电磁辐射及原理培训课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电磁辐射及原理,分析天线的电,辐射,特性，使用,球,坐标系较为方便。,r,I,l,z,y,x,又因电流仅具有,z,分量，即 。,矢量位,A,在球坐标系中的各分量为,A,z,A,r,-,A,因此,由 求得,磁场强度,各个分量为,由 ，或者 ，根据磁场强度算出,电场强度,为,可见，在球坐标系中，,z,向电流元场强具有 ，及 三个分量，而分量 。,电流元产生的电磁场为,TM,波。,r,I,l,z,y,x,E,E,r,H,近区中的电磁场称为,近区场,，远区中的电磁场称为,远区场,。,在电磁场中，物体的,几何尺寸,无关紧要，重要的是物体的,波长尺寸,，即以波长度量的尺寸。,的区域称为,近区,；的区域称为,远区,。,对于,近区场,。因 ，则,低次项,可以忽略，且令 ，那么,近区场与静态场完全相同，,无滞后,现象，所以近区场称为,似稳场,。,电场与磁场的,时间相位差,为 ，复能流密度的,实部,为,零,。能量没有单向流动，完全被束缚在源的周围，因此近区场又称为,束缚,场,。,恒定电流元,I,l,电偶极子,q,l,对于,远区场,。因 ，则,高,次项可以忽略，只剩下两个分量 和 ，得,式中 为周围介质的波阻抗。,电流元,远区场,的特点：,传播方向为,r,，电场及磁场均与,r,垂直，远区场为,TEM波,，电场与磁场的关系为 。,电场与磁场同相，复能流密度仅有,实部,，能量不断向外,辐射,，所以远区场又称为,辐射场,。,远区场强振幅与距离,r,一次方,成反比，这种衰减不是,介质,的损耗引起的，而是,球面波,的自然,扩散,。,远区场强振幅还与观察点所处的,方位,有关，这种特性称为天线的,方向性,。与方位角,及,有关的函数称为,方向性因子,，以,f,(,),表示。,z,方向电流元具有,轴对称,特点，场强与方位角,无关，即 。,z,向电流元在,=0,的轴线方向上辐射为零，在与轴线垂直的,=90,方向上辐射最强。,电场及磁场的,方向,与,时间,无关，远区场为,线极化,。当然，在不同的方向上极化方向不同。,除了上述线极化特性外，其余,四,种特性是一切,尺寸有限,的天线远区场的,共性,，即一切,有限尺寸,的天线，其远区场为,TEM波,，是一种,辐射场,，其场强振幅不仅与,距离,成,反比,，同时也与,方向,有关。,天线的极化特性和天线的,类型,有关。,接收天线的极化特性必须与被接收的电磁波的极化特性一致，称为,极化匹配,。,远区场中也有电磁能量的,交换,部分。但是由于,交换,部分的场强振幅至少与距离,r,2,成反比，而,辐射,部分的场强振幅与距离,r,成反比，因此，,远区,中,交换,部分所占的比重很小，,近区,中,辐射,部分可以忽略。,近区场,远区场,E,r,O,为了计算,辐射功率,P,r,，可将,远区,中的复能流密度矢量的,实部,沿半径为,r,的球面进行积分,式中,S,c,为远区中的复能流密度矢量。,即,即,得,式中电流,I,为有效值。,若周围为,真空,，波阻抗 ，则辐射功率为,为了衡量辐射功率的大小，使用,辐射电阻,R,r,，其定义为,电流元的辐射电阻为,可见，电流元的波长尺寸越,大,，则辐射能力越,强,。,例,计算位于原点的,x,方向电流元的,远区场,。,则各球面坐标分量为,因 ，,解,对于,远区场,仅需考虑与距离,r,一次方成反比的分量。,远区场是向正,r,方向传播的,TEM波,。因此，电场强度,E,为,r,I,l,z,y,x,P,(,x,y,z,),O,求得远区磁场强度为,可见，,x,方向电流元的不同,场分量,的方向性因子不同，此结果与,z,方向电流元完全不同。,但是，并不意味着天线的,辐射特性,发生变化。,电流元在其轴线方向上辐射为,零,，在与轴线垂直的方向上辐射,最强,。,改变天线相对于坐标系的,方位,，其方向性因子的,表示式,随之改变。,2.天线方向性,使用,归一化,方向性因子描述方向性比较方便。,式中，,f,m,为方向性因子的,最大值,。,归一化方向性因子的最大值,F,m,=1,。,式中，为,最强,辐射方向上的场强振幅。,其定义为,任何天线的辐射场,振幅,可用归一化方向性因子表示为,利用归一化方向性因子绘制天线的方向图。通常使用,直角坐标系,或,极坐标系,。,z,方向电流元的方向性因子 ，,，。,若用,极坐标,系,，在任何,等于,常数的平面内，函数 的变化轨迹为,两个圆,。,y,z,y,x,在 的平面内，以,为变量的函数的轨迹为,一个圆,。,将,等于,常数的平面内的方向,图围绕,z,轴旋转一周，即构成,三维空间,方向图。,计算机绘制的,三维空间,的立体方向图更能形象地描述天线辐射场强的空间分布。,x,z,y,x,y,z,r,E,E,H,H,电流元,辐射最强的方向称为,主射方向,，辐射为零的方向称为,零射方向,。具有主射方向的方向叶称为,主叶,，其余称为,副叶,。,场强为主射方向上场强振幅的 倍的两个方向之间的夹角称为,半功率角,，以 表示；两个零射方向之间的夹角称为,零功率角,，以 表示。,2,0,主射方向,主叶,后叶,副叶,零射方向,零射方向,1,2,0.5,当,有向,天线在,主射方向,上与,无向,天线在,同一距离,处获得相等场强时，无向天线所需的,辐射,功率 与有向天线的,辐射,功率 之比值称为方向性系数,D,，,式中,为,有向,天线主射方向上的场强振幅。,为,无向,天线的场强振幅。,方向性愈强，,D,值愈高。,方向性系数常以分贝表示。,即,即,已知,有向天线,的辐射功率为,式中,S,代表以天线为中心的闭合球面。,无向天线,向周围空间,均匀辐射,，其辐射功率为,求得,已知电流元的 ，求得,电流元,的 。,实际天线具有,损耗,，,输入,功率,P,A,大于,辐射,功率,P,r,。,P,r,与,P,A,之比称为天线的,效率,天线的,增益,以,G,表示。增益是在相同的场强下，无向天线的,输入,功率,P,A0,与有向天线的,输入,功率,P,A,之比,无向,天线的效率 ，得,地球站的大型抛物面天线增益高达,50dB,以上。,即,即,3.对称天线,对称天线是一根,中心馈电,，长度可与,波长,相比拟的载流导线。,L,L,d,z,y,x,I,m,电流,分布以,中点,为对称，因此称为,对称天线,。,若导线直径,d,，电流沿线分布可以近似认为具有,正弦驻波,特性。,两端开路，电流为零，形成电流驻波的,波节,。,波腹,I,m,的位置取决于对称天线的长度。,对称天线的,半长,为,L,，沿,z,轴放置，中点为原点，电流,分布函数,可以表示为,式中,I,m,为电流驻波的,波腹电流,。,对称天线可以看成是由很多电流,振幅不等,但,相位相同,的,电流元,排成一条直线形成的。,利用,电流元,的远区场公式即可直接计算对称天线的辐射场。,L,L,d,z,y,x,I,m,已知电流元 产生的远区电场强度为,由于 ，可以认为组成对称天线的每个电流元对于观察点,P,的,指向,是相同的,z,y,x,P,r,d,z,z,z,cos,r,各个电流元在,P,点产生的远区,电场方向,相同，合成电场为各个电流元远区电场的,标量和,即,即,考虑到 ，可以近似认为 。但是,相位因子,中的,r,不能以,r,代替。,由于 ，可以认为,若周围为,理想,介质，那么,远区,辐射电场为,方向性因子为,可见，方向性因子,仅,为方位角,的函数。,2,L,=,/2,2,L,=,2,L,=2,2,L,=3,/,2,半波天线,全波天线,例,根据辐射电阻及方向性系数的定义，计算,半波,天线的辐射电阻及方向性系数。,解,根据半波天线的远区电场公式，求得辐射功率为,若定义辐射电阻为 ，则,对称天线的电流分布是,不均匀,的，因此选取不同的电流作为参考电流，辐射电阻的数值将不同。常取,波腹电流,或,输入端电流,作为辐射电阻的,参考电流,，分别称为以波腹电流或输入端电流为参考的辐射电阻。,求得半波天线的,D,=,1.64,。,半波天线,的输入端电流,等于,波腹电流，因此上述辐射电阻可以认为是以波腹电流,或,输入端电流为参考的辐射电阻。,半波天线,电流元,由,4.天线阵辐射,由多个简单天线构成的复合天线称为,天线阵,。,调整单元天线的,类型,、,数目,、电流,振幅,及,相位,、,取向,及,间隔,，即可形成所需的方向性。,若各个单元天线的,类型,和,取向,均相同，且以相等的,间隔,d,排列在一条,直线,上。各单元天线的电流,振幅,均为,I,，但相位依次逐一滞后,同一,数值,，那么，这种天线阵称为,均匀直线式天线阵,。,I,x,z,y,d,d,d,n,4,3,1,2,I,e,-,j,I,e,-,j2,I,e,-,j3,I,e,-,j(,n,-1),d,cos,r,1,r,4,r,3,r,2,r,n,P,对于,远区,，若观察,距离,远大于天线阵的,尺寸,，可以认为各个单元天线对于观察点的,取向,是相同的。,因单元天线的取向一致，各个单元天线产生的远区场方向相同，天线阵的合成场等于各个单元天线场的,标量和,第,i,个单元天线的辐射场可以表示为,式中,C,i,决定于天线类型。对于均匀直线式天线阵，因各单元天线类型相同，则,。,又因取向一致，故 。,即,求得,n,元天线阵的合成场强的振幅为,令,对于远区可以认为,则,n,元天线阵场强的振幅可以表示为,式中,称为,阵因子,。,上述均匀直线式天线阵沿,z,轴放置，因此方向性因子仅为方位角,的函数。,若以 表示天线阵的方向性因子，则,式中,为,单元天线,的方向性因子;,为阵因子。,方向图乘法规则,可见，阵因子与单元天线的,数目,n,、,间距,d,及,相位差,有关。,已知阵因子为,适当地变更单元天线的,数目,、,间距,及,电流相位,，即可改变天线阵的方向性。,根据给定的方向性，确定天线阵的结构，这是天线阵的,综合,问题。,阵因子达到最大值的条件为,kd,cos,为,空间相位差，,为,时间相位差,。因此，两者相等时，阵因子达到最大值。,阵因子达到最大值的角度 为,可见，阵因子的主射方向决定于单元天线之间的,电流相位差,及其,间距,。,连续地,改变单元天线之间的电流相位差，即可连续地改变天线阵的主射方向，这就是,相控阵天线,的工作原理。,单元天线电流,相位相同,的天线阵称为,同相阵,。,由 ，得,可见，若不考虑,单元天线,的方向性，则主射方向垂直于天线阵的轴线，这种天线阵称为,边射式天线阵,。,若电流相位差 ，得,可见，若不考虑,单元天线,的方向性，则主射方向指向电流相位滞后的一端，这种天线阵称为,端射式天线阵,。,三种二元阵的方向图,0,d,=,/2,0,0,d,=,/2,0,2,d,=,/4,根据,方向图乘法规则,即可理解这些二元阵方向图的形成原因。,例,由四个相互平行的半波天线构成直线式四元天线阵。单元天线的间距为半波长，单元天线的电流同相，但电流振幅分别为 ，试求与单元天线垂直的平面内的方向性因子,。,y,z,1,2,3,4,z,y,x,1,2,3,4,解,这是一个,非均匀,的直线式天线阵，不能直接应用前述的,均匀,直线式天线阵公式。,但是单元天线,和,可以分别分解为两个电流均为,I,的半波天线。,根据,方向图乘法规则,，上述四元天线阵在,yz,平面内的方向性因子等于均匀直线式三元同相阵的阵因子与二元同相阵的阵因子的乘积。,式中,即,该四元天线阵可以分解为,两个,均匀直线式,三元,同相阵。,两个三元阵又构成一个均匀直线式二元同相阵。,5.电流环辐射,电流环,是一个载有,均匀同相,时变电流的导线圆环，其圆环半径,a,，且,a,r,。,设电流环周围空间为,无限大,的,均匀线性且各向同性,的介质。建立直角坐标系，令电流环的中心位于坐标原点，且电流环所在平面与,xy,平面一致。,z,y,x,a,P,.,r,因结构对称于,z,轴，电流环的场强与角度,无关。为简单起见，令观察点,P,位于,xz,平面。,线电流产生的矢量位为,根据几何关系，近似求得,式中 为电流环的面积。,z,y,x,r,a,r,e,y,x,a,e,e,e,-,e,x,r,可见，电流环产生的电磁场为,TE,波。,由 ，求得电流环的磁场为,再由 ，求得电流环的电场为,方向性因子,可见，与,z,向,电流元,的方向性因子完全一样。,电流环所在平面内辐射最强，垂直于电流环平面的,z,轴方向为零。,z,y,对于远区场，因 ，,只剩下 及 两个分量.,r,I,S,z,y,x,H,E,S,电流环的,辐射功率,和,辐射电阻,分别为,电流元及电流环的场强公式,非常类似,。,电流元,H,-,电流环,E,;电流元,E,-,电流环,H,r,I,l,z,y,x,E,H,r,I,S,z,y,x,H,E,例,复合天线由电流元及电流环流构成。电流元的轴线垂直于电流环的平面。试求该复合天线的方向性因子及辐射场的极化特性。,解,令复合天线位于坐标原点，且电流元轴线与,z,轴一致。,E,=,E,1,y,x,I,1,z,I,2,电流环,产生的远区电场为,E,=,E,2,电流,元产生的远区电场为,合成远区电场为,若,I,1,与,I,2,的相位差为 ，则合成场为,线,极化。,因 ，两个电场分量相互垂直，振幅不等，相位相差 。,复合天线的方向性因子仍为,。,E,=,E,1,y,x,I,1,z,I,2,E,=,E,2,若,I,1,与,I,2,相位相同，合成场为,椭圆,极化。,6.对偶原理,电荷,与,电流,是产生电磁场的,惟一,源。自然界中至今尚未发现任何,磁荷,与,磁流,存在。但是对于某些电磁场问题，引入,假想,的,磁荷,与,磁流,是有益的。,引入磁荷与磁流后，麦克斯韦方程修改为,式中，,J,m,(,r,),为磁流密度；,m,(,r,),为磁荷密度。,磁荷守恒定律为,现将电场及磁场分为两部分：一部分是由,电荷,及,电流,产生的电场 及磁场 ；另一部分是由,磁荷,及,磁流,产生的电场 及磁场,，,由于麦克斯韦方程是,线性,的，它们分别满足的电磁场方程如下：,即,比较上述两组方程，获得以下对应关系：,这个对应关系称为,对偶原理,。,若已求出,电荷,及,电流,产生的电磁场，只要将其式中各个对应参量用,对偶原理,的关系,置换,以后，获得的表示式即是具有,相同分布,特性的,磁荷,与,磁流,产生的电磁场。,那么，,z,方向磁流元,I,l,m,产生的远区场应为,已知,z,方向电流元,I,l,的远区场公式为,r,I,l,z,y,x,E,H,电流元,r,I,m,l,z,y,x,H,E,磁流元,r,I,S,z,y,x,H,E,电流环,引入磁荷,m,及磁流,I,m,后，两个,积分,形式的麦克斯韦方程修改为,前述边界条件也必须加以修正,但仅涉及,电场,强度的,切向,分量和,磁场,强度的,法向,分量，,式中 为表面磁流密度；为表面磁荷密度；,由媒质,指向媒质,，如下图所示。,1,1,2,2,e,t,e,n,E,1t,E,2t,B,1n,B,2n,即,已知磁导率,的,理想导磁体,，其内部不可能存在任何电磁场，但其表面可以存在假想的表面磁荷与磁流。,H,H,E,E,理想导,磁,体,理想导,电,体,那么，理想导磁体的边界条件为,7.镜像原理,静态场的镜像原理同样也适用于求解时变电磁场的,边值问题,，但也仅能用于某些,特殊,的波源和边界。,设时变,电流元,I,l,位于无限大的理想导电平面附近，且,垂直,于该平面，如下图所示。,I,l,I,l,I,l,引入的镜像源必须,保持,原有的边界条件。,E,0,r,0,E,+,E,镜像电流元为 ，且令 ，。,正弦时变,电流,与时变,电荷,的关系为 。时变电流元的电荷积累在电流元的两端，上端电荷 ，下端电荷 ，如,下左图所示。,-q,q,E,I,l,I,l,-q,q,-q,q,I,l,这些,电荷,及,电流,分别在边界上产生的,电场强度,，如上右图,所示,。,由于引入镜像源以后，整个空间变为,均匀无限大,的空间，因此可以通过,矢量位,A,及,标量位,计算场强。,式中,电流元,I,l,产生的电场强度为,类似可以求得镜像电流元 产生的电场为,式中,对于边界平面上任一点,已设 ，故 。,又 ，,水平分量,相互抵消，合成电场 的方向垂直于边界平面，满足原有的边界条件。,由于镜像电流元的方向与原来的电流元方向相同，这种镜像电流元称为,正像,。,类似可以证明位于无限大理想导电平面附近的,水平,电流元的镜像电流元为,负像,。,E,0,r,0,E,+,E,I,l,-q,q,-q,q,I,l,电流元,磁流元,镜像法的求解可归结为,二元天线阵,的求解,。,对于,实际地面,，也可应用镜像原理。但是，由于地面为非理想导电体，严格分析表明，只有当天线的,架空高度,以及,观察点离开地面的高度,远大于波长时，且仅对于,远区场,的计算才可应用。,？,？,理想导电平面附近,磁流元,的镜像关系恰好与电流元情况,完全相反,，如下图所示。,上半空间任一点场强可以认为是,直接波,E,1,与来自地面,反射波,E,2,之合成，且认为,E,1,与,E,2,的方向一致。因此，合成场为直接波与反射波的标量和，即,直接波,反射波,r,1,r,2,地面,E,1,E,2,由于地面处于天线的远区范围，天线的远区场具有TEM波性质，反射系数,R,可以近似看成是,平面波,在,平面,边界上的反射系数。,式中，,R,为地面反射系数。,实际地面对天线的影响归结为一个,非均匀,二元天线阵。,例,利用镜像原理，计算垂直接地的长度为,l,、电流为,I,的电流元的辐射场强、辐射功率及辐射电阻。地面当作无限大的理想导电平面。,I,l,I,l,E,0,0,0,0,解,对于无限大的理想导电平面，垂直电流元的镜像为,正像,。因此，上半空间的场强等于长度为,2,l,的电流元产生的辐射场，,可见，场强振幅提高一倍。,I,l,E,0,0,即,接地的电流元仅向,上半空间,辐射，计算辐射功率时仅需沿上半球面进行积分，,对应的辐射电阻为,可见，辐射电阻也提高一倍。,中波广播电台使用的悬挂式,垂直导线,或,自立式,铁塔，可以看成是一种垂直接地天线。,对于中波波段，地面可近似当作,导电体,。天线附近的地面铺设,导电网,，以提高电导率。,即,磁棒天线接收信号时，磁棒应与电磁波的到达方向垂直，而且磁棒必须,水平放置,。如果磁棒垂直于地面，接收效果显著变坏。,短波波段使用水平,半波天线,。由于架空高度能与波长达到同一量级，地面的影响归结为一个,二元天线阵,。,调整天线的架空高度，即可在铅垂面内形成具有,一定仰角,的主射方向，以便将电磁波射向地面上空的电离层，依靠电离层反射进行远距离传播。,8.互易原理,设区域,V,内充满,各向同性,的,线性,介质，其中两组,同频,源,及,分别位于有限区域,V,a,及,V,b,内。,两组,源,及其,场,满足的麦克斯韦方程分别为,由 ，麦克斯韦方程可以求得下面两个方程：,上两式分别称为互易原理的,微分,形式和,积分,形式。,互易原理描述了两组,同频,源及其场强之间的关系,。因此，若已知一组源与其场的关系，利用互易原理可以建立另一组源与其场的关系。,若闭合面,S,仅包围源,a,或源,b,，则分别得到下列结果：,若闭合面,S,不,包括,任何,源，则上述面积分为零,，,若闭合面,S,包括了,全部,源，则上述面积分也为零。,即,无论,S,的,大小,如何，只要,S,包围了全部源，它都等于右端对 的积分。,可见，前式左端的面积分应为,常量,。,为了求出这个常量，令,S,面无限地扩大至远区范围，由于远区场具有TEM波特性，即 。代入前式，则左端面积分被积函数中,两项相互抵消,，导致面积分为零，即上式成立。,称为,洛伦兹互易定理,。,既然上式成立，那么下式右端体积分为零，,或写为,此式称为,卡森互易定理,。,即,上述互易定理成立并,不,要求空间是,均匀,的。可以证明，当,V,中局部区域内存在,理想导电体,或,理想导磁体,时，卡森互易定理应该仍然成立。,根据矢量混合积公式，可得,上两式中 及 均表示相应场强的切向分量。,那么，在远区闭合面,S,与理想导电体表面或理想导磁体表面包围的区域中，卡森互易定理仍然成立。,S,例,利用互易定理，证明位于有限尺寸的理想导,电,体表面附近的切向,电流元,没有辐射作用。,解,镜像法,是否可用？,令电流元 与,E,a,平行，在电流元 附近产生的电场为,E,b,，应用卡森互易定理，得,故只可能,。,但是,考虑到电流元,I,l,=,(,J,d,S,),l,=J,d,V,，求得,得,。,但,，,9.惠更斯原理,包围波源的,闭合面,上各点场都可作为,二次波源,，它们共同决定面外场，这就是,惠更斯原理,。这些二次波源称为,惠更斯元,。,S,源,E,S,H,S,E,P,H,P,闭合面上全部,E,S,H,S,共同决定闭合面外,E,P,及,H,P,。,为了导出,E,P,H,P,与,E,S,H,S,之间的定量关系，令场点,P,位于闭合面,S,与,S,之间的无源区,V,中。,x,V,S,S,r,P,源,z,y,O,e,n,e,n,r,r,r,可以证明,，与 的关系式为,上式称为,基尔霍夫公式,。因为它是通过直角,坐标分量,利用标量格林定理导出的，故又称为,标量绕射公式,。,式中,自由空间格林函数。,还有其他公式描述惠更斯原理。,惠更斯原理意味电磁能量由波源到达场点的过程中,电磁波传播,占据一定的,空间,，而不是沿一条线传播。,闭合面上各点的惠更斯元对于空间某点场强的贡献有所不同，,主要贡献,来自于闭合面上,面对,场点的惠更斯源。,认为到达场点的电磁能量仅,沿一条线,传播的观点即是,几何光学的射线原理,。,只有当波长为,零,时，传播轨迹才是一条曲线。因此，几何光学原理又称为,几何光学近似,。,S,源,E,S,H,S,E,P,H,P,10.面天线辐射,口 径,抛物面天线,口 径,透镜天线,喇叭天线,口 径,三种天线都是通过一个,平面口径,向外辐射电磁能量，因此，这类天线称为,面天线,。,面天线的求解分为,两步,：首先求出口径场，然后根据口径场再求解空间场。前者称为面天线的,内部,问题，后者称为,外部,问题。,前已指出，任何描述惠更斯原理的数学公式中的积分表面必须是闭合的。对于有限口径场的辐射，一种补救的办法是同时考虑口径,边缘电荷,的辐射作用。但是对于主叶内的场强，忽略边缘电荷所产生的误差不大。,首先计算,惠更斯元,的辐射场。,惠更斯元的,辐射,场,可以表示为,式中，,S,0,为,z,=0,处的惠更斯元。,z,P,y,x,r,对于远区场，可取,得,可见，方向性因子为 。,z,2,1,1,任意平面口径场,可以归结为很多,振幅不等,，,相位不同,的惠更斯元的辐射场的合成。,若以 代表口径场的某一直角坐标分量，由于口径为,平面,，因此，各面元产生的远区场强,方向一致,，可以直接积分求得，,即,例,计算边长为,2,a,及,2,b,的,均匀同相,矩形口径场的辐射场强。,解,X,a,x,y,z,O,b,r,0,P,(,x,y,z,),r,P,(,r,0,),E,S,0,-a,-b,(,x,y,0),口径场的某一直角坐标分量为,式中,与坐标无关。,对于远区，可取,还可认为,P,点对于各个面元 均处于同一方位，即 ，故 ，且可取 。,则,可见，方向性因子为,实际中，仅需 及 两个主平面内的方向图。,求得,若 ，则两个主平面的方向图如下：,主叶半功率角,2,0.5,和零功率角,2,0,分别近似为,方向性系数为,可见，口径的,波长尺寸,越大，,主叶,越窄，,方向性系数,越大。,式中,f,(,0),X,a,x,y,z,O,b,-a,-b,f,(,),若口径场,振幅不均匀,，但其,相位相同,或以口径中心为,对称分布,，主射方向仍然为,正前方,，但方向性系数,降低,。再考虑到天线的损耗，通常面天线的,增益,可以表示为,式中,称为,口径利用系数,。,口径场,振幅,的不均匀性，,相位,畸变，天线,损耗,以及馈源,阻挡,等均使,值下降。通常 左右。,地球站常用的,30 m,直径的抛物面天线 。若工作波长 ，则 。,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,