第6课时二次根式.doc

丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案
课时6：二次根式
教学目标：熟练掌握二次根式的定义与应用。
【知识梳理】
1．二次根式的有关概念
⑴ 形如式子_________________ ， 叫做二次根式．
⑵ 最简二次根式满足条件：
①_______________________；②_______________________；
③_______________________。
(3) 同类二次根式
化成最简二次根式后，被开方数 几个二次根式，叫做同类二次根式．
2．二次根式的性质
① ；②
3．二次根式的运算
①加减法：先化为 ，在合并同类二次根式；
②乘法：应用公式；
③除法：应用公式
【知识应用】
1.当___________时，二次根式在实数范围内有意义．　　
2.计算：__________．
3. 若无理数a满足不等式，请写出两个符合条件的无理数_____________.
4．计算：= _____________.
5．下面与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
6、估算的值（ ）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间

7．化简与计算：
（1） （2）

【例题赏析】
例1、计算：（1） （2）（－2013）0+（）－1－－2cos600

例2、（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值
（2）已知a=2+，b=2－，试求的值。
（3）先化简，再求值：，其中
（4）先化简，再求值：，其中．

例3、已知：＝，＝，试比较与的大小．

【课后作业】
1、实数2的平方根是 ，9的算术平方根是_________，
2、化简=_________．计算的结果等于 。[www.%@z^zst*e#]
3、函数中自变量的取值范围是______．
4、若x，y为实数，且满足＋＝0，则2 012的值是______．
5、计算：＋＝__________.－2 ＝________.＝　 　　．
6、若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________．

7、已知，则代数式的值为 .[www.z%@^z~step.co*m][来源:z#z~step&.c%om*]
8、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，
如3※2=．那么12※4= ．
9、若是整数，则正整数n的最小值为________．
10、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是__________．
11、观察分析下列数据，寻找规律：0，，……那么第10个数据应是 。
12、的倒数是（ ）
A． B． C． D．
13、下列根式中属最简二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
14、在二次根式：①②③；④是同类二次根式的是（ ）
A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④
15、下列计算正确的是(　　)
A.＝2 B.·＝ C.－＝ D.＝－3
16、设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是(　　)
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
17、如果＝1－2a，则(　　)
A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥
18、若与|x－y－3|互为相反数，则x＋y的值为( )
A．3 B．9 C．12 D．27

19、已知y＝＋－3，则2xy的值为(　　)
A．－15 B．15 C．－ D.
20、已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为(　　)
A．9 B．±3 C．3 D．5
21、计算：
（1） （2）

（3）tan30°－(π－2 011)0＋－|1－|. （4）(sin30°)－2＋－|3－|＋83×(－0.125)3.

22、先化简，再求值：其中

23、先化简，再求值：

24、先化简、再求值：。

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