一元一次方程的应用——有趣的中国古代数学题幻灯片课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一元一次方程的应用有趣的中国古代数学题,成 绩 辉 煌 的 历 史,九 章 算 术,周 髀 算 经,成 绩 辉 煌 的 历 史,春秋时期已经出现九九乘法口诀表和,筹计算法。,成 绩 辉 煌 的 历 史,刘徽（生于公元,250,年左右）,祖冲之,(,生于公元,429,年,),情景回顾,古代数学家向你挑战,情景回顾,古代数学家向你挑战,第一组题：,几个强盗在商量怎样分配抢来的布匹,.,若每人分匹，就剩匹；若每人分匹，就差匹,.,问共有强盗几个？布匹多少？,”,第二组题：,问问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问有多少房间，多客？,第三组题：,以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何？,你能迎接挑战吗？,你好：今天我是老师！,第一组题：,几个强盗在商量怎样分配抢来的布匹,.,若每人分匹，就剩匹；若每人分匹，就差匹,.,问共有强盗几个？布匹多少？,”,第二组题：,问问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问有多少房间，多客？,第三组题：,以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何？,三个题的题意有什么相同吗？,先秦时期实际工作中经常出现某种东西过多或过少的情况，为了得到合适的数量，人们通过运用比、比例和分数的知识，找到了解决问题的盈不足方法。这种方法及其应用形成了先秦数学的一个科目,盈不足,，并记载于,九章算术,在先秦的祖本中。,三个题的解题方法有什么相同吗？,用一个,未知数,表示,另一个未知数,；,用两种,不同,的,代数式,表示,同一,个问题。,今有鸡兔同笼,上有二十六头,下有七十二足,问鸡兔各几何,（,1,）,“,上有二十六头,”,的意思是什么？,“,下有七十二足,”,呢？,（,2,）你能根据（,1,）中的数量关系列出方程,解决这个有趣的问题吗？,鸡的脑袋兔的脑袋,26,鸡的脚兔的脚,72,鸡兔同笼,例题,今有鸡兔同笼，上有二十六头，下有七十二足，问鸡兔各几何？,鸡的脑袋兔的脑袋,26,鸡的脚兔的脚,72,解：设,鸡,有,x,只，则,兔,有（,26-x,）只,依题意得,2,x+,4,(26-x),72,x,16,所以：,26-x=10,答：,鸡,有,16,只，,兔,有,10,只,.,鸡兔同笼,还,有,其,它,解,法,吗,？,假如兔子多一个头？,假如鸡的翅膀也是脚？,假如,假如兔子两腿站着？,鸡兔同笼,利用计算机帮我们算！,输入整数,x,如果,2x+4(26-x)=72,如果,2x+4(26-x)72,则输,x+1;,如果,2x+4(26-x)72,则输,x-1.,停止,鸡兔同笼,2x+4(26-x)=72,鸡的脑袋,+,兔的脑袋,=,a,鸡的脚,+,兔的脚,b,你能编一道鸡兔同笼的题吗？,今有鸡兔同笼，上有二十六头，下有七十二足，问鸡兔各几何？,？,？,a,b,鸡兔同笼,本节课在你学习中感觉有收获吗？,还有什么问题？,在学习中你觉得与同学、老师的配合融洽吗？,反,思,小结与反思,师生互动三角形,老师,你,同学,通过以上的研究,思考一下利用一元一次方程解决实际问题的一般思路是什么,?,实际问题,数学问题,分析问题所涉及的相等,关系,列出方程,求出方程,的解,验证解的合理性,并对解作出解释,盈不足术是中国数学史上的一项杰出成就,.,用盈不足算法不仅能解决盈亏类问题，而且能解决一些更复杂的问题,.,古人在数学问题上都能够不怕困难，勇登高峰，作为炎黄子孙，我们更应该向他们学习！,业,作,今,日,1.,必做：教材,126,页练习,1,、,2.,2.,选做：请你去搜集古代的一,些数学题，下次数学活动课,给大家讲解。,学数学 用数学 爱数学,九章算术,是中国古代数学专著，它的出现，标志着中国古代数学体系的形成。,后世的数学家，大都是从,九章算术,开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。,1084,年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。,九章算术,共收有,246,个数学问题，分为九章。分别是：方田、栗米、衰分、少广、商功、均输、,盈不足、方程、,勾股。,九章算术,是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；,“,方程,”,章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,