八年级数学月考.doc

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2018-2019学年第一学期八年级数学
调研检测题
一、选择题（每题3分，计24分）
1．如图，AB=AC，添加下列条件，能用SAS判断
△ABE≌△ACD的是（　　）
A．∠B=∠C B．∠AEB=∠ADC C．AE=AD D．BE=DC
2．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是 ( )
A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF
3．如图，AB，CD交于点O，AO=CO，BO=DO，则在以下结论中：① AD=BC；② AD∥BC；③∠A=∠C； ④∠B=∠D；⑤∠A=∠B，正确结论的个数为 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正确的是 ( )
A．BC=AD B．CO=DO C．∠C=∠D D．∠AOB=∠C+∠D
5．如图，将两根等长的钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'，BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工作，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB≌△A'O'B'的理由是 ( )
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边
6．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带 （　 　）
A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块

7．如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形（包含△ADC）对数有 （　 　）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8．下列说法：① 有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；② 有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；③ 有一边对应相等的两个等边三角形全等；④ 有一个锐角和这个锐角所对直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中，正确的是 ( )
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题（每题3分，计24分）
9．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是　 　．

10．如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件
___________=_____________，就可根据“SAS”说明△AOB≌△DOC；
11．如图:MN与PQ相交于点O，MO=OP，QO=ON，
∠M=65°，∠Q=30°，则∠P= ，∠N= .
12．如图，尺规作图作出∠CAB的平分线，则∠ADC=　 　°．

13．如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，补充一个条件运用“SAS”使△ACE≌△ABD，你补充的条件是　 　．
14．如右图，AB∥CF，E为DF的中点．若AB=9 cm，CF=5 cm，
则BD= cm．
15．如图，已知AD平分∠BAC，且∠ABD=∠ACD，则由“AAS”可直接判定
△ ≌△ ．
16．如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是　 　．

三、解答题（计52分）
17．（10分）把下列证明过程补充完整
已知：如图，C是AB的中点，AE=BD，∠A=∠B
求证：∠E=∠D
证明：∵ C是AB的中点
∴ =
在△AEC和△BDC中
=
∠ = ∠
=
∴△AEC≌△BDC（ ）
∴∠E =∠
18．（10分）如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC. 求证：△ABC≌△ADC．

19.（10分）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．
求证：△ACD≌△CBE．

20．（10分）已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2，AB=AD．求证：AC=AE．

21．（12分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点 (不与B，C重合)，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF (不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．
(1) 你添加的条件是： ；
(2) 证明：

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