小学人教四年级数学田忌赛马——对策问题.doc

课题：田忌赛马——对策问题
秦皇岛市海港区文化里小学 李月明
一、教学背景分析
（一）教材分析：
本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例3的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用， 人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，三年级学生已经学了搭配的知识，
本课主要是通过扑克游戏，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解决问题中的运用。
（二）学生情况分析：
“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通学习让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。
二、教学目标
1、知识与技能：
通过游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。
2、过程与方法：
从扑克游戏抽出本质的要素来构造数学模型，经历对比、改变牌的大小、推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。
3、情感、态度和价值观：
感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重点：探寻最优的应对策略。
教学难点：如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。
四、教学过程：
（一）游戏导入
1、 师：同学们，这节课老师带你们玩扑克，好不好。
出示课件：玩扑克，一对一PK.，比大小。
师说规则：女生出一张，男生出一张，谁大谁赢，对阵三次，赢两次的为胜者。
2、 师：男生抽3张，女生抽3张，猜一猜谁会赢？
出示牌（女生;10、7、4；男生：1、3、2）
3、 生谈谁会赢，说一说是怎么比的？（还可以怎样比？）
男生：不公平。
（二） 探究对策
1、 师：看来实力悬殊，胜负分明。女生牌不变，男生换三张牌（9、6、3），这次谁会赢呢？
2、 生1: 10比9；7比6；4比3，女生赢（出示课件表格）。
生2: 10比3；7比9；4比6，男生赢。
表一
3、 师：男生赢了，看来这一局胜负不是那么分明了，有时是男生赢，有时是女生赢。同学们，当男生牌是9、6、3时，男生究竟有多少种应对女生的方法呢？刚才有2种了，请你们想一想一共有多少种应对女生的方法，在这些方法中，男生能够赢女生的方法又有几种呢？请你把应对的方法填写在表一中，看谁写的多。

第一局
第二局
第三局
获胜方
女生
10
7
4

男生1

男生2

男生3

男生4

男生5

男生6

男生7

4、 生填表，并汇报。（师强调按一定顺序写，可以不重复，不遗漏）
5、 在这么多方法中，请你仔细观察获胜方，有什么发现？（女生赢了5次，男生赢了1次）师：男生赢得这一次，有什么高明之处？（他是怎么赢得？）（用最小的应对女生最大的）板书
（三） 分析、探究男生能换哪些牌
1、 师：刚才男生险胜，我允许男生换一张牌，你想换谁？能赢吗？（生回答，换大）师：刚才小的都能赢，换大的就肯定能赢啦，我让大家换小，还能赢过女生吗？（能）
2、 师：现在把你想好的换哪一张牌，怎么去应对才能赢过女生，把它填在表二中。

第一局
第二局
第三局
获胜方
女生
10
7
4

男生

表二

3、 生展示，师板书（换3，还可以换成几？）
师：为什么把3换成1、2，还是赢的呢？（因为用3对10，反正都是输）
师：还有换别的吗？（把9换成8，）9换成7还可以吗？
（换6，把6换成5）
4、 如果我允许男生换三张牌，男生最小的三张牌是多少？而且还是有机会赢过女生呢？（课件）把最小的三张牌和应对方法写在表三中。

第一局
第二局
第三局
获胜方
女生
10
7
4

男生

表三

5、 生展示汇报。
（四）总结对策
1、 师：同学们想一想，要想男生有机会赢过女生，必须具备什么条件？
2、 生畅谈，师板书：用最小对最大，男生有2张牌大过女生。
3、 师生游戏（师10、7、4；生9、6、3）：生先出；生说出，老师先出，学生赢。
4、 师：要想赢，还得有什么条件？（板书 ：对方先出，后出）
虽然男生的牌稍小一些，但还是可以赢过对方的
出示：实力稍逊，以弱胜强。
（五）聆听经典，解析提升
1、 师：同学们，你们太厉害了，因为你们在不知不觉中就研究了一门重要的学问---对策（板书）其实，对策思想在我国源远流长，有名的历史故事《田忌赛马》就运用了这一思想（板书）。下面我们一起来听故事。
2、 观看一半后，师：第一次比赛，为什么田忌全都输了？
3、 学生畅谈。
4、 师：同学们猜想怎样出马才能赢？教师展示。
5、分析策略
师：田忌赛马和我们刚才玩的扑克游戏有什么相同之处？你能用一句谚语或成语说一说吗？
大材小用（小材大用）
后发制人
扬长避短
知己知彼 百战不殆
（六）巩固应用。
1、师这节课有意思吗？我们再来玩一个拿棋子的游戏：
2、出示游戏规则。
3、同桌玩一玩。
4、师生一盘。
5、师：你们觉得要想赢，得抢到哪一个？要想抢到7，还要抢到几呢？请同学们课下进行研究。
6、生谈收获。
7、师小结：面对一次机会，一场竞技，我们光靠水平高是不够的，我们还要知己知彼，凡事讲究策略，才会取得胜利。