主分量分析与统计模式识别实验报告.doc

成绩

辽宁工程技术大学上机实验报告

实验名称
主分量分析与统计模式识别
院系
理学院
专业
信科
班级
09-1班
姓名
雷雨萌
学号
0911010107
日期
2011-12-20
实验
目的
简述本次实验目的：
1、了解教学选定的统计分析软件的基本特点
2、会用统计软件进行数据描述
3、会用统计软件完成实际问题的主分量分析
4、会用统计软件完成实际问题的统计模式识别
实验
准备
你为本次实验做了哪些准备：
认真学习了课本上关于典型相关分析的知识，同时巩固概率的基础，进行总结，不懂得地方上网收集并查找有关资料。
实验
进度
本次共有 1 个练习，完成 1 个。
实验
总结
日
本次实验的收获、体会、经验、问题和教训：
1、使用MATLAB求自相关系数、互相关系数、典型相关系数和组合系数：
function [R,CCORR,ALPHA,BETA,LAMDA,Rxx,Ryy,Rxy]=cca(X,Y)
% CCA由两组变量的相关矩阵求典型相关系数和典型变量
% 语法%[R,CCORR,ALPHA,BETA,LAMDA,Rxx,Ryy,Rxy]=cca(X,Y)
% X——第1组多维随机变量的“np”数据矩阵
% Y——第2组多维随机变量的“nq”数据矩阵
% R——X与Y的相关系数矩阵
% CCORR——典型相关系数
% ALPHA——X的典型变量（系数）
% BETA——Y的典型变量（系数）
% LAMDA——典型决策系数（典型相关系数的平方）
% ——X的自相关系数矩阵
% ——Y的自相关系数矩阵
% ——X与Y的互相关系数矩阵
[n,p]=size(X);
[n,q]=size(Y);
Z=[X,Y];
% 求相关系数矩阵以及剖分
R=corrcoef(Z);
Rxx=R(1:p,1:p);
Ryy=R(p+1:end,p+1:end);
Rxy=R(1:p,p+1:end);
Ryx=Rxy';
% 求典型变量（系数）和典型相关系数
MF=sqrtm(inv(Rxx))*Rxy*inv(Ryy)*Ryx*sqrtm(inv(Rxx));
MG=sqrtm(inv(Ryy))*Ryx*inv(Rxx)*Rxy*sqrtm(inv(Ryy));
[LF,LAMDA]=eigs(MF);
[LG,LAMDA]=eigs(MG);
LAMDA=diag(LAMDA)';
CCORR=sqrt(LAMDA)';
ALPHA=LF'*sqrtm(inv(Rxx));
BETA=LG'*sqrtm(inv(Ryy));
输入14个城市的收入矩阵和支出矩阵：
X=[14339.5,2735.7,166.0,6719.3;15820.3,1630.3 ,625.2,7147.1;10546.8,1214.1, 482.0,7843.9;9121.3,820.7,133.6,6710.9;10789.1,1267.4,342.5,6239.0; 8601.8,932.5 69.7,6523.3;10081.3,3246.1,161.3,5395.5;10287.9,2661.35, 228.6,6483.9;8386.3,805.93,163.3,4348.3;10570.9,1763.32,128.9, 6172.6;18229.9,875.51,223.6,5181.1;7763.1 ,1008.03,97.6,5637.6;8091.2, 701.54,93.0,5034.5;9213.0,2997.52 ,331.7,6285.9];
Y=[5384.8,2139.7,1032.0,1448.0,2428.3,2359.3,1364.9,804.6,2742.6, 2974.4;6145.2 ,1676.0,994.8,1128.2,2519.6,1741.8,1741.6,623.6 ,4909.4, 3381.0;4671.4 ,1490.8,719.8,1080.9,2095.5,1374.7,1572.2,704.4,2741.0, 1392.2;4041.1,975.7,473.1,895.4,1196.7,1090.2,900.6 ,433.8,4121.7, 1291.5;4779.8 ,1583.5,712.9,976.6,1321.4,1291.6,907.7,545.9,4564.7, 1662.7;4470.3,1118.6,675.9,1129.9,1110.8,1032.8,1402.4,382.1,1668.5, 1428.1;4190.9 ,1457.6,560.7,1061.3,1356.6,1305.4,1460.6,408.5,3165.4, 1272.6;4511.3,1528.4,819.5,953.6,1074.4,1159.7,1409.2,767.2,2270.6, 1407.4;3462.7,1274.2,594.9,759,795.4,1046.8,820.8,293.5,1760.0, 864.5;4202.2,1284.5,718.9,766.8,1624,959.9,1056.2,458.2,1884.1, 1812.7;4358.1,2034.9,878.5,1450.5,1963.2,1661.4,995.8,580.5,4699.0, 2873.4;3566.7 ,1321.5,805.0,717.8,939.3,850.2,1815.1,306.4,2629.4, 662.8;3478.9,1121.3,487.7,892.6,1238.6,745.4,1006.3, 347.5,2442.5, 781.9;3771.7,1131.7,619.7,671.0,2071.3,1136.1,1065.1,502.7,3865.4 ,1205.7];
调用M文件函数：
[R,CCORR,ALPHA,BETA,LAMDA,Rxx,Ryy,Rxy]=cca(X,Y)
结果为：
R =1.0000 0.1038 0.4600 0.1801 0.6856 0.8425 0.7285 0.7829 0.7234 0.7922 0.0938 0.1038 1.0000 0.1347 0.1892 0.2428 0.2570 0.2134 0.0582 0.3484 0.3671 0.2434 0.4600 0.1347 1.0000 0.5656 0.6593 0.3128 0.4095 0.1574 0.6555 0.4052 0.3121 0.1801 0.1892 0.5656 1.0000 0.6586 0.1129 0.3518 0.2248 0.5465 0.3609 0.4594 0.6856 0.2428 0.6593 0.6586 1.0000
0.6237 0.7386 0.6326 0.7026 0.7679 0.4282 0.8425
0.2570 0.3128 0.1129 0.6237 1.0000 0.8240 0.7972 0.5877 0.8645 0.2156 0.7285 0.2134 0.4095 0.3518 0.7386 0.8240 1.0000 0.5822 0.6042 0.7445 0.5097
0.7829 0.0582 0.1574 0.2248 0.6326 0.7972 0.5822 1.0000 0.5277 0.8065 0.1662 0.7234 0.3484 0.6555 0.5465 0.7026 0.5877 0.6042 0.5277 1.0000 0.7597 0.2548 0.7922 0.3671 0.4052 0.3609 0.7679 0.8645 0.7445 0.8065 0.7597 1.0000 0.2083 0.0938 0.2434 0.3121 0.4594 0.4282 0.2156 0.5097 0.1662 0.2548 0.2083 1.0000 0.5993 0.4429 0.5200 0.6481 0.7165 0.6908 0.6694 0.5843 0.6619 0.7395 0.2512 0.5927
0.0249 0.5809 0.2039 0.4236 0.3349 0.2192 0.2902 0.4880 0.3981 -0.0636 0.9335 0.1715 0.4893 0.3571 0.8509 0.7742 0.7844 0.7519 0.7863 0.8458 0.1727
0.5993 0.5927 0.9335
0.4429 0.0249 0.1715
0.5200 0.5809 0.4893
0.6481 0.2039 0.3571
0.7165 0.4236 0.8509
0.6908 0.3349 0.7742
0.6694 0.2192 0.7844
0.5843 0.2902 0.7519
0.6619 0.4880 0.7863
0.7395 0.3981 0.8458
0.2512 -0.0636 0.1727
1.0000 0.2588 0.6366
0.2588 1.0000 0.5176
0.6366 0.5176 1.0000
CCORR =1.0000
0.9836
0.7733
0.6986
0.0000
0 - 0.0000i
ALPHA =1.1025 -0.0247 -0.3264 -0.1188
0.0147 0.2741 0.4174 0.6025
-0.2476 0.5608 0.9426 -1.0310
0.1094 0.8077 -0.8106 0.2825
BETA =0.8800 -0.4191 0.2378 -0.1779 0.2701 0.2035 -0.1424 -0.0673 -0.0539 -1.5891 0.6468 -0.2576 -0.1332 -0.2420 0.4272 0.0363 0.1944 0.5597 0.1581 -0.4147 0.1263 2.5015 -1.9085 -1.9524 0.0150 0.1742 0.5043 -0.2760 -0.0370 0.8153 1.8554 0.2177 1.6084 0.9453 1.0838 -1.7459 -1.1047 -1.1415 0.6308 -2.4252 -0.7595 -0.2309 0.0678 0.3667 -1.0155 0.1826 0.4038 0.9325 1.0110 -0.2434 0.3340 0.1338 0.2439 -0.7907 -1.2854 -0.2060 -0.3723 0.7995 -0.0120 0.8094
LAMDA =1.0000 0.9674 0.5981 0.4881 0.0000 -0.0000
Rxx =1.0000 0.1038 0.4600 0.1801
0.1038 1.0000 0.1347 0.1892
0.4600 0.1347 1.0000 0.5656
0.1801 0.1892 0.5656 1.0000
Ryy=1.0000 0.6237 0.7386 0.6326 0.7026 0.7679 0.4282 0.7165 0.4236 0.8509 0.6237 1.0000 0.8240 0.7972 0.5877 0.8645 0.2156 0.6908 0.3349 0.7742 0.7386 0.8240 1.0000 0.5822 0.6042 0.7445 0.5097 0.6694 0.2192 0.7844 0.6326 0.7972 0.5822 1.0000 0.5277 0.8065 0.1662 0.5843 0.2902 0.7519 0.7026 0.5877 0.6042 0.5277 1.0000 0.7597 0.2548 0.6619 0.4880 0.7863 0.7679 0.8645 0.7445 0.8065 0.7597 1.0000 0.2083 0.7395 0.3981 0.8458 0.4282 0.2156 0.5097 0.1662 0.2548 0.2083 1.0000 0.2512 -0.0636 0.1727
0.7165 0.6908 0.6694 0.5843 0.6619 0.7395 0.2512 1.0000 0.2588 0.6366 0.4236 0.3349 0.2192 0.2902 0.4880 0.3981 -0.0636 0.2588 1.0000 0.5176 0.8509 0.7742 0.7844 0.7519 0.7863 0.8458 0.1727 0.6366 0.5176 1.0000
Rxy =0.6856 0.8425 0.7285 0.7829 0.7234 0.7922 0.0938 0.5993 0.5927 0.9335 0.2428 0.2570 0.2134 0.0582 0.3484 0.3671 0.2434 0.4429 0.0249 0.1715 0.6593 0.3128 0.4095 0.1574 0.6555 0.4052 0.3121 0.5200 0.5809 0.4893 0.6586 0.1129 0.3518 0.2248 0.5465 0.3609 0.4594 0.6481 0.2039 0.3571
2、用MATLAB求典型相关系数的巴泰勒特检验：
function [Prob,QEST,DF]=ccorrtest(LAMDA)
% CCORRTEST进行典型相关系数显著性的逐一检验（BARTLETT方法）
% 语法[Prob,QEST,DF]=ccorrtest(LAMDA)
% LAMDA——典型决策系数，函数CCA的第5个输出
% Prob——检验的最小显著性概率值向量（检验的p值）
% QEST——Bartlett检验统计量的值向量
% DF——Bartlett检验统计量的自由度向量
QEST=[];
Prob=[];
DF=[];
p=4;
q=10;
n=14;
for k=1:p
M=n-k-0.5*(p+q+1);
df=(p-k+1).*(q-k+1);
DF=[DF,df];
byk=-M.*sum(log(1-LAMDA(k:p)));
QEST=[QEST,byk];
bykbyk=1-chi2cdf(byk,df);
Prob=[Prob,bykbyk];
end
调用corrtest.m文件函数：
[Prob,QEST,DF]=ccorrtest(LAMDA)
结果为：
Prob = 0 0 0.5121 0.2859
QEST = 206.8777 166.2506 15.1722 8.5587
DF = 40 27 16 7
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