一元二次方程习题100道.doc

一元二次方程百题
一、 用直接开平方法解下列一元二次方程。
（1） （2） （3）

（4） （5）； （6）；

（7）． （8）． （9）　

（10） （11）；　　（12）

（13） （14）；　　　 （15）

二、用配方法解下列一元二次方程。
（16） （17） （18）

（19） （20） （21）

（22） （23） （24）．

（25）． （26）． （27）．

（28）． （29） （30）

（31）　　 （32）．　　（33）

（34） （35） （36）

（37） （38）

三、 用公式解法解下列方程。
（39） （40） （41）

(42)x2+4x+2=0 ;         (43)3x2-6x+1=0;   (44)4x2-16x+17=0 ;       

(45)3x2+4x+7=0.  (1)2x2-x-1=0;           (46)4x2-3x+2=0 ; 

47） （48） （49）

四、 用因式分解法解下列一元二次方程。
（50） （51） （52）、

(53)y2＋7y＋6＝0； (54)t(2t－1)＝3(2t－1)； (55)(2x－1)(x－1)＝1．

(56) x2＋12x＝0； (57)4x2－1＝0； (58)x2＝7x；

(59)x2－4x－21＝0； (60)(x－1)(x＋3)＝12； (61)3x2＋2x－1＝0；

(62)10 x2－x－3＝0； (63)(x－1)2－4(x－1)－21＝0．（64）

（65） （66）

五、 用适当的方法解下列一元二次方程。
1、 2、 3、

4、 5、 6、

7、 8、 9、

10、 11、 12、

13、 2x2-x-1=0;  14、 15、

16、 17、 18、

19、 20、 21、

22、 23、 x2+4x-12=0 24、

26、 27、

28、3x2+5(2x+1)=0 29、 30、

31、 32、 33、

34、．

六、选择题
1．用配方法解方程应该先变形为( )．
A． B．
C． D．
2．用配方法解方程x2＋2x=8的解为( )．
A．x1=4，x2=－2 B．x1=－10，x2=8
C．x1=10，x2=－8 D．x1=－4，x2=2
3．用公式法解一元二次方程，正确的应是( )．
A． B．
C． D．
4．方程mx2－4x＋1=0(m＜0)的根是( )．
A． B．
C． D．
5．若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是一个完全平方式，则a的值为( )．
A．－2 B．－4 C．－6 D．2或6
6．4x2＋49y2配成完全平方式应加上( )．
A．14xy B．－14xy
C．±28xy D．0
7．关于x的一元二次方程的两根应为( )．
A． B．，
C． D．
七、填空题
1．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，则列出的方程为____________．

2．一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是____________．

八、用配方法说明：无论x取何值，代数式x2－4x＋5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x2－4x＋5的值最小?最小值是多少?

九、列方程解应用题
1．三个连续奇数的平方和为251，求这三个数．

2．直角三角形周长为，斜边上的中线长1，求这个直角三角形的三边长．

3．某工厂一月份产量是5万元，三月份的产值是11.25万元，求二、三月份的月平均增长率．

4.某服装厂花1200元购进一批服装，按40% 的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利280元，若两次打折相同，每次打了几折？

5．如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长．

6．如下图甲，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，如下图乙，地毯中央的矩形图案长6m、宽3m，整个地毯的面积是40m2，求花边的宽．

7. 一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后将四边折起，做成如图所示的底面积是1500且无盖的长方体盒子. 求截去的小正方形的边长.

8．一块矩形的地，长是24米，宽是12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的，求草地的宽？

9．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少米时，蔬菜种植区域的面积是288m2?

10．某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及所得利息又全部按一年定期存入银行．若银行存款的利息不变，到期后得本金和利息共1320元．求这种存款方式的年利率(问题中不考虑利息税)．

11.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

12. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

13. 如图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC＝8m，BD＝6m，动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，若M，N同时出发，问出发后几秒钟时，ΔMON的面积为