二次函数应用题-PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数的应用,1,利润问题,1.,利润有关的几个公式：,1,件商品利润,=,售价,-,进价,总利润,=,销售量,1,件商品的利润,利润率,=,利润,进价,100,2.,解答有关利润问题时应注意：,1,）要搞清销售量与销售单价之间的关系，销售利润受销售单价和销售量的影响。,2,）在涉及实际问题时，自变量的取值范围不是 全体实数，而是因题而异。,2,例,1,：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出,20,件，每件盈利,40,元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价,1,元，商场平均每天可多售出,2,件。,（,1,）若商场平均每天要盈利,1200,元，每件衬衫应降价多少元？,（,2,）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？,3,例,2,：某化工材料经销公司购进了一种化工原料共,7000,千克，购进价格为每千克,30,元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克,70,元，也不得低于,30,元。市场调查发现：单价定为,70,元时，日均销售,60,千克；单价每降低,1,元，日均多售出,2,千克。在销售过程中，每天还要支出其它费用,500,元（天数不足一天时，按整天计算）。设销售单价为,x,元，日均获利为,y,元。,（,1,）求,y,关于,x,的函数关系式，并注明,x,的取值范围。,（,2,）将（,1,）中所求出的函数配方成顶点式，写出顶点坐标。并指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？,4,例,3,：某宾馆客房部有,60,间客房供客人居住，当每个房间的定价为每天,200,时，房间可以住满，当每个房间每天的定价每增加,10,元，就会有一个空房间，对有客人入住的房间每天支出,20,元的各种费用，设每个房间每天的定价增加,X,，求,：,1,）房间每天入住量,y,（间）关于,x,元的函数关系式。,2,）该宾馆每天房间收费,z(,元,),关于,x(,元,),的函数关系,.,3,）该宾馆客房部每天的利润,w(,元,),关于,x(,元）的函 数关系式；当每个房间的定价为每天多少元，,w,有最大值？最大值是多少？,5,面积问题,6,1,、某工厂为了存放材料，需要围一个周长为,160,米 的矩形场地，问：矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大？,7,例：用长,6,米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？,8,大家学习辛苦了，还是要坚持,继续保持安静,9,2,、窗的形状是矩形上面加一个半圆，窗的周长等于,6m,，要使窗能透过最多的光线，它的尺寸应该如何设计？,10,3,、用一块长为,1.2m,的长方形铁板弯起两边做一个,水槽,，,水槽,的横断面为底角,120,的等腰梯形。要使水槽的横断面积最大，它的侧面,AB,应该是多长？,B,C,A,D,120,B,C,11,例：用,48,米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开,2,米宽的门,(,不用篱笆,),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大,?,最大面积是多少,?,y,m,2,xm,xm,2m,12,练习,2,：,如图，在,ABC,中，,B,90,，点,P,从点,C,开始沿,CB,边向点,B,以,1,厘米秒的速,度移动，点,Q,从点,B,开始沿,BA,边向点,C,以,2,厘米秒的速度移动，,AB=8,BC=6.,如果,P,Q,分别,从,A,B,同时出发，几秒后,ABC,的面,积最大？最大面积是多少？,A,B,C,P,Q,13,4,、快艇和轮船分别从,A,地和,C,地同时出发，各沿着所指方向航行（如图所示），快艇和轮船的速度分别是每小时,40km,和每小时,16km,。已知,AC,145km,，经过多少时间，快艇和轮船之间的距离最短？（图中,ACCD,）,D,C,A,145km,14,如图，公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一柱子,OA,，,O,恰在水面中心，,OA=1.25m,。由柱子顶端,A,处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离,OA,距离为,1,米处达到距水面最大高度,2.25,米。,(1),如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？,(2),若水流喷出的抛物线形状与（,1,）相同，水池的半径为,3.5,米，要使水流不落到池外，此时水流的最大高度应达到多少米？（精确到,0.1,米）,O,A,15,16,某跳水运动员进行,10,米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点,O,的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动 员在空中的最高处距水面,32/3,米，入水处距池边的距离为,4,米，同 时，运动员在距水面高度为,5,米 以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出 现失误。（,1,）求这条抛物线的解 析式；（,2,）在某次试跳中，测 得运动员在空中的运动路线是（,1,）中的抛物线，且运动员在空中调 整好入水姿势时，距池边的水平 距离为,18/5,米，问此次跳水会不 会失误？并通过计算说明理由。,17,解函数应用题的一般步骤,:,设未知数,(,确定自变量和函数,);,找等量关系,列出函数关系式,;,化简,整理成标准形式,(,一次函数、二次函数等,);,求自变量取值范围；,利用函数知识，求解（通常是最值问题）；,写出结论。,18,某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有,190,名售货员，计划全商场日营业额,(,指每天卖出商品所收到的总金额,),为,60,万元，由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等，根据经验，各类商品每,1,万元营业额所需售货员人数如表（,1,），每,1,万元营业额所得利润情况如表（,2,）。商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部，服装部和家电部的营业额分别为,x,，,y,和,z,（单位：万元，,x,、,y,、,z,都是整数）。（,1,）请用含,x,的代数式分别表示,y,和,z,；（,2,）若商场预计每日的总利润为,C,（万元），且,C,满足,19,C19.7,。,问商场应如何分配营业额给三个经营部？各应分别安排多少名售货员？,19,