车的运动情况，摩托车的最大速度为30m/s，加速阶段的平均速度
为15m/s，因此要追上汽车，摩托车必须在加速到最大速度之后以最大速度匀速行驶一段时间方可追上汽车。
第三阶梯
例1、羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间。猎豹从
静止开始奔跑，经过60m能加速到最大速度30m/s 以后只能维持这速度4.0s。设猎豹距羚羊X m时开
始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑。假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动，
且均沿同一直线奔跑，求：
（1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，X值应在什么范围?
（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，X值应在什么范围？
[提示]
画出情景示意图，由已知条件确定出羚羊和猎豹在各段时间内的运动性质。找出位移间的关系，列出
方程求解。
[参考答案]
说明]
本题有一定难度。画出情景图之后，要把猎豹、羚羊各段运动性质搞清楚，并且由已知条件求出相应
的物理量，从而对整个运动过程有全面的了解。再抓住猎豹与羚羊位移之间的关系列出等式来求解。
四、测试题
A组
1．作匀加速运动的物体，下列关系中正确的是： （ ）
A.每单位时间内速度的增加量相等
B.每单位时间内位移的增加量相等
C.每单位时间内速度的增加量不相等
D.每单位时间内位移的增加量不相等
2．某物体作匀加速直线运动，加速度为1.5m/s2，那么在任意1s内：（）
A.此质点的末速度一定比初速度大1.5m/s
B.此质点的初速度一定比前1s末的速度增加1.5m/s
C.此质点的末速度一定等于初速度1.5倍
D.此质点的速度变化率为1.5m/s2
3．物体从静止开始作匀加速直线运动，第三秒内通过的位移是3m，则（ ）
A.第三秒内平均速度是3m/s
B.物体的加速度是1.2m/s2
C.前三秒内的位移是6m
D.第三秒末的速度是3.6m/s
4、飞机着陆后作匀减速直线运动，初速度72m/s，加速度大小为8m/s2，求飞机着陆后10秒内的位移大小。
答案：
1、AD 2、AD 3、ABD
4、324m
B组
加速度 匀变速直线运动的规律
1．关于加速度的物理含义，下列说法正确的是
A．加速度表示速度增加 B.加速度表示速度变化
C．加速度表示速度变化的快慢 D.加速度表示速度变化的大小
2．在匀变速直线运动中，下列说法正确的是
A．相同的时间内位移变化相同 B. 相同的时间内速度变化相同
B．相同的时间内加速度变化相同 C.相同的路程内速度变化相同
3．某物体沿一直线运动，其v-t图像如图所示，则下列说法错误的是
A．第2s内和第3s内速度的方向相反
B．第2s内和第3s内的加速度方向相反
C．第3s内速度方向与加速度方向相反
D．第5s内速度方向与加速度方向相反
4.一质点做直线运动，当时间t=t0时，位移s>0，速度v>0，加速度a>0,此后a逐渐减小，则它的
A、速度逐渐小
B、位移始终为正值，速度变为负值
C、速度的变化越来越慢
D、位移的变化越来越慢
5.做匀变速直线运动的物体，在t秒内位移最大的是
A、速度最大的物体
B、速度最大的物体
C、末速度最大的物体
D、平均速度最大的物体
6．一小球沿斜面以恒定加速度滚下，依次通过A，B，C三点，已知AB=6m,BC=10m,小球通地AB，BC所用时
间均为2s，则小球通过A，B，C三点时的速度分别为
A．2m/s,3m/s,4m/s B.2m/s,4m/s,6m/s C.3m/s,4m/s,5m/s D.3m/s,5m/s,7m/s
7.填出下列各种条件下加速度的大小
（1）显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108m/s,历时2×10-5s，其加速度
为__________.
（2）子弹击中靶子时，在0.1s内速度从200m/s降到零，其加速度为___________.
（3）火车出站时，可以在20s内使速度从10m/s增大到1200m/min,其加速度为___________.
（4）以2m/s的速度直线运动的足球，被运动员飞起一脚改烃4m/s反向飞出，脚和球接触的时间是0.2s，
足球被踢时的加速度为_______.
8.一物体做匀加速直线运动，位移随时间的变化规律为s=(5t+2t2)m，则该物体运动的初速度为_______,
加速度为_______,2s内位移的大小是__________.
9.汽车刹车前速度为5m/s,刹车获得大小为0.4m/s2的加速度，求：
（1）求汽车刹车后20s内滑行的距离s;
（2）从开始刹车到汽车位移为30m时经历的时间t;
（3）静止前2.5s内汽车滑行的距离s;
10.有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速
度为5.0m/s，起飞速度为50m/s2，如果航母甲板跑道长100m,问弹射系统应至少使飞机产生多大的初速
度？如果航空母舰上不安装弹射系统，要求这种飞机仍能在舰上起飞，问甲板上跑道至少应为多长？
加速度 匀变速直线运动的规律答案
1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.5× 1012m/s2 -2× 103m/s2 0.5m/s2 30m/s2
8.5m/s 4m/s2 18m 9.31.25m 10s 1/25m 10.10m/s 250m
C组
匀变速直线运动规律的应用
1．物体做匀变速直线运动，在t时间内通过的路程为s,它在中间位置s/2处的速度为v1,它在中间时刻t/2处
的速度为v2,则v1和v2的关系错误的是
A．当物体做匀加速直线运动时，v1>v2
B．当物体做匀减直线运动时，v1>v2
C．当物体做匀减直线运动时，v1=v2
D．当物体做匀减速直线运动时，v1<v2
2.物体的初速度为v0,以不变的加速度a做直线运动，如果使速度增加到被速度的n倍，则经过的位移是
A．(n2—1) B．(n—1)C．D．（n—1）2
3．汽车以大小为20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后，获得的加速度大小为5m/s2，那么刹车后2s内与刹
车后6s内汽车通过的路程之比为
A．1：1 B.3：1 C.4：3 D.3：4
4．已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定加速度下滑，当物体的速度等于到达斜面底
端速度的一半时，它沿斜面下滑的距离是
A． B． C． D．（L
5．一个做匀加速直线运动的物体，先后经地A，B两点速度分别是v和7v经过AB的时间是t,则下列判断中错
误的是
A．经过A，B中点的速度是4v
B．经过A，B中间时刻的速度是4v
C．前t/2时间通过的位移比后t/2时间通过的位移少1.5vt
D．通过前s/2位称所需时间是通过后s/2位移所需时间的2倍
6．甲车以加速度3m/s2从静止开始做匀加速直线运动，乙车落2s在同一地点从静止开始出发，以4m/s2开始
做匀加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车前，两车的最大距离是
A．18m B.23.5m C.24m D.28m
7.甲，乙两质点同时，同地点向一方向作直线运动，它们的v-t如图所示，则
A、乙始终比甲运动得快
B、乙在2s末追上甲
C、4s内乙的平均速度等于甲的速度
D、乙追上甲时距出发点40m远
8．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车，
在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保
证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为
A.s B.2s C.3s D.4s
9.一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一观察都站在这列火车第一节车厢的前端，经10s第一节
车厢全部通过，则前九节车厢经过___________时间可从观察者身边全部通过，第九节车厢经过观察者所
封面时间是。
10．飞机以初速度为100m/s,加速度为10m/s2对准目标直线俯冲，俯冲角为30°（速度方向与水平面夹角），
经过4s，飞机的位移是______m,飞机下降了_______m.
11.由于板道工的失误，有两辆同样的列车各以72km/h的速度在同一条铁路上面对面向对方驶去，已知这种
列车刹车时能产生的最大加速度为0.4m/s2，为避免列车相撞，双方司机至少要在两列车厢距多远时同
时刹车？
12．甲，乙两辆车沿互相垂直的马路向十字交叉路口行驶，甲离路口若悬河16m时，以初速度2m/s，加速度
1m/s2作匀速运动；此时乙离路口12m,车速是6m/s，为让甲车先过路口，乙刹车，问乙刹车产生的加
速度至少应多大？
13．一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行，滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续
滑行了20s停在车站，设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：
（1）从炎车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移：
（2）火车滑行的加速度；
（3）火车关闭气阀时的速度
14．子弹恰能穿过三块质地相同，厚度相同的木板，设子弹在木板里的加速度是恒定的，则子弹依次穿过
三块木板所用时间之比是多少？（提示：把子弹穿过木板的匀减速运动看成反向对称的初速度为零的
匀加速运动）
匀变速直线运动的规律的应用答案
1.D 2.A 3.D 4.C 5.AC 6.C 7.CD 8.D 9.30s 10(3-2)s
10.480m 240m 11.1000m
12.1.5m/s2 13.400m -0.5m/s2 20m/s 14.:</P< p>
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