基于灰色关联和证据理论的故障诊断方法.doc

第7期 基于灰色关联和证据理论的故障诊断方法 · 71 ·
更多电子资料请登录赛微电子网
基于灰色关联和证据理论的故障诊断方法*
林 云 郜丽鹏
(哈尔滨工程大学信息技术研究所, 哈尔滨 150001)
摘 要: 本文在证据理论的基础上, 结合信息熵和灰色关联算法, 提出了一种新的机械故障诊断方法。该方法从信息融合的思想出发, 首先依据反映机械故障的信息熵特征, 获得基于信息熵的故障诊断标准特征向量。接着采用灰色关联理论建立证据理论的基本概率赋值函数, 提出了利用证据理论对单传感器多测量周期证据时域融合和多传感器证据空域融合相结合的时空二级融合算法, 最后以基本可信数的决策方法作为故障模式识别依据。通过旋转机械故障的典型实例证明, 基于灰色关联和证据理论的机械故障诊断方法是故障模式定量识别的一种可行的新方法。
关键词: 灰色关联；证据理论；信息熵；机械故障；时空融合
中图分类号: TN301.6　　　文献标识码: A　　　国家标准学科分类代码: 520.2099
Fault diagnosis method based on gray correlation and evidence theory
Lin Yun Gao Lipeng
(Institute of Information Technology, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)
Abstract: Based on the Evidence Theory, combing with Information Entropy and Gray Correlation Algorithm, a new method of machinery fault diagnosis is presented in this paper. It starts from information fusion, firstly based on Information Entropy feature of machinery fault, the standard feature vectors for fault diagnosis is built. Secondly, the Basic Probability Assignment Function (BPAF) of Evidence Theory is built by Gray Correlation Theory, and then a space-time second-level fusion algorithm based on Evidence Theory is proposed, which includes the time domain fusion of single sensor evidence of mutli-measuring period and the space domain fusion of multisensor. Finally, a decision-making method based on the basic probability number is used as the fault model recognition. The typical instance of rotational machinery proves that the new machinery fault diagnosis method based on Gray Correlation and Evidence Theory is valid and feasible for recognizing fault models in quantification.
Keywords: gray correlation; evidence theory; information entropy; machinery fault; space-time fusion

1 引 言
由于产生机械故障的因素众多, 一种故障可用不同的特征指标来描述, 同一种症状又常常是几种故障共同作用的结果。严格说来, 检测量与故障特 征之间, 故障特征与故障源之间都是一种非线性映射。因此, 故障的多样性、不确定性和各种故障之间联系的复杂性构成了故障诊断技术上的难点。仅靠单一传感器故障特征量和诊断方法无法完成诊断任务, 比较合理的方法就是采用信息融合技术, 进行多传感器多征兆[1-2]的信息融合诊断。
本文从基于证据理论的信息融合思路出发, 利用反映机械故障的信息熵特征, 建立基于信息熵的故障诊断标准特征向量。利用这些标准特征向量作为证据体, 以灰色关联算法来建立基本概率赋值函数。在此基础上, 利用一种改进的时空域证据融合模型, 将这些证据进行更加有效地组合。最后, 采用基于基本可信数的决策来进行故障诊断。仿真实例表明, 这种方法可以对各种典型故障进行诊断和模式识别, 是一种有效、准确、可行的新方法。
2 振动信号的信息熵特征
信息熵是对系统不确定性程度的描述, 因此可以用信息熵对机械振动能量状态的变化情况进行度量。系统信息熵的定义为:
假设M是一个可测集合类S生成的s 代数和具有m 测度, m(M) =1的勒贝格空间, 且M可表示为其有限划分A = {Ai}中互不相容集合的形式, 即:

则对于该划分A的信息熵为

式中: m(Ai)为集合Ai的测度, i =1,2,,n。
根据信息熵的相关理论, 文献[3-4]建立了奇异谱熵、功率谱熵、小波能量谱熵、小波空间状态特征谱熵。通过实验模拟典型的机械故障, 就可以获得大量的故障样本, 从中计算出不同机械故障的信息熵特征, 如表1所示[4]。

表1 常见故障的信息熵的期望值表
Table 1 Expectative value of information entropy in fault
典型故障
不平衡
轴裂纹
不对中
支座松动
奇异谱熵
43. 582 8
74. 360 5
63. 928 6
49. 885 8
功率谱熵
30. 885 9
72. 139 3
58. 606 4
46. 818 3
小波能量熵
10. 680 6
17. 810 7
21. 766 0
14. 499 8
小波空间状态特征谱熵
53. 737 3
74. 185 7
67. 552 9
52. 669 9

3 灰色关联算法
灰色关联分析[5-6]是根据数据列因素之间相似或相异程度来衡量数据列接近程度。记参考数列为:

式中: M为参考数列的特征数。
假设时刻有mk个目标数据作为比较数列:

则第j个指标的绝对差为:

根据指标绝对差的定义, 则可得比较数列Xi( j)与目标X0( j)的关联系数为:
(1)
式中: xi(j) 称为分辨系数。r 取值范围为[0,1], 通常取r =0.5。为两级最小差, 为两级最大差。
关联系数表示的是各比较数列与参考数列在各点的关联程度, 结果较多, 信息过于分散, 不便于比较, 因此有必要将每一比较数列在各个时刻的关联系数集中体现在一个值上面, 这就是关联度, 记为γ(X0, Xi), 简记为γi。在计算目标灰色关联度时, 由于各特征信息的重要性不同, 因而对各特征信息分配的权重也应不同。令权重为a(k), k=1,2,,N为相应各个特征信息的权系数, 且, 则可定义加权关联度为:
(2)
4 基于证据理论的时空域二级融合算法
4.1 证据理论融合算法模型
证据理论基本原理见文献[7-8], 其中两个最主要的内容就是基本概率赋值函数的获取和证据的组合规则。
组合规则: 设BEL1和BEL2是同一识别框架U上的2个信任函数, m1和m2分别是其对应的基本概率赋值函数BPAF, 焦元分别为: ,,和,,, 设。
则证据融合后的BPAF为:
(3)
式中:是冲突因子, 反映了证据的冲突程度, 1/(k-1)称为归一化因子, 该组合规则相当于在组合中将空集(冲突)等比例分配给各个集合。
4.2 时空域二级融合算法模型
针对目前日益复杂的机械工作环境, 为了提高故障诊断算法的有效性、准确性、鲁棒性和抗干扰能力, 在证据理论的基础上, 采用将单传感器多测量周期证据融合(时域融合)和多传感器证据融合(空域融合)相结合的时空域二级融合算法。
1) 时域融合
对于第i个传感器, 依据Q个测量周期的累积量测, 可得到第s个命题的单传感器融合后验BPAF:
(4)
式中: 。
不确定状态的融合后验BPAF为:
(5)
2) 空域融合
对所有P个传感器进行信息融合, 则第s个命题的多传感器融合后验BPAF为:
(6)
不确定状态的融合后验BPAF为:
(7)
4.3 基于基本可信数的决策方法
判决规则: 设存在, 满足

若有
则A1为判决结果, 其中e1, e2为预先设定的门限, Q为不确定集合。
5 基于灰色关联和证据理论的机械故障诊断算法
针对机械故障的复杂性和不确定性, 本文以4种机械故障的信息熵作为证据体, 以灰色关联算法来构造各证据体的基本概率赋值函数, 采用改进的时空域二级证据融合算法, 最后采用基于基本可信数的决策方案, 整个算法的步骤如下:
1) 构造故障识别框架
定义识别框架U为机械故障数据库中所有故障类型集合, 即U={R1, R2,,RN}。
2) 灰色关联分析中特征参数的选取、比较数列及参考数列的选定
选取奇异谱熵、功率谱熵、小波能量谱熵、小波空间状态特征谱熵作为机械故障的特征参数, 并且根据表1构建参考数列。选取传感器的实际观测数据作为比较数列。
3) 证据的基本概率赋值获取
计算各比较数列与参考数列的灰关联度, 然后采用下面的公式计算基本概率赋值函数。
(8)
式中: m(U)为不确定性故障的BPAF。
4) 单传感器时域融合
根据式(4)和式(5), 对单传感器Q个测量周期的证据进行DS融合, 得到一个新的证据。
5) 多传感器空域融合
根据式(6)和式(7), 对P个传感器的时域融合证据进行空域融合。
6) 判决结果
利用证据理论组合证据后如何进行决策, 是与具体应用密切相关的问题。本文采用的是基于基本可信数的决策。
6 应用实例
构造典型机械故障类型集合U={不平衡, 轴裂纹, 不对中, 支座松动}和参考数列X0={奇异谱熵, 功率谱熵, 小波能量谱熵, 小波空间状态特征谱熵}, U中典型故障的信息熵值见表1。假设参考数列中各特征信息的权重为a={0.1, 0.2, 0.4, 0.3}。
仿真1: 通过仿真模拟一个不对中的故障, 假设四个特征的均方差分别为2%、4%、3%、6%, 获得了如表2所示的三个样本序列。
表2 仿真模拟的观测样本序列
Table 2 Observation sample of simulation

样本1
样本2
样本3
奇异谱熵
65.424
63.745
64.536
功率谱熵
59.858
59.893
58.884
小波能量熵
22.792
21.495
23.031
小波空间状态特征谱熵
68.327
70.014
65.3

根据灰色关联算法计算出每个样本序列(证据)对应的BPAF, 如表3所示。

表3 观测样本序列对应的BPAF
Table 3 BPAF of observation sample

不平衡
轴裂纹
不对中
支座松动
样本1
0.162 63
0.270 09
0.330 83
0.214 2
样本2
0.153 97
0.271 98
0.331 08
0.207 17
样本3
0.166 45
0.257 14
0.322 98
0.217 61

将这三组基本概率赋值进行DS证据融合后得到结果如表4所示。可以看出, 经过DS证据融合后可以正确地判断出机械故障的类型。

表4 DS证据融合结果
Table 4 Fusion result of DS evidence
不平衡
轴裂纹
不对中
支座松动
不确定目标
0.018 13
0.263 8
0.660 6
0.076 9
2.092 1e-005

仿真2: 通过仿真模拟一个不对中的故障, 假设某传感器测量四个特征的均方差相同。将Q个测量周期的证据融合, 一共进行100次实验, 识别率如表5所示。可以看出随着测量误差的增大, 识别率下降很快。但通过多测量周期证据的累积, 可以大大提高识别率, 积累的证据越多, 识别率就越高。

表5 累积DS证据融合结果
Table 5 Fusion result of accumulated DS evidence
特征均方差
样本累积数
Q=3
Q=5
Q=7
Q=9
3%
100%
100%
100%
100%
9%
90%
100%
100%
100%
12%
52%
96%
100%
100%
18%
24%
70%
86%
90%
21%
8%
36%
56%
74%
27%
4%
28%
48%
56%

仿真3: 在仿真2的基础上, 将单传感器时域融合后的证据进行多传感器空域融合。假设有3个不同的传感器, 一共进行100次实验, 故障识别率如表6所示。可以看出, 采用时空融合算法可以大大提高故障识别的正确率, 并且具有抗干扰能力强、稳定性好和自适应性强等特点。

表6 多传感器DS证据融合结果
Table 6 Fusion result of multisensor DS evidence
三个传感器的测量
均方差
3%
6%
9%
3%
6%
27%
3%
24%
27%
9%
15%
18%
12%
15%
24%
融合识别正确率
100%
98%
96%
98%
92%

7 结 论
现代机械故障的多样性、测试传感器的不确定性和测试环境的日益复杂, 传统的故障诊断方法已经不能满足需要。因此, 本文利用机械故障的信息熵特性, 运用信息融合的思想, 将灰色关联算法和时空域二级证据融合算法引入机械故障诊断中。仿真结果表明, 该方法具有识别可信度高、正确率高、稳定性好、自适应能力强等优势, 具有很高的实用 价值。
参考文献:
[1] 彭敏放, 何仪刚, 王耀男. 基于多类电量测试数据融合的模拟电路故障诊断[J]. 电子测量与仪器学报, 2005, 19(5): 21-24.
PENG M F, He Y G, WANG Y N. Analog circuit fault diagnosis based on multi-kind electricity test data fusion[J]. Journal of Electronic Measurement and Instrument, 2005,19(5): 21-24.
[2] 冯志红, 林志贵, 王炜. 基于信息融合的模拟电路故障诊断方法分析[J]. 电子测量与仪器学报, 2008, 22(6): 46-53.
FENG ZH H, LIN ZH G, WANG W. Analysis of analog circuit fault diagnosis method based on information fusion[J]. Journal of Electronic Measurement and Instrument, 2008, 22(6): 46-53.
[3] 申弢, 黄树红, 韩守木, 等. 旋转机械振动信号的信息熵特征[J]. 机械工程学报, 2001, 37(6): 94-98.
SHEN T, HUANG SH H, HAN SH M, et al. Information entropy character of rotating machine vibration signal[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2001, 37(6): 94-98.
[4] 耿俊豹. 基于信息熵贴近度和证据理论的旋转机械故障诊断方法[J]. 机械工程学报, 2006, 25(6): 663-666.
GENG J B. Rotating machine fault diagnosis method based on information entropy and evidence theory[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2006, 25(6): 663- 666.
[5] 肖新平, 宋忠明.技术基础及其应用[M]. 北京:科学出版社, 2005: 27-35.
XIAO X P, SONG ZH M. Gray technology foundation and its application[M]. Beijing: Science Press, 2005: 27-35.
[6] 郭文艳, 韩崇昭. 基于灰度关联的多传感器融合目标识别方法[J]. 传感器与微系统, 2007, 26(9): 115-120.
GUO W Y, HAN CH ZH. Object recognition method of multi-sensor fusion[J]. Sensor and Microsystems, 2007, 26(9): 115-120.
[7] DEMPSTER A P. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping[J]. The annals of mathematical statistics, 1967, 38(4): 325-339.
[8] SHAFER G A. Mathematical theory of evidence[M]. Princeton NJ: Princeton University Press, 1976: 19-63.
作者简介:
林 云: 1980年出生, 男, 哈尔滨工程大学信息与通信工程学院, 讲师, 博士研究生。主要研究向: 信息融合, 智能信息处理, 故障诊断等。
E-mail: linyun@
Lin Yun: male, born in 1980, PhD candidate and lecturer in Harbin Engineering University. His main research fields are information fusion, intelligent information dispose and fault diagnosis.

第3期 汤清虎 等: 非晶态Mn-Ce-O催化芒香醇选择氧化 23

NI最新推出用以测试无线局域网、GPS设备和WiMAX的软件定义系统

第3期 汤清虎 等: 非晶态Mn-Ce-O催化芒香醇选择氧化 73
美国国家仪器有限公司(National Instruments, 简称NI)在基于LabVIEW和PXI的软件定义的无线电平台上, 进一步推出了用以测试无线局域网、GPS设备和WiMAX的解决方案。
针对无线局域网(WLAN)的测量套件
NI推出的全新无线局域网(WLAN)测试解决方案能够生成并分析射频信号, 相比传统的盒式仪器的测量, 其测量速度提高了近10倍。该测试解决方案将全新的可用于NI LabVIEW和LabWindowsTM/ CVI开发环境的NI WLAN测量套件软件与NI 6.6 GHz PXI Express射频硬件结合在一起, 在IEEE 802.11 a/b/g标准测试中提供更快的速度、更好的灵活性。
工程师们可以在1 Mb/s至54 Mb/s的数据速率范围内, 使用WLAN生成工具包生成802.11 a/b/g的信号。通过使用WLAN分析工具包, 工程们还可进行诸如功率、误差向量幅度(EVM)以及频谱遮罩边沿等物理(PHY)层的测量。利用NI PXIe-8106控制器, 工程师可以在可以在8毫秒内完成EVM的测量, 在18ms内完成66 MHz的频谱遮罩测量。
基于LabVIEW的NI GPS仿真工具包1.5
NI最新发布的基于LabVIEW的GPS仿真工具包1.5, 它将NI射频PXI平台进行了有效的扩展, 为工程师提供了一种可用于GPS接收机测试的低成本、高性能解决方案, 超越了传统盒式仪器的功能。最新版本的GPS仿真工具包为工程师提供了新的卫星仿真特性, 其中包括延长非重复GPS卫星信号的持续时间以及为了移动接收器测试而提供的定制运动轨迹的能力。
工程师可以使用该工具包对位于L1段的多达12个卫星进行C/A编码仿真。该工具包还具有波形创建工具, 可以指定接收机的位置和速度, 并创建长达24小时无重复GPS卫星信号的波形。此外, 它还为定制运动轨迹发生添加了新功能, 因此工程师可以在特定轨迹下对GPS接收机进行信号仿真。
针对Fixed WiMAX的测量套件
基于软件定义的PXI射频测量平台, NI最新推出的用于Fixed WiMAX(IEEE 802.16-2004)的测量套件可以更好地帮助工程师们测试WiMAX基站和移动用户终端, 以及例如收发器、功率放大器和其他RFIC等组件。通过该系统, 工程师们可以在回路模式3.5GHz频段实现Fixed WiMAX EVM -45dB的精确射频特性。
NI基于PXI的射频硬件平台由NI PXIe-5663 6.6GHz矢量信号分析仪、NI PXIe-5673 6.6 GHz矢量信号发生器、NI 8260 RAID硬盘阵列、NI PXIe-1075 18槽高带宽机箱以及NI PXIe-8106双核控制器等组成。广受工程师好评并获奖的6.6 GHz射频仪器套件能够以大大超过传统箱式仪器的速度完成许多射频测量。由于这个解决方案是软件定义的, 工程师可以方便的基于相同配置的测量硬件, 完成更多包括GPS、WiMAX、蓝牙、无线局域网、RFID、GSM/EDGE/WCDMA等各种最新的射频通信标准的测试。
欲了解更多关于上述射频测量套件和解决方案, 请访问：
·WLAN测试方案: wlan
·GPS测试方案：
·WiMAX测试方案： wimax