《等差数列前n项和的性质》课件教学文案.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,No.1,预习学案,No.2,课堂讲义,No.3,课后练习,工具,第二章 数列,栏目导引,第,2,课时等差数列前,n,项和的性质,1.,进一步了解等差数列的定义，通项公式以及前,n,项和公式,2.,理解等差数列的性质，等差数列前,n,项和公式的性质应用,3.,掌握等差数列前,n,项和之比问题，以及实际应用,.,1.,对等差数列的通项公式、前,n,项和公式的考查是本课时的热点,2.,常与函数、不等式结合命题,3.,多以选择题和解答题的形式考查,.,二次,0,1,数列,a,n,的前,n,项和,S,n,2,n,2,n,(,n,N,*,),，则数列,a,n,为,(,),A,首项为,1,，公差为,2,的等差数列,B,首项为,3,，公差为,2,的等差数列,C,首项为,3,，公差为,4,的等差数列,D,首项为,5,，公差为,3,的等差数列,解析：,当,n,1,时，,a,1,S,1,2,1,2,1,3.,当,n,2,时，,a,n,S,n,S,n,1,4,n,1.,又,a,1,4,1,1,3,，,公差,d,a,2,a,1,4,2,1,3,4.,a,n,是首项为,3,，公差为,4,的等差数列，故选,C.,答案：,C,2,若一个等差数列,a,n,的前,3,项和为,34,，最后,3,项的和为,146,，且所有项的和为,390,，则这个数列有,(,),A,13,项,B,12,项,C,11,项,D,10,项,答案：,A,3,设等差数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,.,若,S,9,72,，则,a,2,a,4,a,9,_.,解析：,由等差数列的性质,S,9,9,a,5,72,，,a,5,8,，,a,2,a,4,a,9,a,1,a,5,a,9,3,a,5,24,，故填,24.,答案：,24,1.(1),已知数列,a,n,的前,n,项和,S,n,n,2,3,n,1,，求通项公式,a,n,；,(2),已知数列,a,n,的前,n,项和,S,n,(,1),n,1,n,，求通项公式,a,n,.,一个等差数列的前,10,项之和为,100,，前,100,项之和为,10,，求前,110,项之和,由题目可获取以下主要信息：,S,10,100,，,S,100,10,；,此数列为等差数列,解答本题可充分利用等差数列前,n,项和的有关性质解答,题后感悟,本题解法较为灵活，方法一、二建立方程,(,组,),计算属于通性通法方法三、四、五直接应用性质简捷明快，起到事半功倍的效果,2.(1),等差数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,，若,S,2,2,，,S,4,10,，则,S,6,等于,(,),A,12,B,18,C,24 D,42,(2),已知等差数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,，若,S,m,1,，,S,3,m,4,，试求,S,6,m,.,解析：,(1),S,2,，,S,4,S,2,，,S,6,S,4,成等差数列，即,2,8,，,S,6,10,成等差数列，,S,6,24.,(2),S,m,，,S,2,m,S,m,，,S,3,m,S,2,m,成公差为,d,的等差数列,设,S,2,m,S,m,x,，则,S,3,m,S,2,m,2,x,1,答案：,(1)C,已知数列,a,n,为等差数列，其前,12,项和,354,，在前,12,项中，偶数项之和与奇数项之和的比为,32,27,，求这个数列的通项公式,利用等差数列前,n,项和公式列方程组求解或根据等差数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等差数列求解,题后感悟,等差数列,a,n,中，,a,1,，,a,3,，,a,5,，,是首项为,a,1,，公差为,2,d,的等差数列，,a,2,，,a,4,，,a,6,，,是首项为,a,2,，公差为,2,d,的等差数列当项数为,2,n,时，,S,偶,S,奇,nd,，方法,2,中运用到了这些,已知一个数列的前,n,项和为,S,n,n,2,n,1,，求它的通项公式，问它是等差数列吗？,【,错解,】,a,n,S,n,S,n,1,(,n,2,n,1),(,n,1),2,(,n,1),1,2,n,，又,a,n,a,n,1,2,n,2(,n,1),2,，即数列每一项与前一项的差是同一个常数，,a,n,是等差数列,【,错因,】,已知数列的前,n,项和,S,n,，求数列的通项,a,n,时，需分类讨论，即分,n,2,与,n,1,两种情况,练考题、验能力、轻巧夺冠,