球的概念和性质-PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.11,球,球的概念和性质,1,一、球的概念,1.,定义：与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球。与定点距离等于定长的点的集合叫做球面。,球,球心,半径,直径,2.,球的元素,球心；,球的半径；,球的直径；,球的表示方法：用表示球心的字母表示如球,O,2,A,B,R,r,d,二、用一个平面去截一个球，截面是圆面：,1.,球心和截面圆心的连线垂直于截面,2.,大圆,3.,小圆,3,P,Q,三、,两点间的球面距离,在球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度,这个弧长叫两点的,球面距离,4,练习：判断正误：,（,1,）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球。（）,（,2,）在空间，到定点的距离等于定长,的所有点的集合叫球。（）,（,3,）球的小圆的圆心与球心的连线垂,直于这个小圆所在平面。（）,（,4,）经过球面上不同的两点只能作一,个大圆。（）,（,5,）球半径是,5,，截面圆半径为,3,，则,球心到截面圆所在平面的距离为,4,。（）,5,O,A,B,R,A,、,B,间的球面距离公式,(,6,南极,北极,经线,纬线,0,60,90,北纬,40,赤道,7,例,1:,我国首都北京靠近北纬,40,度。求北纬,40,度纬线的长度约为多少千米（地球半径约为,6370,千米）。,A,B,O,K,40,8,B,A,O,1,O,A,B,9,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,10,解：,如图，,A,是北纬,40,纬线圈上一点，,AK,是它的 半径，所以,OKAK,。设,c,是北纬,40,纬线长，因为,AOB=OAK=40,，所以,C=2,AK,答：北纬,40,纬线的长度,3.06610,4,km,A,B,O,K,40,=3.06610,4,（,km,）,23.14263700.7660,=2,OAcosOAK,11,例,2,设地球的半径为,R,在北纬,45,圈上,有,A,B,两点,A,在西经,40,B,在东经,50,(1),求,A,B,两点间纬线圈的弧长,;(2)A,B,两,点间的球面距离,.,12,O,1,O,A,B,分析,:,AO1B=,40+50=90,AO,1,B=,OBO,1,=,OAO,1,=,45,13,课堂练习：,课本第,62,页,1,2,课堂小结：,1.,球的概念。,2.,球的截面及其性质。,3.,球面距离。,4.,应用。（地理中的经线与纬线）,14,A,B,R,d,C,作业,P67,习题,9.9,第,3,4,题,15,