平方根.1.2pingfanggen.docx

6.1平方根
第2课时 平方根
教学目标：
【知识与技能】
1.掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根之间的联系与区别.
2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.
【过程与方法】
通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题.
【情感态度与价值观】
通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.
重点难点：
【教学重点】平方根的概念和求一个数的平方根.
【教学难点】平方根和算术平方根的联系与区别.
教学过程：
一、创设情境
问题已知一个数的平方等于16，这个数是多少?如何表示这个数呢?
今天我们就一起来学习一个新的内容《平方根》
二、展示课题
学习目标：1.掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根之间的联系与区别.
2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.
三、学生自学，教师巡视
学生自学教科书P44~46，并完成课后练习，有不懂的地方标记出来.
四、自由交流
1.平方根的定义是什么？
平方根定义:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即若x2=a，则x为a的平方根，记为x=±.
2.什么叫做开平方？
把求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，而平方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.
例1求下列各数的平方根和算术平方根.

例2计算下列各题.

五、合作探究
某建筑工地，用一根钢筋围成一个面积是25m2的正方形后还剩下7m，你能求出这根钢筋的长度吗?
分析：先求出面积是25m2的正方形需用的钢筋长度，然后再求出这根钢筋的总长度.
解：正方形的边长为5m，钢筋的长度为27m.
六、当堂检测

7.教科书P46练习.
七、本课小结
根据下列问题梳理所学知识，学生交流.
问题:1.什么叫一个数的平方根?
2.正数，0，负数的平方根有什么规律?
3.怎样求出一个数的平方根?数a的平方根怎样表示?
板书设计：

课后反思：