高二数学《椭圆的定义与方程》PPT课件培训讲学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,为了明天,我们一起努力!,范旭红,南乐县职业中专,椭圆,定义与方程,生活中的椭圆,罐车的横截面,数 学 实 验,1取一条细绳，,2把它的两端固定在板上的两点F,1,、F,2,3用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形,F,1,F,2,M,观察做图过程：1绳长应当大于F,1,、F,2,之间的距离。2由于绳长固定，所以 M 到两个定点的距离和也固定。,一椭圆的定义,平面上到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于|F,1,F,2,|）的点的轨迹叫椭圆。,定点F,1,、F,2,叫做椭圆的焦点,。,两焦点之间的距离叫做焦距（2C）。,F,1,F,2,M,椭圆定义的文字表述：,椭圆定义的符号表述：,小结一：满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？,1,平面上-这是大前提,2动点 M 到两个定点 F,1,、F,2,的距离之和是常数 2a,3常数 2a 要大于焦距 2C,二椭圆方程推导的准备,1建系,2列等式,3等式坐标化,4化简,5检验,二椭圆的标准方程1,它表示：1椭圆的焦点在x轴,2焦点是F,1,（-C，0）、,F,2,（C，0）,3C,2,=a,2,-b,2,F,1,F,2,M,0,x,y,二椭圆的标准方程2,它表示：1椭圆的焦点在y轴,2焦点是F,1,（0，-C）、,F,2,（0，C）,3C,2,=a,2,-b,2,F,1,F,2,M,0,x,y,判定下列椭圆的焦点在？轴，并指明a,2,、b,2,，写出焦点坐标,答：在 X 轴。（,-,3，0）和（3，0）,答：在 y 轴。（0，,-,5）和（0，5）,答：在y 轴。（0，,-,1）和（0，1）,判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：,焦点在分母大的那个轴上。,将下列方程化为标准方程，并判定焦点在哪个轴上，写出焦点坐标,在上述方程中，A、B、C满足什么条件，就表示椭圆？,答：A、B、C同号，且A不等于B。,写出适合下列条件的椭圆的标准方程,1 a=4，b=1，焦点在 x 轴,2 a=4，c=15,0.5,，焦点在 y 轴上,3两个焦点的坐标是（-2，0）和（2，0）,并且经过点（2.5，-1.5）,求一个椭圆的标准方程需求几个量？,答：两个。a、b或a、c或b、c,注意：“椭圆的标准方程”是个专有名词，,就是指上述的两个方程。形式是固定的。,小结二,1 椭圆的标准方程有几个？,答：两个。焦点分别在 x 轴、y 轴,。,2给出椭圆标准方程，怎样判断焦点在哪个轴上,答：在分母大的那个轴上。,3,什么时候表示椭圆？,答：A、B、C同号时。,4求一个椭圆的标准方程需求几个量？,答：两个。a、b或a、c或b、c,例 平面内有两个定点的距离是8，写出到这两个定点的距离的和是10的点的轨迹方程,。,解：1判断：1和是常数；2常数大于两个定点之间的距离。故，点的轨迹是椭圆。,2取过两个定点的直线做 x 轴，它的线段垂直平分线做 y 轴，建立直角坐标系，从而保证方程是标准方程。,3根据已知求出a、c，再推出a、b,写出椭圆的标准方程。,练习,：,1 已知三角形ABC的一边 BC 长为6，周长为16，求顶点A的轨迹方程,答：,小结三,例题与练习的求椭圆方程的方法叫做“定义法”,操作程序：1根据椭圆定义判断点的轨迹是椭圆,2象推导椭圆的标准方程时一样，以焦点所在直线为一个坐标轴，以焦点所在线段的垂直平分线为另一坐标轴，建立直角坐标系。从而保证椭圆的方程是标准方程。,3设椭圆标准方程，即用待定系数法,4写出椭圆的标准方程,作业:基础训练1-5题,谢谢光临!,高三一班全体,