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《三角形及其三边关系》检测题
（满分：120分，时间：90分钟）
姓名: ____ 得分：____
一．选择题（10小题，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、下列说法正确的是（ ）
A、三角形的角平分线是射线。 B、三角形三条高都在三角形内。
C、三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。
D、三角形三条中线相交于一点。
2、一个三角形的三个内角中（ ）
A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90°
C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60°
3、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）
A．17 B．13 C．17或22 D．22
4、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12
5、在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．
A B C D
6、适合条件的三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形
7、三角形中至少有一个内角大于或等于（ ）．
A．45° B．55° C．60° D．65°
8、在下列四个结论中，正确的是（ ）
A.三角形的三个内角中最多有一个锐角 B.等腰三角形的底角一定大于顶角
C.钝角三角形最多有一个锐角 D.三角形的三条内角平分线都在三角形内
9、三角形两边为3和2，则最长边的范围是（ ）
A．大于1且小于5 B．大于2且小于5
C．大于3且小于5 D．大于或等于3且小于5
10、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A、∠1+∠2=2∠A B、∠1+∠2=∠A
C、∠A=2（∠1+∠2） D、∠1+∠2=∠A
二、填空题（每小题3分，共27分）
11、如图1，共有______个三角形.
第14题 第15题
12、锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。
13、若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 。
14、如图，在⊿ABC中，AD是中线，则⊿ABD的面积 ⊿ACD的面积（填“＞”“＜”“＝”）。
15、如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。
16、三角形的两条边长分别是5㎝，8㎝，第三边为整数,则其可能的值有 个
17、如图，根据图形填空：
（1）AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠ ＝∠ ＝∠ ．
（2）AE是△ABC中线，则 ＝ ＝ ．
（3）AF是△ABC的高，则∠ ＝∠ ＝90°．
18、如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度.
19、如图，△ABC中，AD、CE是△ABC的两条高，BC＝5cm，AD＝3cm，CE＝4cm，则AB的长为________.
第17题 第18题 第19题
三、解答题（20、21，每题6分，22-25，每题8分，26题9分，27题10分）
C
B
A
20、如图，在△ABC中，ÐBAC是钝角，完成下列画图. (6分)
(1)ÐBAC的平分线AD；
(2)AC边上的中线BE；
(3)AC边上的高BF；
21、如图，在△ABC中，AB＝AC。(6分)
（1）在图上分别画出AB，AC边上的高CD和BE；
（2）＝AC×_______，＝AB×_______。
（3）BE_______CD（填＝、＞或＜）
22、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°；求∠AEC的度数.（8分）
A
D
E
C
B
23、如图，已知：D , E分别是△ABC的边BC和AC的中点，连接DE、AD，若S=24cm,求△DEC的面积。（8分）
24、一个三角形的两条边相等，周长为18cm，三角形一边长4cm，求其它两边长？（8分）
25、如图4，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E。（8分）
26、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB。（9分）
27、实践与探索！（10分）
如图，ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。
①若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，则∠BIC＝ 。
②若∠ABC＋∠ACB＝100°，则∠BIC= 。
③若∠A＝80°，则∠BIC＝ 。
④若∠A＝120°则∠BIC＝ 。
⑤从上述计算中，我们能发现已知∠A=x，求∠BIC的公式是：∠BIC＝ 。
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