重复问题—陈莉萍.doc

重叠问题
一、教学内容：
人教版实验教材三年级下册108页例一及练习二十四的1、2题
二、教学目标：
1、知识与技能：
让学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，初步理解集合知识的意义。
结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。
2、过程与方法：通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
三、教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
四、教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
五、教学准备：多媒体课件、2个呼啦圈（红、蓝两种颜色）
六、教学过程：
一、借助熟悉的题材，直观感悟
（1）巧妙设疑，直观感悟
师：上课之前老师送给同学们一句话，希望对同学们今天的学习有所帮助，请看大屏幕——“窍门满地跑，看你找不找”（同学们齐读）。
师：通过课前调查，老师知道同事们比较喜欢美术课和体育课。今天老师想对一小组同学进行一个具体的调查，哪个小组愿意？
设计意图：从学生熟悉并感兴趣的课入手，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，并能照顾到每个同学，让每个孩子不论学习好坏都能参与到活动中来。
学生积极举手参与，教师选出其中的一小组。
师：请喜欢美术课的同学在美术的下面写上你的姓名，喜欢体育课的同学请在体育的下面写上你的姓名，如果两种课都喜欢请在两边都写上你的姓名（教师边说边在黑板上写上美术、体育）。
该组学生上黑板轮流在喜欢的课下面写上自己的姓名。
设计意图：写姓名孩子们能直观的看到分别喜欢两种课的是哪些学生，具体到个人，从而使课堂更加生动、有趣。
该组学生的调查结果：
喜欢美术课：何ＸＸ、张Ｘ、陈ＸＸ、李Ｘ、韩ＸＸ
喜欢体育课：蔡Ｘ 、张Ｘ、宋Ｘ 、韩ＸＸ
师：（手指黑板）喜欢美术课的同学有几人？（5人）他们分别是？喜欢体育课的同学有几人？（4人）他们分别是？
咦！这一小组有9位同学？
生：没有。
师：那问题出在哪里，请同学们在小组中讨论讨论。
设计意图：教师故意加重语气制造矛盾，从而使学生找出问题所在，有同学既...又...，交流对话中，思考发现问题的根源——重复。
生：张Ｘ、韩ＸＸ他们既喜欢美术又喜欢体育，他们的名字在两边都有，计算时重复了。
师：你观察的真仔细，两位同学两节课都喜欢，在计算人数时我们只需要计算一次。今天，我们一起来研究生活中的重复问题。
板书课题：重复问题
（2）引入呼啦圈在玩中学
师：看看老师手里拿的是什么？（呼啦圈）红色的呼啦圈表示喜欢美术的集合圈，蓝色的呼啦圈表示喜欢体育的集合圈，现在请同学们根据你的兴趣爱好选择合适的呼啦圈，站之前请思考。
多媒体出示思考提示：
怎样站能使别人一看就知道喜欢体育的有哪些同学，喜欢美术的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数。
何ＸＸ、陈ＸＸ、李Ｘ很快的站到红色圈中，同时蔡Ｘ 、宋Ｘ也站在了蓝色的圈中，而只有张Ｘ和韩ＸＸ举棋不定，一会站在红色圈中，一会又走出来站在蓝色的圈中，就在这时韩ＸＸ忽然两只脚分别各站一个圈中。
由于呼啦圈被踩在地上，这时只有前排的同学看清楚。
师：很不错，你真厉害！这样可以吗？（只有少数同学回答）可是坐在后排的同学和老师都想看见啊，怎么办？（圈中的同学试图将呼啦圈拿起，可只能到同学们的大腿根，坐在后排的同学还是看不见）。
这时，有同学想到把两个呼啦圈重叠，站在台上的同学将呼啦圈重叠后，两位同学站在了中间。
师：对照黑板上的名单，他们站对了吗？
师问红色圈中的同学，你们都是喜欢美术的同学吗？再问蓝色圈中的同学你们都是喜欢体育的同学吗？为什么这两位同学两个圈中都站了？师再问何ＸＸ、陈ＸＸ、李Ｘ3个同学，让孩子们明白他们是只喜欢美术的同学，同样再问蔡Ｘ 、宋Ｘ2个同学，让孩子们明白他们是只喜欢体育的。
设计意图：反复的追问让学生明白呼啦圈的各个部分所表示的不同的意义，为后面的学习做好铺垫。
师：现在你知道小组有几人了吗，可以怎样列式？
生1:3+2+2=7（人）只喜欢美术的人加只喜欢体育的人再加两者都喜欢的一共是7人。
生2:5+4-2=7（人）喜欢美术的加上喜欢体育的再减去两者都喜欢的2人，因为重复计算了两遍所以减去一遍。
生3：可以数出来。
生4:5+2=7(人)喜欢美术的人加只喜欢体育的人。
......
师：请张Ｘ和韩ＸＸ把呼啦圈按照刚才重叠的样子不变，竖着拿起来立在黑板边上，谁能给这个图形起个名字？
学生们发挥自己的想象说出了好多名字。
师：刚才这个方法是张Ｘ同学想到的，我想叫“张某图”怎么样？（同学们齐声称赞）其实“张某图”早在100多年前就被数学家John Venn发明了，请同学们看大屏幕：
多媒体出示韦恩图的简介。
设计意图：以学生的名字命名可以激发孩子的学习兴趣。
三、运用集合思想解决问题
（1）自学P108页的例一
多媒体出示自学提示：
思考:1﹑认真阅读三位同学的对话。
2﹑这两个小组有17人吗？为什么？
3﹑请计算两个小组的总人数。
（2）练习二十四第一题
a学生独立思考后完成。
b全班交流汇报，多媒体配合订正。
C再加一个动物骆驼，想想怎样表示。
（3）练习二十四第二题
A请学生介绍两天进货的名称。
B引导找出两天进货的重复部分并圈出来再列式计算。
计算两天一共进了多少种货物时，可以列式计算也可以直接点数。
四、智慧闯关
多媒体配合教学
第一关：仔细观察韦恩图并回答问题
第二关:一个小队同学排队，从前往后数起，小队长排在第6位，从后往前数起，小队长排在第5位，这个小队一共有多少人？
第三关：三、二班共有44人参加作文和口算比赛，其中参加作文比赛的有26人，参加口算比赛的有28人，想想两项都参加的有多少人？第四关：我们班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况，求一共有多少人？
香 蕉 苹 果

五﹑全课小结
1：通过今天这节课的学习你有什么收获？
2：今天这节课，你觉得谁的表现较好，好在哪里？还有什么疑问？
板书设计
重复问题

美术 体育 “ 张Ｘ”图→韦恩图
何ＸＸ 蔡Ｘ 5+4-2=7(人)
张Ｘ 张Ｘ 3+2+2=7(人)
陈ＸＸ 宋Ｘ 5+2=7(人)
李Ｘ 韩ＸＸ 3+4=7(人)
韩ＸＸ

《重复问题》的教学设计
——人教版三年级下册

兰州市城关区
华侨实验学校
陈莉萍
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