第27讲电场的力的性质.doc

课时作业(二十七)　[第27讲　电场的力的性质]

1．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为(　　)
A．2∶1 　　　　　B．4∶1
C．16∶1 D．60∶1
2．如图K27－1所示，两个完全相同的金属球壳a和b质量均为m，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷且电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是(　　)

图K27－1
A．F引＝G，F库≠k
B．F引≠G，F库≠k
C．F引≠G，F库＝k
D．F引＝G，F库＝k
3．如图K27－2所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则(　　)
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增大
C．两个粒子的动能一个增加一个减小
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大

图K27－2　　　图K27－3
4．如图K27－3所示，在光滑绝缘水平面上有两个带异种电荷的小球A和B，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止．设小球A的电荷量为QA，小球B的电荷量为QB，则下列判断正确的是(　　)
A．小球A带正电，小球B带负电，且QA<QB
B．小球A带正电，小球B带负电，且QA>QB
C．小球A带负电，小球B带正电，且QA>QB
D．小球A带负电，小球B带正电，且QA<QB

5．图K27－4甲中，MN为很大的薄金属板(可理解为无限大)，金属板原来不带电．在金属板的右侧距金属板距离为d的位置上放入一个带正电、电荷量为q的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是点电荷右侧与点电荷之间的距离也为d的一个点．几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异号点电荷带电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别求出了P点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案(答案中k为静电力常量)，其中正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　　　　乙　　
图K27－4
A.　　B.　　C.　　D.
6．两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，图K27－5中能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图象是(　　)

A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D
图K27－5
7．[2011·舟山模拟] A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图K27－6甲所示，则此电场的电场线分布可能是图乙中的(　　)

　　　　　　　　A　　　B　 　　　C　　　　D
　 甲　　　　　　　　　　　　乙
图K27－6
8．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图K27－7所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是(　　)

图K27－7
A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量
B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量
D．a、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量
9．如图K27－8所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是(　　)
A．小球重力与电场力的关系是mg＝Eq
B．小球重力与电场力的关系是Eq＝2mg
C．小球在B点时，细线拉力为mg
D．小球在B点时，细线拉力为2Eq

图K27－8　　　　图K27－9
10．如图K27－9所示A、B是带有等量同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球静止时偏离B球的距离为s，此时A受到绳的拉力为T；现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法使A球在距B为处平衡，则A受到绳的拉力为(　　)
A．T B．2T C．4T D．8T
11．如图K27－10所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ.求：
(1)A受的摩擦力为多大？
(2)如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？

图K27－10

12．如图K27－11所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E＝2×104 N/C.在细杆上套有一个带电荷量为q＝－1.73×10－5 C、质量为m＝3×10－2 kg的小球．现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点．已知A、B间的距离s1＝0.4 m，g＝10 m/s2.求：
(1)小球在B点的速度vB；
(2)小球进入电场后滑行的最大距离s2；
(3)小球从A点滑至C点所用的时间t.

13．[2011·温州联考] 如图K27－12所示，光滑绝缘的圆形轨道BCDG位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.
(1)若滑块从水平轨道上距离B点为s＝3R的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O等高的C点时的速度大小；
(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；
(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．

图K27－12