考点跟踪训练12一次函数及其图象.doc

考点跟踪训练12 一次函数及其图象一、选择题1(2011滨州)关于一次函数yx1的图象，下列所画正确的是()答案C解析直线yx1经过点(0,1)，(1,0)，故选C.2(2011芜湖)已知直线ykxb经过点(k,3)和(1，k)，则k的值为()A. B. C. D答案B解析由题意，得3k2b，kkb，b0，k23，k.3(2011河北)一次函数y6x1的图象不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析直线y6x经过第一、三象限、向上平移1个单位，得直线y6x1，直线经过第一、二、三象限4(2011枣庄)如图所示，函数y1|x|和y2x的图象相交于(1,1)，(2,2)两点，当y1y2时，x的取值范围是()Ax1 B1x2 Dx2答案D解析当x1或2时，y1y2，当x2时，y1y2，故选D.5(2011绍兴)小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是()A3km/h和4km/h B3km/h和3km/hC4km/h和4km/h D4km/h和3km/h答案D解析设小敏离B地的距离与已用时间x之间的关系为ykxb，则y4x11.2，小敏的速度为4km/h；设小聪离B地的距离y与已用时间x之间的关系为yax，则4.81.6a，a3，y3x.小聪的速度为3 km/h.二、填空题6(2011义乌)一次函数y2x1的图象经过点(a,3)，则a_.答案2解析把xa，y3代入y2x1，得32a1,2a4，a2.7(2011泰州)“一根弹簧原长10 cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，则弹簧的总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y100.5x(0x5)”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：_(只需写出一个)答案悬挂2kg物体弹簧总长度为11 cm. (答案不唯一)8(2011呼和浩特)已知关于x的一次函数ymxn的图象如图所示，则|nm|可化简为_答案n解析由题意，得m0，所以原式nmmn.9(2011天津) 已知一次函数的图象经过点(0,1)，且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为_(写出一个即可)答案yx1答案不唯一，形如ykx1(k0)都可以10(2011威海)如图，直线l1x轴于点(1,0)，直线l2x轴于点(2,0)，直线l3x轴于点(3,0)，直线lnx轴于点(n,0)函数yx的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点A1，A2，A3，An；函数y2x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点B1，B2，B3，Bn.如果OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，四边形An1AnBnBn1的面积记作Sn，那么S2011_. 答案2010.5解析An1(n1，n1)，Bn1(n1,2n2)，An(n，n)，Bn(n,2n)，Sn(n1n)1(2n1)，当n2011时，Sn(40221)40212010.5.三、解答题11(2011湖州) 已知：一次函数ykxb的图象经过(0,2)，(1,3)两点(1)求k、b的值；(2)若一次函数ykxb的图象与x轴的交点为A(a,0)，求a的值解(1)由题意得解得k、b的值分别是1和2.(2)由(1)得yx2，当y0时，x2，即a2.12(2011杭州)点A、B、C、D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标解可求得直线AB和CD的解析式分别为：y2x6和yx1，解方程组得：则直线AB与直线CD的交点坐标为(2,2)13(2011宿迁)某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示(1)有月租费的收费方式是_(填或)，月租费是_元；(2)分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议解(1)；30.(2)设y有k1x30，y无k2x，由题意得解得故所求的解析式为y有0.1x30; y无0.2x.(3)由y有y无，得0.2x0.1x30，解得x300；当x300时，y60.故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式、一样实惠14(2011绍兴)在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点 (1)判断点M(1,2)，N(4,4)是否为和谐点，并说明理由；(2)若和谐点P(a,3)在直线yxb(b为常数)上，求点a，b的值解(1)122(12)，442(44)，点M不是和谐点，点N是和谐点(2)由题意得，当a0时，(a3)23a，a6，点P(a,3)在直线yxb上，代入得b9；当a0时，(a3)23a，a6，点P(a,3)在直线yxb上，代入得b3.a6，b9或a6，b3.15(2011宁波)我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%.(1)若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？ (3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用解(1) 设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，则列方程组解得答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株(2) 设购买甲种树苗z株，乙种树苗(800z)株，则列不等式 85%z90%(800z)88%800，解得z320.答：甲种树苗至多购买320株(3)设甲种树苗购买m株，购买树苗的费用为W元，则W24m30(800m)6m24000.60, W随m的增大而减小0m320，当m320时，W有最小值最小值W24000632022080(元)答：当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低，为22080元