2010中考汇编-二次函数.doc

2010中考汇编
二次函数
（河北）11.如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，
B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为
O
x
y
A
图5
x = 2
B
（0，3），则点B的坐标为
A．（2，3） B．（3，2）
C．（3，3） D．（4，3）
16．已知x = 1是一元二次方程的一个根，则 的值为 ．
（北京）6、将二次函数化成的形式，结果为
A. B. C. D.
（北京）16、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根.
（北京）24、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为原点O和点A，点B（2，）在这条抛物线上.
（1）求B点的坐标；
（2）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也随之运动）.
①当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；
②若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）.过Q点作轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点、N点也随之运动）.若P点运动到秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻的值.

（兰州）5. 二次函数的图像的顶点坐标是
A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2） D．（1，-4）
（兰州）13. 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为
A . b=2， c=2 B. b=2，c=0
C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2
（兰州）15. 抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为
x

x

x

x

x

（兰州）16. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ．
（兰州）20. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.
（兰州）28.（本题满分11分）如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）
（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.
① 当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
② 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．

图1 第28题图 图2