《尺规作图》课件资料讲解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,尺 规 作 图,华师大版八年级上册,作图时限定使用的工具只能是圆,规和没有刻度的直尺,.,尺规作图：,1.,画线段,已知：线段,MN,a,，求作一条线段等于,a,.,a,M,N,（,3,）在射线,AC,上截取,AB,a,，则线段,AB,就是所要画的线段,.,（,1,）先画射线,AC,；,（,2,）用圆规量出线段,MN,的长；,a,M,N,A,C,B,2.,画 角,如图，已知,AOB,，求作一个角等于,AOB,.,O,A,B,（,1,）画射线,O,A,；,（,2,）以点,O,为圆心，以适当长为半径画,弧，交,OA,于,C,，交,OB,于,D,；,O,A,B,C,D,O,A,（,3,）以点,O,为圆心，以,OC,长为半径画弧，,交,O A,于,C,.,C,D,O,A,B,（,4,）以点,C,为圆心，以,CD,长为半径画弧，,交前一条弧于,D,.,O,A,B,（,5,）经过点,D,画射线,O B,，则,A O B,就是所要画的角,.,C,D,.,为什么？,练习,1.,任意画出两条线段,AB,和,CD,，再作一条线段，使它等于,AB+2CD,2.,任意画出两个角,1,和,2,，使,1,2,，再作一个角，使它等于,1,2,做一做,1,、任意画一个角,BAC,，用折叠的方法作出它的平分线。,观 察,角是不是轴对称图形？它的对称轴在哪？,角是轴对称图形，,角平分线所在的直线是它的对称轴,3.,画角平分线,已知：,AOB,，求作,AOB,的平分线,.,O,B,A,（,1,）以,O,为圆心，以适当长为半径画弧，交,OA,于,C,点，交,OB,于,D,点；,O,B,A,P,（,3,）过,O,、,P,作射线,OP,，即为所求作的角平分线,.,（,2,）分别以,C,、,D,两点圆心，以大于,CD,长为半,径画弧，两弧相交于,P,点；,C,D,C,B,D,A,2,、用尺规作图的方法作出,BAC,的平分线？,根据作图，你能证明所作射线,AD,，就是,BAC,的角平分线吗？,思考：,A,证明：,由作图过程知：,AB,AC,，,BD,CD,又,AD,AD,ABD ACD,（,SSS,）,BAD,CAD,AD,是,BAC,的平分线,C,B,D,典型例题,1,.,已知,与,，,求作一个角，使它等于（,）的一半,.,分析,：要完成这个作图，先作出等于（,）的角，再作平分线即可,画,ABC,，使其两边为已知线段,a,b,，夹角为,.,（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）,典型例题,a,b,1,、试把下图所示的角四等分,A,O,B,练一练,练习,1.,如图，已知A，试画B,1/2,A.（不写画法，保留作图痕迹）.,练习,2.,画出图中三角形三个内角的角平分线.（不写画法，保留作图痕迹）,13.4,尺规作图,引言,我们已熟悉尺规的两个,基本作图,：画线段，画角那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？,2.,画线段的垂直平分线；,1.,过一点画直线的垂线,4.,过一点画直线的垂线,已知：直线,l,及其外一点,C,.,求作：过,C,点垂直于直线,l,的直线,.,l,C,（,1,）以,C,点为圆心，以大于,C,点到直线,l,的距 离为半经画弧，交直线于,A,、,B,两点；,（,3,）过,C,、,D,两点作直线,CD,，即为所求作的,垂线,.,（,2,）分别以,A,、,B,两点为圆心，以大于,1/2AB,的,长度为半径画弧，两弧相交于,D,点；,D,B,A,l,C,试一试,1.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线,能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图,试一试,1.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线,以,C,为圆心，任一线段的长为半径画弧，交,l,于,A,、,B,两点，则,C,是线段,AB,的中点因此，过,C,画直线,l,的垂线转化为画线段,AB,的垂直平分线,例,1,：,利用直尺和圆规作一个等于,45,的角,1.,作直线,AB,；,2.,过点,A,作直线,AB,的垂线,AC,；,3.,作,CAB,的平分线,AD.,则,CAB,就是所要作的角,练习,1.,如图，过点P画O两边的垂线.,更多资源,5.,画线段的垂直平分线,已知：线段,AB,，画出它的垂直平分线,.,A,B,（,1,）分别以,A,、,B,两点为圆心，以大于,AB,线段一,半的长为半径画弧，两弧交于,C,、,D,两点；,（,2,）过,C,、,D,两点作直线，即为所求作线段,AB,的,垂直平分线,.,A,B,C,D,为什么？,如图，,P,为,AOB,的边,OA,上一点，你能用直尺和圆规过点,P,作一条直线,EF,，使得,EF,OB,吗？,思 考：,A,O,B,P,A,O,B,P,E,D,C,1,解,（,3,）在,AG,上截取,AD,h,；,（,2,）作,AG,平分,EAF,；,已知底边上的高,h,和顶角 ，求作等腰三角形，,使它们顶角为 ，高为,h,.,（,1,）作,EAF,；,h,F,E,A,G,D,h,（,4,）过,D,作,AD,的垂线分别交,AE,于,B,，,AF,于,C,；,则,ABC,就是所求的等腰三角形,.,C,B,(2011.,青岛）已知：如图线段,a,和,h,。,求作：,ABC,使,AB=AC,，,BC=a,，且,BC,边上的高,AD=h,B,C,A,D,a,h,2,