高考数学阅卷场评分细则++++++++++++++.doc

谈高考数学中的得分策略
------关于山东高考数学得分策略
对于山东高考数学题，特点是压轴题，有很多同学抱着“回避”的态度，这种“回避”必然导致“起评分”降低----别人从“150分”的试题中得分，而你只能从“120分”的试题中得分。因此，从某种意义上说，这种“回避”增加了考试的难度！因为,假如有些基础题你思维“短路”，立刻导致考试“溃败”。其实，只要我们了解高考数学题的特点，并且掌握一定的答题技巧，注意评分的细则，相信同学们还是能够取得高分的。下面，我谈一谈我的几点认识，供同学们参考。
1.评分标准
对于所有认真复习迎考的同学而言，通过训练都能获得六道解答题的解题思路，但如何得全分，却需要下一定的功夫。如果想得到全分，就需要对评分标准，特别是最近几年的阅卷的评分细则有一个大致的了解。下面通过2015年高考的两道试题的评分细则做一下解读，通过细则的解读，希望同学们能减少失误，做到“一分不浪费。”

2015年山东高考第18题评分细则
(18)(本小题满分12分)
设数列的前项和为. 已知
(1)求的通项公式.
(2)若数列满足求的前和
省标答案.
18. 解:（1）
因为，
所以，故. .........................(1分）
当时，
此时
即， ..........................(5分)
所以 .........................(6分)
（2） 因为，所以.
当时，，.........................(8分）
所以;
当时,
所以, ……. ...........(10分）
两式相减，得

所以.
经检验，时也适合.
综上可得. .............(12分)

18.（1）解法一：
因为，
所以，故. .........................(1分）
当时，
此时. .......................(3分)
即， ..........................(5分)
所以 .........................(6分)
解法二：
因为，
所以，故. .........................(1分）
当时，，
即
此时 ............................(3)

即， ..........................(5分)
所以 .........................(6分)
解法三：
因为，
所以，故. .........................(1分）
当时，，
当时，，
当时，，
所以猜想， ............................(2分)
验证猜想：当时，结论成立； .......... ..................(3分)

当时，结论成立， ...........................(4分)
假设时，结论成立，即，
则当时，
,
………………………………………………………..(6分）
解法四：
因为，
所以，故. .........................(1分）
当时，，
当时，，
当时，，
所以猜想， ............................(2分)
则当时，
,……………..(4分)
,
……………………………………………………..(6分）
解法五 （1）

①- ②：
...............................（2分）

............................................ …....（4分）
又：
不适合 .................................（5分）
...................................................（6分）
（2）解法一：
因为，所以. ..........................(7分）
当时，，.........................(8分）
所以;
当时,
.....(9分）
所以, ...........(10分）
两式相减，得

...........(11分）

所以.
经检验，时也适合.
综上可得. .............(12分)
解法二：
因为，所以. ..........................(7分）
当时，， .........................(8分）
所以;
当时,
.....(9分）
所以, ..........(10分）
两式相减，得

.............(11分)

所以.
经检验，时也适合.
综上可得. .............(12分)
注：1、等价的结果：
.

2. 从某一处错误，扣掉错误分数；后边得分不超过为错误处后边全部得分的一半。
3、若第二小题，结果对，符号错误，扣1分。
4、若第二小题错，且不是等差数列与等比数列乘积的形式，后边不得分。

2.评卷流程
先看结果是否正确，按步得分，踩点得分，有点即给分，无点不给分。只看对的，不看错的，只加分不减分。

3.核定给分

4.注意事项
一、要正确认识压轴题
纵观历年高考试题，压轴题主要在函数、解几、数列三部分内容设置，小题主要在选择题第10题，填空题第15题，压轴大题一般有二到三问，第一小问通常比较容易，第二问通常是中等难度，第三小问是整张试卷中最难的问题!对于第一问要争取做对! 第二问要争取拿分! 第三问也争取拿分!（尖子生必须突破这一关才能拿到足够高的分数）
其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要你有正确的心态!信心很重要，勇气不可少。请同学们记住：心理素质高者胜!
例如2015年的山东高考数学卷的压轴题：
（10）设函数，则满足的实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
【简析】尽管本题为“创新题型”问题，但题目涉及的“分段函数”以及“不等式的解法及应用”，都是考生非常熟悉的，因此，只需“照章办事”，按照题目中所给条件，令，则，讨论，运用导数判断单调性，进而得到方程无解；讨论，以及与两种情况，由分段函数的解析式，解不等式即可得到所求的范围.但本题由于解题的环节多，并且有些学生基础不牢固，则很可能做不对该题。
【解答】令，则
当时，，由于的导数为，所以在单调递增，即有，所以方程无解；
当时，显然成立，由，即，解得，且；
若由，，解得，即
综上可得的取值范围是
特别提醒：
数学选择题是知识的灵活运用，解题要求是只要结果，不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。10个选择题，如果把握地好，容易题是1分钟一道，难题也不会超过5分钟。由于选择题的特殊性，由此提出的解题要求是“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。
（15）平面直角坐标系中，双曲线（）渐近线与抛物线（）交于点，若的垂心是的焦点，则的离心率为
.
【简析】注意到抛物线与双曲线的方程特点，根据双曲线与双曲线的、、的关系，按照题目条件求出点的坐标，可得，利用的垂心是的焦点，可得的离心率。多数学生这个题应该得分。
【解答】双曲线（）的渐近线方程为，与抛物线（）联立，可得或.
取点，则.
因为的垂心是的焦点，所以所以
所以，所以
特别提醒：
填空绝大多数时计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断型的试题，解答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断。填空题作答的结果必须数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分。下面给出2015年高考阅卷的填空题的评分细则：
2015高考理科填空题评分标准
本题共五个小题，每小题答案正确计5分，答案错误计0分；各小题答案如下：
（11） 或
（12）1 或
（13） 、 或等价形式，如
（14） 或其等价形式，如 -1.5 、-1
（15） 、 e =或 1.5 、1
2015高考文科填空题评分标准

本题共五个小题，每小题答案正确计5分，答案错误计0分；各小题答案如下：
（11）13 或 y=13
（12）7 或 = 7
（13） 或其等价形式，如 1.5 、1
（14）
（15）2+ 或 e = 2+
2015年高考数学理科20题：评分标准
20.（本小题满分13分）平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是．以为圆心以3为半径的圆与以为圆心1为半径的圆相交，且交点在椭圆上．
（I）求椭圆的方程；
（II）设椭圆， 为椭圆上的任意一点．过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点．
（i）求的值； （ii）求面积的最大值．
解：（I）友情提醒：①本问满分3分，基本解法有三种；②求出为2分，写出方程1分；③无过程只有结果1分，不影响后续得分）
方法一（省标）：由题意知，则． ----------------1
又 ，可得， ----------------2
所以 椭圆的方程为． -------------（3分）
方法二：设．
则 圆，圆，
由，解得， ----------------1
所以 ，
又 ，
解得 ， ----------------2
所以 椭圆的方程为． -------------（3分）
方法三：设圆与圆交点为，则由椭圆第二定义(或利用两点间的距离公式推导)
，解得 ----------------1
又 ， 解得 ， ----------------2
所以 椭圆的方程为． -------------（3分）
（II）由（I）知椭圆的方程为．
（i）（友情提醒：①本问满分3分，基本解法有五种；②无过程只有结果1分，不影响后续得分；③方法三利用斜率解决问题时，没讨论斜率不存在情况，扣去1分）
方法一：设，则， ----------------4
由题意得 ， ----------------5
解得（舍） 所以
故 ． -------------（6分）
方法二(省标)：设，由题意知．----------------4
因为 ，
又 ，即， ----------------5
所以 ，即． -------------（6分）
方法三：（本方法也可考虑斜率为零和不为零的情况、也可设出或的坐标，利用点的坐标写出直线方程，要注意纵坐标为零的情况）
当直线斜率不存在时，由椭圆几何意义可得，
即． ----------------4
当直线斜率存在时，设： ，．
则 ，
解得 ， ----------------5
所以 ，
故 ． -------------（6分）
方法四：设， ----------------4
则，即， ----------------5
所以 ，
故 ． -------------（6分）
方法五：设
由条件得 ， ----------------4
解得 ， ----------------5
所以 ，
故 ． ------------（6分）
x
y
O
P

A
B
Q
（ii）（友情提醒：①本问满分7分，基本解法有三种；②第三问得分要点：第一个判别式1分，弦长公式1分，点到直线的距离1分，三角形面积公式1分，第二个判别式1分，换元求最值2分；③求出三角形面积公式求最值时常见有三种解法；④求出的面积最大值后，直接写出面积的最大值，不扣分）

:方法一：设．
将 代入椭圆的方程，
可得 ，
由 ，可得 ． ① ----------------7
则有 ．

所以 ． -------------（8分）
设，由（i）知，
所以 ，且，
则点到直线的距离
， -------------9
所以 的面积 -------------（10分）

以下求最值常见有三种方法：
方法①：设 ．将 代入椭圆的方程，
可得 ，
由 ，可得 ． ② ----------------11
由①②可知 ， 因此 ．
故 ，
当且仅当，即时取得最大值．
所以 面积的最大值为． -------------（13分）
方法②：设 ．将 代入椭圆的方程，
可得 ，
由 ，可得 ． ② ----------------11
由①②可知 ，
因此 ．
故 ，
当且仅当，即时取得最大值．
所以 面积的最大值为． -------------（13分）
方法③：设将 代入椭圆的方程，
可得 ，
由 ，可得 ． ② ----------------11
由①②可知 ，
因此 ．
故 ，
当且仅当，即时取得最大值．
所以 面积的最大值为． -------------（13分）
方法二：设．
将 代入椭圆的方程，
可得 ，
由 ，可得 ． ① ----------------7
则有 ．
以下求的面积常见有两种解法：
方法①： -------------（8分）
因为 直线与轴交点的坐标为，
所以 的面积 --------9
-------------（10分）

方法②： ．-------------（8分）
则点到直线的距离
， --------9

所以 的面积
-------------（10分）

以下求最值方法与方法一相同：
只写一种解法（省标）：设．
将 代入椭圆的方程，
可得 ，
由 ，可得 ． ② ----------------11
由①②可知 ，
因此 ．
故 ， ----------------12
由①②可知 ，
当且仅当，即时取得最大值．
由（i）知，面积为，
所以 面积的最大值为． -------------（13分）
正常情况下，拿到其中一半左右分数是多数同学能够做到的，如果有好的心态和好的方法，拿到更多的分数也绝非空谈，下面我就简单谈一下技巧性与快速得分的问题。
独家放送
（II）（i）由（I）知，.
作变换：，从而上述两个椭圆变为圆，
如右图，
（ii）根据图形，及问题（i）可知.
由（i）中的变换，变换后的图形如下图所示：

由
当与圆相切时，最大为
所以
由仿射变换，则
所以
注：
性质1：直线仍变为直线；
性质2：两直线的平行关系不变，斜率变为原来的；
性质3：点分线段所成的比例不变，特别是中点仍为为中点；
性质4：两曲线的位置关系不变，即公共点的个数不会发生变化；
性质5：三角形变成三角形，面积为原来的

二、专心
做压轴题时，心态非常重要，千万不要分心！
其实高考的时候怎么可能分心呢？
这里的分心，不是指你做题目的时候想着考好去哪里玩。高考时，你是不可能这么想的。
回顾以往考试，问一下自己：在做最后一道题目的时候，你有没有想“最后一道题目难不难?不知道能不能做出来”、“我要不要赶快看看最后一题，做不出就去检查前面题目”、“前面不知道做的怎样，会不会粗心错”……这就是影响你解题的“分心”，这些就使你不专心。
专心于现在做的题目，现在做的步骤。现在做哪道题目，脑子里就只有做好这道题目。现在做哪个步骤，脑子里就只有做好这个步骤，不去想这步之前对不对，这步之后怎么做，做好当下!
三、重视审题
你的心态就是珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的，不会有用不到的条件。而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。
在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时，步骤(1)将题目条件推导出“新条件”，步骤(2)将题目结论“后退”到“新结论”.
步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到“新条件”。
步骤(2)就是想要得到题目的结论，我需要先得到什么结论，这就是所谓的“新结论”。然后在“新条件”与“新结论”之间再寻找关系。
一道难题，难就难在题目条件与结论的关系难以建立，而你自己推出的“新条件”与“新结论”之间的关系往往比原题更容易建立，这也意味着解出题目的可能性也就越大!
最高境界就是任何一道题目，在你心中没有难易之分，心中只有根据题目条件推出新条件，一直推到最终的结论。解题心态也应当是宠辱不惊，不以题目易而喜，不以题目难而悲，平常心解题。
最后还有一点要提醒的是，司马迁曾在《史记》中说“且彊弩之极，力不能穿鲁縞；冲风之末，力不能漂鸿毛。非初不劲，末力衰也。”，虽然我们认为最后一题有相当分值的易得分部分，但是毕竟已是整场考试的最后阶段，疲劳不可避免，因此所有同学在做最后一题时，都要格外小心谨慎，避免易得分部分因为疲劳出错，导致失分的遗憾结果出现。

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