苏教版七下数学第七章——平面图形的认识(2)PPT.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,苏教版七下数学第七章,平面图形的认识（,2,）,重点内容提要,你知道吗？,1,、你知道如何判定两条直线是否平行吗,?,方法,1,、同位角相等，两直线平行,方法,2,、内错角相等，两直线平行,方法,3,、同旁内角相等，两直线平行,方法,4,、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线,方法,5,、平行于同一条直线的所有直线平行,方法,6,、垂直于同一条直线的所有直线平行,你知道吗？,2,、你知道两直线平行有什么性质吗？,性质,1,、两直线平行，同位角相等,性质,2,、两直线平行，内错角相等,性质,3,、两直线平行，同旁内角相等,性质,4,、两平行线之间的距离相等,性质,5,、如果两个角的两边分别平行，,那么这两个角相等或互补,.,你知道吗？,3,、图形的平移,1,、图形的平移的要素：方向、距离,.,2,、图形平移的性质：,（,1,）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变位置,.,（,2,）图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等,（,3,）图形平移后，对应线段平行或在同一直线上且相等，,对应角相等,.,你知道吗？,4,、认识三角形,1,、三角形的分类：,2,、三角形的三条主要线段：,（,1,）角平分线,（,2,）中线,（,3,）高,你知道吗？,5,、三角形的三边之间的关系,6,、三角形的三角之间的关系,7,、多边形的内角和,8,、多边形的外角和,三角形的任意一边大于其它两边的差，小于其它两边的和,.,三角形的三个内角和为,180,0,n,边形的内角和为,（,n-2)180,0,n,边形的外角和为,360,0,图形的平移,在方格纸上，将线段,AB,向左平移,4,格，得到线段,A,1,B,1,，再将线段,A,1,B,1,，向上平移,3,格，得到线段,A,2,B,2,A,B,A,1,B,1,A,2,B,2,做一做,思考,连接对应点得到线段,AA,1,与,BB,1,，,A,1,A,2,与,B,1,B,2,，,AA,2,与,BB,2,，这些线段之间分别有什么关系？,探索活动一,如图将矩形,ABCD,沿,AE,方向平移长,AE,的距离得到距形,EFGH,（,1,）在上图中，线段,AE,，,B F,，,CG,，,DH,有怎样的关系？,（,2,）图中每对对应线段之间有怎样的关系？,（,3,）图中有哪些相等的线段、相等的角？,探索活动二,（,1,）如图，四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,是怎样由四边形,ABCD,平移得到的？,（,2,）线段,AA,1,、,BB,1,、,CC,1,、,DD,1,之间有什么关系？,（,3,）取线段,AD,的中点,M,，画出点,M,平移后对应的点,M,1,，连接,MM,1,，线段,MM,1,与,AA,1,有什么关系？,M,M,1,归 纳,平移的基本性质,经过平移，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行,(,或在一条直线上,),且相等，对应角相等,.,牛刀小试,如图所示，,ABE,沿射线,XY,的方向平移一定距离后成为,CDF.,找出图中存在的平行且相等的量,.,认识三角形,(,一,),A,B,C,如图：顶点为,A,、,B,、,C,的三角形,可以记作“,ABC”,A,的对边,C,的对边,B,的对边,a,c,b,ABC,的三条边分别是,AB,、,BC,、,AC,ABC,的三个内角分别是,A,、,B,、,C,三角形是由三条不在同一直线上的线段，,首尾依次相接组成的图形,.,A,的对边,C,的对边,B,的对边,a,c,b,A,B,C,三角形的六个基本元素：,三条边、三个角,图中有多少个三角形？请用符号表,示这些三角形,.,(2),线段,CE,是哪个三角形的边？它所对,的角是哪个角？,(3)A,是哪个三角形的角,?,它所对的边,是哪条边？,ABC,GHI,、,JKL,DEF,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,1.,请分别将下列三角形填入相应的椭圆框中,2.,在这些三角形中有等腰三角形吗？,GHI,、,JKL,是等腰三角形，其中,JKL,还是等边三角形,.,3,3,4,4,4,三角形按角进行分类：,锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,三角形按边进行分类：,不等边三角形,等腰三角形,腰和底不等的等腰三角形,等边三角形,等腰三角形,A,.,.,B,C,.,比较大小：,(1)AC+BC,AB,(2)AB+BC,AC,(3)AB+AC,BC,你发现了什么？,自主探索,三角形三边之间的关系,三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边,由此还可得到：,例,1.,下列每组数表示,3,根小木棒的长,度，能摆成三角形的一组是（）,A.1cm,2cm,3cm,B.2cm,3cm,4cm,C.2cm,3cm,5cm,D.2cm,3cm,6cm,分析：判别,3,条线段能否构成三角形，,只要计算两条较短线段的和，看其是,否大于最长的线段即可,.,B,1.,有两根长度分别为,5cm,和,8cm,的木棒,.,与长度为,2cm,的木棒一起能摆成三角形吗？为什么？,与长度为,13cm,的木棒呢？,若能摆成一个三角形，则第三根木棒的长度,xcm,应在什么范围内？,8,5,x,8+5,3,x,13,2.,有长度分别为,2cm,、,3cm,、,4cm,和,5cm,的,4,根小木棒，任取其中,3,根，能搭出,不同的三角形的种数是（）,A.1,种,B.2,种,C.3,种,D.4,种,C,例,2.,已知,:a,、,b,、,c,是,ABC,的三边,且,a=6,b=4.,(2),如果,ABC,是等腰三角形,求它的,周长,.,(1),如果,ABC,的第三边的长是奇数,求它的第三边的长,.,若等腰 三角形的一边长是,2cm,，,另一边长是,5cm,，则它的周长,是,.,12cm,思维训练,应用拓展,已知,:a,、,b,、,c,是,ABC,的三边长，,化简,:,|a+b,c|+|b,a+c|,|c,a,b|,认识三角形,(,二,),D,线段,ADBC,，垂足为,D,，我们把线段,AD,叫做,ABC,的,高,.,在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足,之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高,.,A,B,C,.,2.,下图中，在,ABC,中,画出边,AC,上的高，画法正确的是（）,(A),(B),(C),(D),C,4.,如图，,ABC,是锐角三角形，,DEF,是,直角三角形，,GHI,是钝角三角形,.,分别,画出它们的高，各能画出几条？从中你,发现了什么？,B,锐角三角形的三条高交于形内一点,直角三角形的三条高交于直角顶点,钝角三角形,的三条高所在直线,交于形外一点,如图，线段,AE,平分,BAC,交边,BC,于点,E,，我们把,线段,AE,叫做,ABC,的角平分线,.,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线,.,注意与角的平分线的区别,在,ABC,中,如果,AE,是,ABC,的角平分线,那么,=,=,.,动手操作,1.,任意画一个三角形,请你画出它的角平分线,.,你有什么发现？,动手操作,2.,用折纸的方法折出一张三角形纸片的,角平分线，能折出几条？你有什么发现？,三角形的角平分线共有三条，三角,形的三条角平分线相交于一点,.,如图，,F,是边,BC,上的中点，我们把线段,AF,叫做,ABC,的中线,.,在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线,.,在,ABC,中,如果,AF,是,ABC,的中线,那么,=,=,.,3.,任意画一个三角形,请你画出它的三条中线,.,你有什么发现？,三角形的中线共有三条，三角形的三条中线相交于一点,.,1.,如图,在,ABC,中,BAD=CAD,AE=CE,AD,与,BE,相交于点,F.,试指出,AD,、,AF,分别是哪个三角形的角平分线,?BE,、,DE,分别是哪个三角形的中线？,巩固训练,(1)BF,是,ABD,的中线,吗,?,3.,如图,AD,为,ABC,的中线，,BE,是,ABD,的中线，则下列面积关系不正确的是 （）,C,A.S,ABD,=S,ADC,D.S,ABC,=4S,BED,C.S,ABE,=S,ABC,B.S,ABE,=S,ADC,等腰三角形一腰上的中线将这个,等腰三角形的周长分成,15,和,6,两部分，,求这个等腰三角形的腰长和底边长,.,在,ABC,中,如果,AD,是,ABC,的高,那么,=,=90,0,.,巩固训练,认识三角形,知识点回顾,三角形的概念,.,三角形的分类,三角形的三边关系,按边分类,按角分类,三角形的中线,三角形的角平分线,三角形的高,三角形的三线及性质,三角形的三线都是线段,.,用心选一选,下列长度的各线段中,不能组成三角形的是,(),A.1.5:2.5:3.5 B.,C.7a:3a:4a D.2:3:4,C,已知等腰三角形的一边长为,4cm,，另一边长为,9cm,则三角形的周长为（）,A.17cm B.22cm,C.17cm,或,22cm D.,无法确定,用心选一选,B,用心填一填,等腰三角形的腰长为,6cm,，底长为,xcm,则,x,的取值范围,.,等腰三角形的底边长为,8cm,，则腰长的取值范围,.,等腰三角形的周长为,24cm,，腰长为,x,则,x,的取值范围,.,用心选一选,已知不等边三角形的各边都是整数,且其周长小于,13,则这样的三角形有,(),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,C,D,如图：线段,ADBC,，垂足为,D,，我们把线段,AD,叫做,ABC,的高,.,如图，线段,AE,平分,BAC,交边,BC,于点,E,我们把线段,AE,叫做,ABC,的角平分线,.,C,B,A,E,如图，,F,是边,BC,上的中点，我们把线段,AF,叫做,ABC,的中线,.,A,B,C,F,锐角三角形的三条高交于形内一点,直角三角形的三条高交于直角顶点,钝角三角形的三条高所在直线交于形,外一点,仔细填一填,如图,ABC,中,.,如果,:BF,是,ABC,的中线，则,_=_.,如果,:CE,是,ABC,的角平分线，则,_=_.,如果,:AD,是,ABC,的高，则,_.,仔细填一填,如图,ABC,中,CD,是高,.,图中共有,_,三角形,.,图中共有,_,直角三角形,.,下列说法正确的是,(),A.,直角三角形只有一条高,B.,等边三角形是等腰三角形,C.,三角形的三条高的交点不在形内就在形外,.,D.,三角形的三条高一定交于一点,.,用心选一选,B,用心选一选,3,.,如果一个三角形的三条高的交点在它的一条边上,那么这个三角形是,(),A.,锐角三角形,B.,钝角三角形,C.,直角三角形,D.,以上都可能,C,已知,如图,AD,、,AE,分别是,ABC,的中线和高,BC=6cm,AE=4cm.,求,ABC,、,ABD,的面积,.,已知,如图,AD,、,AE,分别是,ABC,的中线和高,BC=6cm,AE=4cm.,由此你能得出什么结论？,已知,如图,ABC,中,点,D,、,E,、,F,分别在三边上,BE,是,ABC,的中线,AD,、,BE,、,CF,交于一点,G,BD=2DC,，,S,GEA,=3,S,GDC,=4,那么,ABC,的面积是多少？,B,C,A,F,E,D,G,动脑筋,动手 操作,1.,在图中过,A,、,B,、,C,、,D,、,E,过其中任三点画三角形,一共可以画多少个三角形,?,其中哪些是直角三角形,?,哪些是等腰三角形,?,三角形内角和,(,一,),动动手,你对三角形有哪些认识,?,A,B,C,A,B,C,三角形内角和,D,B,A,C,根据图形的演示,请你说明三角形,3,个内角和等于,180,0,度吗,?,还有其它方法吗？,根据下图填空,:,试一试,C=_.,C=_.,C=_.,例题讲解,如图,AC,、,BD,相交于点,O,A,与,B,的和等于,C,与,D,的和吗？为什么？,一个三角形的,3,个内角中，最多有几直角？最多有几个钝角？,一个三角形的,3,个内角中，最少有几个锐角？,动脑筋,试一试,如图,ABC,中,B=90,0,则,A,、,C,的关系怎样,?,直角三角形的两个锐角互余,试一试,D,如图,ABC,中,ABC=90,0,则,ABD,与哪些角有关系,?,A,B,C,D,你刚才的结论还成立吗？为什么？,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,.,A,B,C,D,结论,三角形的外角是怎样来的,?,求图中,x,与,y,的值,.,试一试,如图，,AD,是,ABC,的角平分线，,E,是,BD,延长线上一点，,EAC=B,，则,ADE,与,DAE,相等吗？为什么？,随堂练习,如图,求,A+B+C+D+DEB,的度数,.,随堂练习,E,A,B,C,D,如图,求,A+B+C+D+DEB,度数,.,随堂练习,A,B,E,D,C,多边形的外角和,C,D,A,B,1,2,3,4,猜想,:,+=_.,360,0,探索一,请说明你的理由,.,五边形的外角和呢,?,猜想,:n,边形的外角和等于多少度,?,任意多边形的外角和等于,360,0,.,探索一,2013,边形的外角和为,_;,一个多边形的每一个外角都是,72,0,则这个多边形是,_,边形,它的内角和为,_;,基 础 巩 固,360,0,五,540,0,若一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形是,(),A.,三角形,B.,四边形,C.,五边形,D.,六边形,基 础 巩 固,B,若一个多边形的内角和是它的外角和的,n,倍,(n,是正整数,),则这个多边形是,(),A.n+1 B.2n+1 C.2n+2 D.2n-2,C,例：如图，已知,ABE,和,CDF,是四边形,ABCD,的外角，请比较,ABE+CDF,与,A+C,的大小，并说明你的理由,.,A,B,C,D,E,F,例练结合,把五边形去掉一个角（三角形）,此时,多边形的内角和与外角和有什么变化,?,探索二,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,内角和,(6-2),180,0,内角和,(5-2),180,0,内角和,(4-2),180,0,外角和,360,0,外角和,360,0,外角和,360,0,1,2,3,C,B,A,将一个三角形纸板的,3,个外角剪下来,再将它们的顶点,A,、,B,、,C,重合在同一点,O,上，你发现了什么？,O,.,+=360,0,.,动手操作,连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线,.,A,B,C,D,E,F,探索三,如图，,AC,、,AD,、,AE,是六边形,ABCDEF,的对角线,.,探索三,A,B,D,C,D,A,B,C,E,（,1,）如图，四边形,ABCD,中，过顶点,A,可以画,_,条对角线，它是：,_,；,（,2,）如图，五边形,ABCDE,中，过顶点,A,可以画,_,条对角线，它们是：,_,；,探索三,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,A,n,猜想,:,如图,n,边形中,过顶点,A,1,可以画,_,条对角线,.,(n-3),过,n,边形的一个顶点可以画,_,条对角线,.(n3),(n-3),A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,A,n,探索四,（,1,）同桌交流，在,n,边形,A,1,A,2,A,3,A,n,中，过,n,个顶点可以画,_,条对角线,;,(2),猜想,:n,边形的对角线条数,.,若一个多边形的内角和等于外角和的,3,倍,则这个多边形的边数是,_,边形,;,基 础 巩 固,八,若一个四边形的外角比为,1:2:3:4,则对应的内角比是,_.,4:3:2:1,