数学“解题教学”中的三大错位.doc

数学“解题教学”中的三点思考
南通市虹桥二中 朱咏松

数学教学可以说是以“解题”为核心的教学，“问题”是引发教学的基点，以问题解决为交流平台展开对数学知识、技能、思想、方法与观念的学习，因此，对“解题教学”过程及方法的研究也就成为数学教学研究中的一个重点。在长期的听课过程中，发现教师们在“解题教学”时，通常把大量的时间花在对问题的认识和分析上，大部分教师还会把这个问题的解答过程干净利落地写出来，然后很自然地转入到下一个问题的研究。这种课常给听课者以逻辑严密、思维清析、深入浅出、水到渠成之感，加之个别教师言语精炼、设问精妙、板书精美无疑是一种享受。然而，惊叹之余也感到这些课还存在一些问题值得我们探讨。
问题一：“解题教学”主体的错位
这里首先要认清一个问题，就是“解题教学”的主体是谁？教师！学生！结果很明了，当然是学生。既然学生是这一活动的主角，他们在“解题教学”活动中参与度有如何呢呢？难道只是看客！听众！我们需要的不是教师的精彩表演，我们需要的是学生真实的思维暴露。
“解题教学” 本就是不同思想方法，不同观察视角，不同组合方式的研究与探讨。这里教师的主要任务是选择一个或一组好的（临近学生的最近发展区、有层次、有伸展空间、能够激发学生思维的）问题，组织学生感知问题并有序交流，必要时对学生的思维进行指点或引发学生思维的碰撞，而不是代替学生去分析完成这个问题。有些教师不禁要反问：学生不会作难道我还不讲吗？当然要讲，但要看你讲什么，怎么讲。例如：对于一个综合性较强的问题，我们要引导学生把问题进行拆解分割；引导学生理清这些知识间的衔接关系；引导学生联想相关知识的用法，从而探寻出一条解答路径。我们教的目的是为了不教，因此，让学生学会思考问题，掌握分析问题的方法，提升解决问题的能力是我们进行“解题教学”的最终目的。这就要我们教师能敢于放手，让学生去尝试，让学生去争辨。从这个角度来说，我认为“教师口吐莲花，不如学生纠错一打”。
问题二：“解题教学”核心的弱化
在前面所提到的“解题教学”的过程中，有一个值得大家思考的问题，就是这个流程与学生的认知是否相合？当一个问题呈现出来时，教师对问题的感知水平与能力与学生是不对等的，造成这种不对等的因素主要是专业知识的储备，在现阶段这一点是不可改变的。当教师侃侃而谈时，大部分学生的思维有一拍到两拍的滞后，这种认知差极大地影响了学生对问题解答时各环节的准确认识，因此也就出现了“听听似乎都懂，说说言之不全，做做时常碰壁”的情况。这种局面的形成就与“解题教学”过程的错位有关。
解决这一问题，一方面要摆正“学生主体”的位置，给学生留有充分感知问题的时间；另一方面用学生的“互教”来消弥师生之间的认知差。在班级教学中，对于某个问题总有一部分同学能够先有一定的解决途径，这时我们可以充分借助这些同学，让他们来当“小老师”。虽然学生的语言有些稚嫩，分析有些生涩，思维有些跳跃，书写有些笼统，但它是最容易被其他学生所接受的，同时也能激发起不同思维间的争辨。
问题三：“解题教学”反思的缺失
波利亚在《怎样解题》中指出：“即使是相当好的学生，当他得到问题的解答，并且很干净利落地写下论证后，就会合上书本，找点别的事来做，这样他们就错过了解题的一个重要而有教益的方面。通过回顾所完成的解答，通过重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。”
数学的不少发现来自于直觉，而分析直觉、作出表达与解释，从而深入理解、作出判断并确认其推理过程，则是通向数学化的道路。必须让学生学会反思，对自己的判断与经历的活动包括语言表达进行思考并加以证实，以便有意识地了解自身行为后面潜藏的实质，才能使用权学生真正深入到数学化过程中，真正抓住数学思维的内在实质，从而借助自己的数学知识和数学方法，创造性地解决问题。

解题教学主体的缺失
解题教学反思的缺失
解题教学目标的缺失