石河子18中杨新玲教学设计.doc

课题
5.3.1　平行线的性质
授课人
教
学
目
标
知识和技能
1、使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别，能初步利用平行线的性质进行有关计算.
过程和方法
1、让学生经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动
2、培养学生的概括和逻辑思维能力.
3、　使学生体会观察、猜想、实验、归纳、验证的研究问题方法.
情感态度价值观
　1、　让学生经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，激发学生乐于探究的热情.
教学重点
平行线的性质.
教学难点
平行线的性质及性质与判定的区别.
授课类型
新授课
课时：1
教具
三线相交模型
(续表)

教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动一：
创设情境
导入新课
【课堂引入】

图5－3－13
如图5－3－13，已知公路c分别与两条互相平行的公路a，b相交．
两辆汽车在公路a，b上同向行驶拐弯后上公路c又同向行驶，那么两辆汽车行驶路径所夹的角有什么数量关系？
情景导入增强学生的直观效果，激发学生的求知欲.
活动二：
实践探究
交流新知
【探究1】 两直线平行，同位角相等

图5－3－14
问题1：如图5－3－14，直线a∥b，直线c与a，b相交，图中∠1与∠2之间有什么关系？你有什么猜想？

学生画出图形，根据图形观察、讨论，教师可以启发学生用量角器量角的大小；或剪一组同位角中的一个，把它贴到另一个上面，观察两个角是否重合．鼓励学生尽可能多的利用其他方法进行探索．

问题2：如图5－3－15，直线a∥b，直线c与a，b相交，图中其他同位角之间有什么关系？

图5－3－15

图5－3－16
问题3：如图5－3－16，在图5－3－16中再任意画一条直线d与a，b相交，选择一对同位角比较它们的数量关系，你的猜想还成立吗？由此你能得出什么结论？
师生共同归纳平行线的性质1：两直线平行，同位角相等．

【探究2】 两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补

图5－3－17
问题1：如图5－3－17，如果a∥b，直线c与a，b相交，那么∠2与∠3，∠2与∠4在数量上有什么关系？并说明理由．
以小组为单位探讨推导过程，由小组推荐一人在班上交流，评出叙述最好的两名同学板书说理过程，教师给予评析，引导学生进行初步的逻辑推理．
问题2：根据以上结论，你能说出平行线还有什么性质吗？
引导学生类比性质1，归纳出平行线的性质2、性质3.
问题3：你能动手验证一下平行线的性质2与性质3吗？
学生独立思考，动手操作验证平行线的性质2与性质3.
最后师生共同总结：
平行线的性质2：两直线平行，内错角相等．
平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补．

1.提出问题激发学生的探究欲望，学生亲手验证结论，体验数学活动充满探索性，体验解决问题的多样性．
2．根据平行线的性质一推理证明性质2，3，再利用探究1的思路与方法对平行线的另两条性质进行验证，以加深对性质的认识.

(续表)

活动三：
开放训练
体现应用
【应用举例】
例1　图5－3－18是一块梯形铁片，量得∠A＝100°，∠B＝115°，梯形的另外两个角分别是多少度？

图5－3－18
解：因为梯形上、下两底AB，DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B和∠C互补．
于是∠D＝180°－∠A＝180°－100°＝80°，
∠C＝180°－∠B＝180°－115°＝65°.
所以梯形的另外两个角分别是80°，65°.

图5－3－19
利用新知解决问题，根据相关性质进行推理.
【拓展提升】
例2　光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时会发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也互相平行，若∠1＝45°，∠2＝122°，求图中其他角的度数．

巩固新知，在复杂图形中确定各种角的位置关系.
活动
四：
课堂
总结
反思

【当堂训练】
课本第20页练习第1，2题．
课后作业：课本第22页习题5.3第1，2，3，4，5题．

进一步巩固平行线的性质.
【板书设计】
5．3.1　平行线的性质

　　通过知识框图浓缩本节知识，易于学生理解.
【教学反思】
①[授课流程反思]
由平行公路上的汽车同向转弯后两辆汽车行驶路径所夹的角的数量关系引入课题——平行线的性质，体现了数学来源于生活的理念，从而激发学生的探究欲望．
授课过程中鼓励学生通过多角度合作探究完成结论的验证与证明，既开拓了学生的思维，又提高了学生的合作探究的意识与能力．
②[讲授效果反思]
平行线的性质把图形间的数量关系与位置关系紧密结合在一起，通过本节授课学生基本掌握了平行线的三条性质，能结合图形运用三条性质进行简单的推理及计算．
③[师生互动反思]
________________________________________________________________________
④[习题反思]
好题题号____________________________________________
错题题号____________________________________________
　 回顾反思，找出差距与不足，形成知识及数学体系，更进一步提升教师教学能力.

预习提示：
1．______叫两直线平行。
2．同位角______两直线平行，两直线_____同位角相等。
3．内错角_____两直线平行，两直线_____内错角相等。
4．同 内角_____两直线平行，两直线_____同 内角平行。
5．平行线的性质和判定方法的关系是_______________。
知识目标：
使学生理解平行线的性质、能初步运用平行线的性质进行有关推理、计算。
能力目标；
通过本节课教学、培养学生的概括能力和观察-----猜想------证明，科学探索方法，培养学生的辨论思维能力和逻辑思维能力。
转感目标：
培养学生的文体意识，向学生渗透计论的数学思想培养学生思维的灵活性和广阔性。
学习重点：平行线性质的研究和发现过程。
学习难点：正确区分平行线的性质和判定。
.P
学习方法：开放式。
课堂练习：
已知直线AB外，有一点P、画过点P的AB的平行线。

B
A

方法：一放二靠三推四画
问题：1。平行线的判定方法有哪三种，我们是先知道什么，后推什么？

先知道 后知道
1.同等角相等
2.内错角相等 两直线平行
3．同旁内角互补

4．如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线子相互平行。
问题2 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来，如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间有什么关系呢？
动手画一画：
“用直尺和三角板画出平行线a∥b再画一条截线c，使之与a、b相交，并标上所形成的八角，测量上述八角的大小，记录下来，你能发现什么？
问题3、如果两直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
c
结论：平行线性质1。（公理） 两直线平行，同位角相等。
a
1

b

2

思考：1。如图；已知a∥b,那么∠2与∠3有什么关系?
a
1
c
解: ∵a∥b
b
3
∴∠1=∠2( )
2
∴∠3=∠_____(对顶角相等)
∴∠2=∠3
结论:平线性质2: 两直线平行,内错角相等.

2.已知a∥b,那么∠2与∠3有什么关系
a
2
解: ∵a∥b
1
b
3

∴∠1=∠2( )
∵∠1+∠3=180·( )
∴∠2+∠3=180·
结论：平行线的性质 3.两直线平行,同旁内角互补.
1.两直线平行,同位角相等.
平行线性质 2.两直线平行,内错角相等.
3.两直线平行,同旁内角互补.
例1.如图是一个梯形铁片的残余部分,已知∠A=100·∠B=115·
梯形的另外两个角分别是多少度？
解:
B
A

D
C

巩固1、如图:已知∠ADE=60· ∠B=60· ∠AED=40·
A

求证(1)DE∥BC (2) ∠C的度数
D
E
B
C
巩固2、如图:已知∠1=∠2 求证∠BAD+∠D=180·
2
1
D
C
B
A
解:

比一比:平行线的判定与性质有什么不同?
已知 得到
同位角相等
2.内错角相等 判定 两直线平行
3.同旁内角互补
得到 已知

归纳总结:谈谈这节课你有什么收获?

图例

己知

结得

结论

同位角
3
4
2
1
a
b
c

a∥b

∠1=∠2
两直线平行,
同位角相等

内错角
2
4
3
1
a
b
c

a∥b

∠1=∠2
两直线平行,
内错角相等

同旁内角
3
2
4
1
a
b
c

a∥b

∠1+
∠2=180·
两直线平行,
同旁内角互补

8