平行四边形的概念及性质(一)学案.doc

【学习课题】§4.1 平行四边形的概念及性质(一) 成都市双槐初级中学 余兴珍
【学习目标】1、认识平行四边形。2、探究平行四边形的性质 。3、会运用性质解决简单问题。
【学习重点】理解并运用平行四边形的性质。
【学习难点】从边、角、对角线等方面探究平行四边形的性质。
【学习过程】
一、 学习准备
（一）知识准备
1、平行线的性质定理：两直线平行，同位角 ； 相等； 互补。
2、全等三角形的判定方法： 。（用字母表示）
（二）材料准备：剪两个全等的三角形纸片(标出对应顶点)、直尺、铅笔。
二、解读教材
（一）平行四边形的相关概念
平行四边形的表示一般按一定的方向(顺时针或逆时针)依次表示各顶点

3、阅读教材P.98页，完成下列填空。
（1）平行四边形的概念：两组 分别 的四边形叫平行四边形。
（2）平行四边形的记法，读法。
记作：
读作：
（3）符号语言
□ABCD
AB∥CD
AD∥BC
（4）平行四边形的对边，对角，邻角，对角线。
AB的对边是 ∠A的对角是 ∠A的邻角是
AD的对边是 ∠B的对角是 ∠B的邻角是
注意：平行四边形的邻角互补。

□ABCD的两条对角线分别是 ， 。

（二）平行四边形与三角形
4、动手拼一拼，动口证一证。
（1）请将课前准备的两个全等三角形纸片的对应边重合，拼一拼，看有几个平行四边形？
要求：标有顶点字母的面朝上。
（2）请任选一个拼图进行口头证明。
（三）平行四边形的性质探索
5、阅读教材P.98，P.100页“做一做”，请你从对边、对角、对角线三方面猜测平行四边形的性质。
（1）对边 （2） 对角 （3） 对角线

已知：□ABCD 已知：□ABCD 已知：□ABCD
求证： 求证： 求证：

三、挖掘教材---平行四边形性质的应用
例1、平行四边形对角的性质应用
（1）在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
（2）在□ABCD中，∠A+∠C=80O ，则∠A= ，∠B= ，
∠C= ，∠D= 。

例2、平行四边形对边的性质应用
在□ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为（X+3）cm，
（X－4）cm，16 cm，这个平行四边形的周长是多少？

例3、平行四边形对角线的性质应用
如右图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，
求BC，CD,OB及AC的长。

四、反思小结
1、平行四边形的性质

文字语言
符号语言
对边
对边平行且相等

角
对角

邻角

对角线
对角线

2、平行四边形的两条对角线把它分成了 对全等三角形。
3、通过本节课的学习，我们学到了转化的数学思想，连接平行四边形的对角线，把平行四边形转化成熟悉的图形，即 。
【达标检测】
（1—4题，每空1分，5题5分，共15分。）
1、在□ABCD中，∠A=60°，BC=3cm，则∠B=______，∠C=______，AD= _______.
2、平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.
3、在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠A=____，∠B=____，∠C=_____，∠D=______。
4、在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C=_____，∠D=______。
5、如图，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.

【资源连接】
走进中考
1、（金华中考）国家级历史名城—金华，风景秀丽，花木葱茏，某广场上一个形状是平行四边形的
花坛（如图所示），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花，如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，
那么下列说法中错误的是（ ）
A、红花、绿花种植面积一定相等。
B、紫花、橙花种植面积一定相等。
C、红花、蓝花种植面积一定相等。
D、蓝花、黄花种植面积一定相等。

2、（2008大连） 已知：□ABCD中，E、F分别是对角线AC延长线上一点，且CE=AF，则BF、 DE具有怎样的关系，试说明理由。