反比例函数的图象教学设计.doc

6.2 反比例函数的图象与性质

第1课时
教学目标：
知识技能
1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.
2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.
过程方法
经历探索反比例函数的图象，进一步掌握函数图象的步骤，发展数形结合的意识和能力
情感与价值观
让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.
教学重点：1、画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息。
2、探索并研究反比例函数的主要性质.
教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.
教学方法：探究法.
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、知识回顾：
1．什么是反比例函数？
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
二、引入新课
还记得我们是如何研究一次函数的吗?我们先研究一次函数的定义，再研究了一次函数图象的画法，然后研究了一次函数图象的性质。那么对于反比例函数，我们能否像一次函数那样进行研究呢？本节课，我们来学习反比例函数的图象与性质第一课时。
三、 探究新知
1、请大家尝试用描点法（列表、描点、连线）画出函数y＝ , y＝的图象
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。
强调注意： ① x≠0
②列表时自变量取值易于计算,易于描点。
(2)描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点.
（3)连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来.
2、思考：
出示下面几种不同类型的图象，指出图象的错误。

3、总结作反比例函数图象注意的问题。
(1).列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。
（2）.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。
（3）.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。
（4）.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。
（5）.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交
4.教师多媒体示范作图象
5.观察y＝和y＝的图象，有什么相同点和不同点。 （形状，位置，对称性）
学生总结
x
y
x
y
3
,
3
-
=
=
验证一般性：
同桌两人分别画出函数　 和函数 的图象，是否得出与上面相似的结论．
小结：
形状:
图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。双曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形。
位置:
反比例函数的图象的位置由k决定。
当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;
四、巩固提高：
１.已知反比例函数 的图象在第二、四象限内，则m的取值范围是________
2.其它见课件.
五、课时小结
谈谈你对反比例函数图象的认识？
六、作业
习题6.2的2、3题

《反比例函数的图象与性质（1）》
教学设计

净
化
中
学

王 海 丽