20151016比的应用.doc

虹桥镇第一小学“教学规范达标”专用备课用笺
课题
4.3比的应用
授课日期
2015年11月
1课时
教学目标
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
3、使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
设计理念： 生活中广泛存在“按比例分配”的知识，学生会解决生活中的“按比例分配”的问题是本节课的教学重点，结合学生的认知水平和学习经验的特点，设计上，我在尊重教材的基础上，进行适当改编，达到“活用”教材的目的。
教学重难点
教学重点：学生学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比例分配”的问题。
教学难点：让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。

教学和媒体准备
课件
教学过程
设计意图
一、复习引入
1、出示一个长方体的盒子。
师：现在要往这个盒子里装白球和红球，要求白球和红球的数量比是1:4（板书1:4）
师：你准备怎么放球？
学生回答。师：你放了10个白球，为什么不放13个红球却要放40个红球呢？你的依据是什么？
2、师：你还能写多少种不同的方法呢？能不能用一个比来表示每一次所放白球和红球的数量比呢？
引导学生写出白球和红球的数量比是x：4x
师：说到底，x：4x就等于几比几（1:4）。
二、探究新知。
1、出示：已知按照白球和红球的比是1:4装了300个球，其中白球和红球各有多少个？
师：你都知道了哪些信息？要求的问题是什么？
2、学生独立完成，验算结果之后和同桌交流自己的想法。
3、反馈交流思路
生1:300÷5＝60,白球：60×1＝60，红球60×4＝240.
生2：白球有300×＝60个，红球有300×＝240个，
生3：设白球有x个，红球有4x个
X＋4x＝300 x＝60 4x＝240
让学生分别说出自己的解题思路。
师：这些结果都对吗，你是怎样验算的。
指名学生说出验算思路。
4、归纳思路
第一种：归一思路，先求一小份，再求几小份。
第二种：先求总份数，再求各部分占总数的几分之几，最后再求各部分是多少？
像这样，把一个数量按一定的比进行分配，求各部分是多少叫做按比例分配。（板书课题）
第三种：利用方程来解答。
师：这么多的方法你喜欢用哪一种呢？你有什么地方要提醒同学们注意的。
5、尝试解决
如果要使盒子里的红球和黄球的比是4:6，那么放进去的300个球中红球和黄球分别有多少个？
学生独立完成。
三、巩固练习
1、这个长方体盒子的正面是长方形，周长180cm，长与宽的比是3∶2。这个长方形的长和宽分别是多少cm？
学生独立完成，集体订正。
师：这题的按比例分配有什么不同之处，你会验算结果吗？
师：其实这种题目和我们前面学过的分数除法的问题很相像，出示：这个长方体盒子的正面是长方形，周长200cm，长是宽的3/2。这个长方形的长和宽分别是多少cm？
师：想想看，刚才的题目你能把它改为分数除法的问题吗？
出示刚才的问题。学生改。
2、师：如果在这个盒子里装入白球、红球和黄球共330个，使它们的比是1:4:6，那么白球、红球和黄球分别有多少个？
师：能改成分数除法的问题吗？你会解决吗？
四、课堂总结、
师：这节课你有什么收获？还有什么新的问题？
师：其实我们在二年级时就学习了按比例分配，如把8个苹果按1：1的比例分给两个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？
如果把最后一题改为这个盒子里装入白球、红球和黄球共330个，其中白球和红球的比是1:4，红球和黄球的比是2:3。那么白球、红球和黄球分别有多少个？你会计算吗？
通过装球的游戏，让学生感受到1:4所表示的意义，并且复习了比的基本性质，有效的渗透了用未知数来表示所有1:4的情况，为下面用方程解决按比例分配做好准备。

让学生成为学习的主体，在获取了解题的重要信息后，让学生通过筛选信息，独立思考解题的方法与步骤是非常重要的，切勿教师包办解题，把解题的思考过程让给学生，这样可以更好培养学生的思维能力。

通过设计变式的按比例分配的问题，让学生尝试解决不同情境中的问题，主要目的还是巩固新知识，还可以更进一步了解三个量的按比例分配的计算方法。
作业（活动设计）
课堂作业本

板书设计
按比例分配
1:4＝2:8＝10:40＝……＝x：4x