反比例与实际应用导学案(2).doc

17.2 实际问题与反比例函数（二）
班级 姓名 编写 编号19 备课组长签字
课标考纲解读：用反比例函数解决生活中的实际问题。
状元培养计划：让优秀者更优秀，让落后者变优秀。
学习目标: 1、学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题．
2、体验函数思想在解决实际问题中的应用，养成用数学的良好习惯．
重点：用反比例函数解决实际问题．
难点：构建反比例函数的数学模型．
过程与方法：感受实际问题的探索方法，培养化归的数学思想.
知识链接：杠杆原理以及与电学有关的物理知识。
一、预习自测：
（1）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡．也可这样描述：
阻力×阻力臂＝动力×动力臂．
为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！
（2）在纯电阻电路中的电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系式是_________________________。
（3）用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U(伏)及用电器的电阻R（欧）有如下关系：PR=U².这个关系也可写成P=____________________，,或 R=________________________。
二、合作探究：
例1、小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200N和0.5m．
（1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？
（2）若想使动力F不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

U
例2、一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110---220欧。已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示。
（1）输出功率P 与电阻R有怎样的函数关系？
（2）这个用电器输出功率的范围多大？

三、课堂检测
A．一定质量的氧气，密度p是体积V的反比例函数，当V＝8m3时， p＝1.5kg/m3，则p与V的函数关系式为______．
B．如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V/m³·h与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象．
(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为______m3；
(2)此函数的解析式为____________；
(3)若要在6h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是 _____m3；
（4)如果每小时的排水量是5m3，那么水池中的水需要______h排完．

C题
B题

C、一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)写出这一函数的解析式；
(2)当气体体积为1m³时，气压是多少?
(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?

四、作业布置 班级 姓名
A．由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R＝20 Ω时，电流强度I＝0.25A．则：
(1)电压U＝______V；
(2)I与R的函数关系式为______；
(3)当R＝12.5 Ω时的电流强度I＝______A；
(4)当I＝0.5A时，电阻R＝______W
B．某人用50N的恒定压力用气筒给车胎打气．
（1）打气所产生的压强P（帕）与受力面积S（米2）之间的函数关系是： P= ．
（2）若受力面积是100cm2，则产生的压强是
C．一封闭电路中，当电压是6V时，回答下列问题：
（1）写出电路中的电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系式是：

（2）画出该函数的图象．
（3）如果一个用电器的电阻是5Ω，其最大允许通过的电流为1A，那么只把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试通过计算说明理由．

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