【同步练习】《中心对称》(北师大).doc

北京师范大学出版社 八年级（下册） 畅言教育

《中心对称》同步练习
◆ 选择题

1．下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是( )
A.等边三角形 B.平行四边形
C.矩形 D.菱形
2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.等边三角形 B.等腰三角形
C.菱形 D.平行四边形
3．下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是（ ）
A.平行四边形 B.线段
C.角 D.正方形
4. 已知下列命题：（ ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
其中真命题的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
5. 如图，不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6. △ABC和△AˊBˊCˊ关于点O对称，下列结论不正确的是（ ）
A .AO=AˊO B.AB∥AˊBˊ
C .CO=BO D.∠BAC=∠BˊAˊCˊ
7. 下列说法中正确的是( )
A.会重合的图形一定是轴对称图形
B.中心对称图形一定是重合的图形
C.两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心
D.两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称
8. 下列图形中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
9. 在下列图形中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
10. 圆是中心对称图形，它的对称中心是( )
A.圆周 B.圆心 C.半径 D.直径
◆ 填空题

11. 关于中心对称的两个图形的关系是___________
12. 正方形既是_________图形，又是_____________图形
13. 关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过
14. 关于中心对称的两个图形对应线段
15. 关于点O成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG，AD、BE、CF、DG都过
16.判断对错：两个会重合的图形一定是中心对称图形；
17.判断对错：轴对称图形也是中心对称图形；
18. 判断对错：对顶角是中心对称图形；________________
19.判断对错：关于中心对称的两个图形全等；_____
20.线段是中心对称图形，对称中心是它的中点； _____（判断对错）
◆ 解答题

21. 两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区别？
22. 中心对称图形和旋转对称图形的区别是什么呢？
23.全等的两个图形一定关于中心对称吗？
24.26个大写英文字母中有多少个是中心对称图形？
25. 如何作出一个图形的中心对称图形？
答案与解析
◆ 选择题

1． 答案：B
解析：解答：根据中心对称图形的定义把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，由此可知平行四边形是中心对称图形，而不是轴对称图形；故答案是B选项
分析：考查中心对称图形的定义
2． 答案：C
解析：解答：根据中心对称和轴对称的定义可以知道菱形既是中心对称又是轴对称图形；故答案是C选项
分析：考查特殊几何图形特点
3． 答案：C
解析：解答：角是轴对称图形，对称轴是角平分线，角不是中心对称图形，所以答案是C选项
分析：考查轴对称和中心对称的定义
4. 答案：A
解析：解答：关于中心对称的两个图形一定是全等图形，但是两个全等图形不一定关于中心对称；所以答案是A选项
分析：注意关于中心对称的两个图形一定是全等形
5. 答案：B
解析：解答：根据中心对称的定义可以知道B选项不是中心对称图形
分析：考查中心对称的定义
6. 答案：C
解析：解答：因为只有对称点到对称中心的距离相等，所以C选项是错误的
分析：考查中心对称问题
7. 答案：C
解析：解答：两个城中心对称的图形的对称点连线一定过对称中心，故答案是C选项
分析：注意成中心对称图形的对称点的连线一定过对称中心
8. 答案：A
解析：解答：根据中心对称的定义可知只有A选项符合，故答案是A
分析：注意对中心对称图形的理解
9. 答案：C
解析：解答：根据中心对称的定义可知，图形C\符合中心对称，故答案是C选项
分析：考查中心对称的定义
10. 答案：B
解析：解答：圆的是既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是圆心，所以答案是B
分析：考查中心对称
◆ 填空题

11.答案：全等
解析：解答：关于中心对称的两个图形是全等图形
分析：考查中心对称
12.答案：轴对称︱中心对称
解析：解答：正方形既是轴对称图形又是中心对称图形
分析：注意分清图形的特点
13.答案：对称中心
解析：解答：关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过对称中心，故答案是对称中心
分析：注意对称点的连线一定经过对称中心
14. 答案：相等
解析：解答：关于中心对称的两个图形对应线段长度是相等的，故答案是相等
分析：考查中心对称
15.答案：点O
解析：解答：连线经过对称中心
分析：考查中心对称
16.答案：错
解析：解答：两个会重合的图形不一定是中心对称图形，因为还要找到对称中心
分析：考查中心对称
17.答案：错
解析：解答：有的图形式轴对称图形但不一定是中心对称图形，例如等腰三角形
分析：注意区分轴对称和中心对称的定义
18.答案：对
解析：解答：对顶角是中心对称图形
分析：考查中心对称
19.答案：对
解析：解答：关于中心对称的两个图形大小形状全等
分析：考查中心对称
20. 答案：正确
解析：解答：因为线段绕它的中点旋转180度，可以和它本身重合，所以答案是正确的
分析：注意对称中心的定义
◆ 解答题

21. 答案：解答：前者是指具有某种特性（绕一点旋转180度后能与原图重合）的一个图形；后者是指两个图形之间，若其中某一个图形绕一点旋转180度后能与另一个图形重合，则称这两个图形之间成中心对称.
解析：分析：注意区分好成中心对称和中心对称图形
22. 答案：解答：中心对称是把一个图形绕其几何中心旋转180度后能够和原来的图形互相重合的图形叫中心对称图形.这个点就是它的对称中心．例如菱形；旋转对称不是旋转一定的角度，而是旋转非周角的角度。就是说不能是旋转360度的整数倍后与自身重合了。例如电扇的叶片转动120°与自身重合，当然菱形也是旋转对称，但并不是所有的旋转对称都是中心对称
解析：分析：注意中心对称和旋转对称的区别
23. 答案：不一定
解答：全等的两个图形不一定是关于中心对称，因为还要找到对称中心
解析：分析：考查中心对称问题
24. 答案： 7个
解答：分别是H、I、N、O、S、X、Z；
解析：分析：根据中心对称图形的定义可知：把图形度旋转180度，旋转后的图形能喝原来的图形重合进行判断
25. 答案：解答：首先要先找到对称中心，对称点的连线一定经过对称中心，再就是两个图形是全等图形
解析：分析：考查中心对称

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