必修2第一章空间几何体单元测试题.doc

高一数学《空间几何体》单元测试题
可能用到的公式：
1、
2、

一、 选择题（共10小题，每小题5分）
1、下列命题正确的是（ ）
A、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
B、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；
C、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面；
D、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。

2、圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（ ）
A、 B、 C、 D、

3、关于斜二侧画法，下列说法不正确的是（ ）
A、原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x’ 轴，长度不变；
B、原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y’ 轴，长度变为原来的；
C、在画与直角坐标系xoy对应的时，’必须是
D、在画直观图时由于选轴的不同，所得的直观图可能不同。

4、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）
A、 B、
C、 D、
5、如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）.

①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱
A．④③② B． ②①③ C． ①②③ D． ③②④
6、如果两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）
A、8:27 B、2:3 C、4:9 D、2:9

7如图是长宽高分别为3、2、1的长方体，有一蜘蛛潜伏在A处，C1处有一小虫被蜘蛛网粘住，则蜘蛛沿正方体表面从A点爬到C1点 的最短距离为（ ）
A、 B、 C、 D、

8、圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为（ ）
A.6π（4π+3） B.8π（3π+1）
C.6π（4π+3）或8π（3π+1） D.6π（4π+1）或8π（3π+2）

9、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm)，则该几何体的表面积及体积为(　 )

A.　　　 B.　　　
C.　　 D.以上都不正确

10、如图所示的正方体中，M、N分别是AA1、CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是（ ）

二、 填空题（共5小题，每题5分）
11、中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________。

12、五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是6 cm和30 cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13 cm,则它的侧面积为

__________________
13、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上
且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3，则此球

的表面积为 。

14、若与球心距离为4的平面截球体所得的圆面半径为3，则球的

体积为
三、解答题
15、如图、梯形ABCD中，AB//CD，AB=4cm，AD= CD=2cm，，试画出它的直观图。（保留作图痕迹）

16、右图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，
下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该
几何体的表面积和体积。

17、一几何体的上半部分是底边边长为2cm，高为3cm的正三棱柱，下半部分是长宽高分别为3cm，2cm，3cm的长方体，请画出该几何体的三视图。

18、某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH，图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图。
求：
（1）画出该标识墩的侧视图；
（2）计算该标识墩的体积。

19.如图，在四边形ABCD中，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

参考答案：
ACCDA CCCAD
11 ,
12 ,450CM2
13 ，
14 ，
18，（2）64000cm3
19提示：旋转后得到的几何体可以看作是一个圆台中挖去一个圆锥.

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