小学数学北师大2011课标版四年级《乘法结合律》教学设计.docx

新北师大版四年级上册数学
《乘法结合律》教学设计
高文军
教学目标：
1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学果冻经验。
2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。 教学重点：引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。 教学难点：乘法结合律的推导过程。
教学过程：
一、谈话导入：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）
二、探索交流，解决问题 1.出示主题图 （1）要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？ 生（一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。） （2）请同学们试着用不同的方法解答这个问题。
方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。
（25×5）×2=125×2 = 250（桶）
方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。
（1）25×（5×2）=25×10=250（桶）（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？ （3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？
共同优化，形成结论
师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。①学生独立列式验证。②指几名学生展示自己的验证结果。 ③ 小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？5．抽象概括 师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答）
三、应用提升 1.说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。 72+48=48+72 （ ） A×B=B×A（ ） a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ） （△×○）×b＝△×（○×b） （ ） 2．用合适的方法计算下面各题。 25×17×4 13×17×19 25×12
板书设计：乘法结合律
（25×5）×2=25×（5×2）=25×10=250（桶）
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）