1、相似三角形的判定初三 班 姓名 学号 A一、复习 相似三角形的性质：如图：如果ABCABC，那么A ，B ，C ，DDCBACB= ，= ，SABC SABC 二、新课学习满足什么条件的两个三角形是相似三角形呢？1、如果它们能满足 组对应角（度数）分别 ；及 组对应边的（边长） 分别 当然可以。2、回忆全等三角形的判定方法， 组条件就够了，不用6组。相似三角形的判定最少需要几组条件呢？根据我们的经验，对于三角形而言只要 组角对应相等就会相似。（属于 组条件）总结成定理：（相似三角形的判定定理一）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似三、课堂练习：1、如图
2、，已知RTABC, C是直角，CDAB， 求证：ABCACD。 请问图中有几对相似三角形？请写出来！2、如图，ABC中，DEBC，EFAB，证明：ADEEFC 请问图中有几对相似三角形？请写出来！3、如图，已知：D、E是ABC的边AB、AC上的点，且ADEC求证：ADEACB求证： ADABAEAC4、如图，ABC中，DEBC，BC6，梯形DBCE面积是ADE面积的3倍，求DE的长四、其实前面的“相似三角形的判定定理一”是可以用逻辑推理来证明的。把它翻译成几何语言如下：例：已知：ABC和ABC中AA，BB；求证：ABCABC分析：已知2组角对应相等，易证另一组角也相等；还需证明3组对应边的比例
3、相等。如何证明呢？我们现有的知识不够用了。需要学习一些新知识。五、（1）平行线等分线段定理 如果有一组等距平行线，把另一条线段分成了几条小线段，那么这几条小线段长度相等。说明理由：（提示：1、等距平行线指相邻两条平行线的垂线段相等。2、构造全等三角形）（2）平行线分线段成比例定理（课本无此内容，只需了解）mAA如图，如果mnh，那么=。说明理由：nBB（提示：假设=，加几条平行线，使得 此图为平行线等分线段的图。）hCC（3）如图，在ABC中，如果DEBC，那么=。（课本无此内容，只需了解）说明理由：(提示：把线段BC、DE补成直线，再过A作DE的平行线。)（4）如图，在ABC中，如果=，那么DEBC。（课本无此内容，只需了解）说明理由：(提示：把线段BC、DE补成直线，再过A作DE的平行线。)用反证法假设DE与BC不平行，另外做DEBC，DEBC，=；（3）的 定理） 又=（已知） =。 在一条线段上，每一个点把线段分成的两条小线段的比是唯一的，说明点E与点E是同一个点。也就是说明，DEBC。【相应练习】1、 如图1，在ABC ，已知DEBC，求证=。 图12、 如图，在ABC ，已知DEBC，求证=。
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