7.2.2-等差数列说课材料.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第七章数列与数学归纳法,7.2.1,等差数列,7.2.2,等差数列,问题一,数列,是等差数列吗？,分析 利用等差数列的定义,：,从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数,设,问题二,数列,是等差数列吗？,(,是常数,),问题三,等差数列通项公式一定是 吗？,因此数列 是等差数列,.,当 时，,一、等差数列的递推公式与通项公式续,一般地，若数列 是等差数列，则,是常数,反之，如果数列 的通项公式是,是常数,，则 是等差数列，公差为,.,例,数列,的首项与公差分别是多少？,首项为,1,，公差为,-3,从,图像,上看，表示数列 的各点均在一次,的图像上，或者在函数,的图像上,.,函数,点的,横坐标,均为,正整数,.,一、等差数列的递推公式与通项公式续,一、等差数列的递推公式与通项公式续,一般地，若数列 是等差数列，则,是常数,更一般地，对于等差数列 中的任意两项，有,是公差,对比,等差数列的通项公式,例,1.,在等差数列 中，公差为,.,(1),如果 ，求,(2),如果 ，求,解,:,由公式 ，得,(1),(2),两点确定一条直线，,或一点和方向确定一条直线,例,2.,梯子共有,5,级，从上往下数第,1,级宽,35,厘米，,第,5,级宽,43,厘米，且各级的宽度依次组成等差数列,，求第,2,，,3,，,4,级的宽度,.,解：根据题意,因此,解法二：,分析,是 的等差中项，,是 的等差中项，,是 的等差中项,.,相当于已知两点坐标，求线段中点坐标,例,3.,已知数列 与 均为等差数列，判断数列,(,是常数,),是否为等差数列？,分析,从等差数列的通项公式的特点来看，显然是,等差数列，,相当于求两个函数的和函数,.,为了证明，则必须使用等差数列的定义！,证：设 的公差分别为,当 时，,是等差数列,.,证毕,例,4.,已知 是等差数列，,(1),求证：,(,其中 是常数,),(2),是正整数，求证：,如果 ，那么,(1),证：,因此,证毕,(1),求证：,(,其中 是常数,),(2),是正整数，求证：,如果 ，那么,(2),证：,因此,证毕,上面的这个结论如何用从几何角度来理解,?,例,4.,已知 是等差数列，,