九上数学期中.doc

1．下列计算中，正确的是 （ ）
　 A、　 B、 C、　D、.　
2．去年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的 （ ）
A、中位数 B、平均数 C、方差 D、众数
3．用配方法解方程 x 2 －2x－5=0时，原方程应变形为 （ ）
A、（x－1）2 =6 B、（x + 1）2 =6 C、（x + 1）2 =9 D、（x－2）2 =9
4．下列说法中错误的是 （　 　）
A、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B、对角线互相垂直的平行四边形是正方形C、四个角相等的四边形是矩形 D、每组邻边都相等的四边形是菱形
5．若，则的取值范围是 （ ）
A． B． C．且 D．
6．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是 （ ）
取算术平方根
输出y
是有理数
是无理数
输入x

A、8 B、 C、 D、

第7题图
7．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 ( ) A．12cm B．10cm C． 8cm D． 6cm
A
B
C
D
E
F
P
第8题图

8．如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为 (
A．9 B．10.5 C．12 D．15
二．填空题（每题2分，共16分）
9． ; =_____ __ .
10．当x________时，二次根式有意义.
11．方程的解为 .
12．已知一个样本1，2，3，，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是_________.
13．估算的值在连续整数 和 之间.
14．如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，
则EC长 ㎝.
15．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，
则正方形的边长是 .
16.观察下列各式：……将你猜想到的规律用n的一个等式来表示： .
三．计算题:（每题4分，共12分）
17．（１） （２）、

（3）

四．解方程：（每题4分，共12分）
18．（1） （2）

(3) （用配方法解）

五．解答题：（本题共44分，其中19--20题每题6分，21、22、23、24题每题8分）
19．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－6x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求常数m的值．

20．已知一元二次方程a2+b+c=0(a≠0)的两根分别为1、2，则有1+2=；12=．
请应用以上结论解答下列问题：
已知方程x2－4x -1=0有两个实数根x1,x2, 要求不解方程，
求值：（1）（x1+1）（x2+1） （2）
21.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线相交于点O，BO延长线交CD延长线于点E，A
B
C
D
E
O

求证：OB=OE

22. 如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，
(1)求证：BC=DE；
(2)连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加一个什么条件，为什么?
(3)在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C= 0.

23.如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例：
我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC绕点P逆时针旋转180°拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现：
判断图2中四边形ABEF的形状： ；四边形ABEF的面积是 。（用含字母的代数式表示）
实践探究：
类比图2的剪拼方法，请你就图3（已知：AB∥DC）画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

联想拓展：
小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
(1) 如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点， EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，
求梯形ABCD的面积。
(2)如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

24.如图，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．
已知在相同时间内，若BQ=x cm()，则AP=2x cm，CM=3x cm，DN=x2 cm．
（1）当x为何值时，以P、N两点重合？
（2）问Q、M两点能重合吗？若Q、M两点能重合，则求出相应的x的值；若Q、M两点不能重合，请说明理由。
（2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形。