第1章《整式的运算》好题集（18）：1.5同底数幂的除法.doc

菁优网第1章整式的运算好题集（18）：1.5 同底数幂的除法 第1章整式的运算好题集（18）：1.5 同底数幂的除法选择题61计算8m6（4m2）的结果是（）A2m3B2m4C4m4D4m362下列计算正确的是（）A2a3a2=2a6B（2a）2=4a2Ca6a2=a3D（a3）2=a663下列计算正确的是（）Ax2+x2=x4Bx2x2=x0Cx2x2=x4Dx2x2=x164下列计算正确的是（）Aa4a5=a20Ba2+2a2=3a2C（a2b3）2=a4b9Da4a=a265下列计算中正确的是（）Aa3+a5=a8Ba2a5=a10Ca6a2=a3D（a2）4=a866在a5（a），（a6）（a3），（a2）3（a3）2，（a）25中，计算结果为a10的有（）ABCD67下列计算，正确的是（）Aa6a3=a18B（a3）2=a5C（2x2）3=8x6Da6a2=a368下列运算正确的是（）A（a2）3=a5B（3a3）2=6a6C（a）3a2=aD22008（frac12）2007=269下列各计算中，正确的是（）Ab5b5=2b5Bx5+x5=x10Ca6a2=a3Dm2m3=m570若（y2）m（xn+1）2xn=x3y4，则m，n的值是（）Am=1，n=2Bm=2，n=1Cm=n=1Dm=n=271下列计算：x6x2=x3，（x2）6=x8，（3xy）3=9x3y3其中正确的计算有（）A0个B1个C2个D3个72下列运算正确的是（）Ax3x4=x34=x12Bx6x2=x62=x3C（x）3（x）=x2D（x）3x=x273下列计算中，正确的是（）Ax3x4=x12Ba6a2=a3C（a2）3=a5D（ab）3=a3b374（2002海南）下列运算中正确的是（）Ax2+x2=x2Bxx4=x4C（xy）4=xy4Dx6x2=x475（1999海淀区）计算a6a2，结果正确的是（）Aa8Ba4Ca3Da1276下列计算正确的是（）A3a4a=12aBa3a4=a12C（a3）4=a12Da6a2=a377下列计算正确的是（）Aa3a2=a6B3x+5y=8xyC（a）3（a）=a2D5y2y2=378（1999昆明）下列各式中成立的是（）Aan+am=an+mBaman=amnCa3a3=2a3Da6a2=a379下列运算正确的是（）A4a2（2a）2=2a2B（a3）a3=a6C（x）2x=xD（2x2）3=8x680（1999温州）下列计算中，结果正确的是（）Aa3a2=a6B2a+a=3a2C2a3a=1D（a）3（a）=a281下列计算中，不正确的是（）A（a2）3=a6Ba2+a2=2a2Ca6a2=a4Da5a5=a2582（2009鸡西）下列运算中，正确的个数是（）x2+x3=2x5；（x2）3=x6；3021=5；|5|+3=8；1A1个B2个C3个D4个83下列式子一定成立的是（）Ax2+x3=x5B（a）2（a3）=a5Ca0=1D（m3）2=m584计算（2004）0的结果是（）A0B1C2004D200485如果等式（x2）x=1成立，则x只能取（）Ax=0Bx=2Cx=0或x=3D以上答案都不对86如果（x）0有意义，那么x的取值范围是（）AxBxCx=Dx87下列等式正确的是（）A（1）23=1B（5）8（5）2=56C（4）0=1D（2）2（2）3=2688若（2x5）0=1，则x的取值是（）ABxCxDx89已知（x2）0=1，则（）Ax=3Bx=1Cx0Dx290（2000朝阳区）计算的结果为（）A10B9CD第1章整式的运算好题集（18）：1.5 同底数幂的除法参考答案与试题解析选择题61计算8m6（4m2）的结果是（）A2m3B2m4C4m4D4m3考点：整式的除法；同底数幂的除法2276774分析：根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算即可解答：解：8m6（4m2），=8（4）（m6m2），=2m4故选B点评：本题考查了单项式的除法，同底数幂的除法，在计算过程中要先确定符号，相应的关于整式除法的法则需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错62下列计算正确的是（）A2a3a2=2a6B（2a）2=4a2Ca6a2=a3D（a3）2=a6考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为2a3a2=2a5，故本选项错误；B、（2a）2=4a2，正确；C、应为a6a2=a4，故本选项错误；D、应为（a3）2=a6，故本选项错误故选B点评：本题主要考查同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键63下列计算正确的是（）Ax2+x2=x4Bx2x2=x0Cx2x2=x4Dx2x2=x1考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法2276774分析：根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为x2+x2=2x2，故本选项错误；B、应为x2x2=0，故本选项错误；C、x2x2=x4，正确；D、应为x2x2=1，故本选项错误故选C点评：本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键64下列计算正确的是（）Aa4a5=a20Ba2+2a2=3a2C（a2b3）2=a4b9Da4a=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析：根据同底数幂乘法，底数不变指数相加；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂除法，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为a4a5=a9，故本选项错误；B、a2+2a2=3a2，正确；C、应为（a2b3）2=a4b6，故本选项错误；D、应为a4a=a3，故本选项错误；故选B点评：本题考查同底数幂的乘法，合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键65下列计算中正确的是（）Aa3+a5=a8Ba2a5=a10Ca6a2=a3D（a2）4=a8考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析：根据同底数幂乘法，底数不变指数相加；同底数幂除法，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、a3与a5不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为a2a5=a7，故本选项错误；C、应为a6a2=a4，故本选项错误；D、（a2）4=a8，正确故选D点评：本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能合并66在a5（a），（a6）（a3），（a2）3（a3）2，（a）25中，计算结果为a10的有（）ABCD考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后即可选取答案解答：解：a5（a）=a6，（a6）（a3）=a3，（a2）3（a3）2=（a6）（a6）=a12，（a）25=a10，所以计算结果为a10的有故选D点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，运算时要注意符号的变化67下列计算，正确的是（）Aa6a3=a18B（a3）2=a5C（2x2）3=8x6Da6a2=a3考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为a6a3=a9，故本选项错误B、应为（a3）2=a6，故本选项错误；C、（2x2）3=8x6，正确；D、应为a6a2=a4，故本选项错误；故选C点评：本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键68下列运算正确的是（）A（a2）3=a5B（3a3）2=6a6C（a）3a2=aD22008（frac12）2007=2考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方2276774分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为（a2）3=a6，故本选项错误；B、应为（3a3）2=9a6，故本选项错误；C、应为（a）3a2=a，故本选项错误；D、22008（frac12）2007=222007（frac12）2007=2（2）2007=2，正确故选D点评：本题考查幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键69下列各计算中，正确的是（）Ab5b5=2b5Bx5+x5=x10Ca6a2=a3Dm2m3=m5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法2276774分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为b5b5=b10，故本选项错误；B、应为x5+x5=2x5，故本选项错误；C、应为a6a2=a4，故本选项错误；D、m2m3=m5，正确故选D点评：本题主要考查同底数幂乘法，合并同类项法则，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键70若（y2）m（xn+1）2xn=x3y4，则m，n的值是（）Am=1，n=2Bm=2，n=1Cm=n=1Dm=n=2考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方2276774分析：将左侧整理，化成最简，再根据相同字母的指数相等列出方程，解方程即可解答：解：（y2）m（xn+1）2xn=x3y4，xn+2y2m=x3y4，2m=2，n+2=3，解得：m=2，n=1故选B点评：本题考查幂的乘方，同底数幂的除法的性质，根据相同字母的次数相同列出等式是解题的关键，也是难点71下列计算：x6x2=x3，（x2）6=x8，（3xy）3=9x3y3其中正确的计算有（）A0个B1个C2个D3个考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可解答：解：x6x2=x4，（x2）6=x12，（3xy）3=27x3y3所以都不正确故选A点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键72下列运算正确的是（）Ax3x4=x34=x12Bx6x2=x62=x3C（x）3（x）=x2D（x）3x=x2考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法2276774分析：根据同底数相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为x3x4=x3+4=x7，故本选项错误B、x6x2=x62=x4，故本选项错误；C、（x）3（x）=（x）31=（x）2=x2，正确D、（x）3x=x3x=x31=x2，故本选项错误故选C点评：本题主要考查同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错本题还需注意：负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数73下列计算中，正确的是（）Ax3x4=x12Ba6a2=a3C（a2）3=a5D（ab）3=a3b3考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析：根据同底数幂乘法，底数不变指数相加；同底数幂除法，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为x3x4=x7，故本选项错误；B、应为a6a2=a4，故本选项错误；C、应为（a2）3=a6，故本选项错误；D、（ab）3=a3b3，正确故选D点评：本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键74（2002海南）下列运算中正确的是（）Ax2+x2=x2Bxx4=x4C（xy）4=xy4Dx6x2=x4考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析：根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为x2+x2=2x2，故本选项错误；B、应为xx4=x5，故本选项错误；C、应为（xy）4=x4y4，故本选项错误；D、x6x2=x4，正确故选D点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键75（1999海淀区）计算a6a2，结果正确的是（）Aa8Ba4Ca3Da12考点：同底数幂的除法2276774分析：根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减计算即可解答：解：a6a2=a62=a4故选B点评：此题考查的是同底数幂的除法，需要同学们熟练掌握76下列计算正确的是（）A3a4a=12aBa3a4=a12C（a3）4=a12Da6a2=a3考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为3a4a=12a2，故本选项错误；B、应为a3a4=a7，故本选项错误；C、（a3）4=a12，正确；D、应为a6a2=a62=a4，故本选项错误故选C点评：本题主要考查同底数幂乘、除法的运算性质和幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用77下列计算正确的是（）Aa3a2=a6B3x+5y=8xyC（a）3（a）=a2D5y2y2=3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法2276774分析：根据同底数幂乘法，底数不变指数相加；同底数幂除法，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为a3a2=a5，故本选项错误；B、3x与5y不是同类项的不能合并，故本选项错误；C、（a ）3（a ）=a2，正确；D、应为5y2y2=4y2，故本选项错误故选C点评：本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，熟练掌握运算性质是解题的关键78（1999昆明）下列各式中成立的是（）Aan+am=an+mBaman=amnCa3a3=2a3Da6a2=a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法2276774分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；同底数幂的除法，底数不变指数相减，计算后利用排除法求解解答：解：A、an与am是相加，不是同底数幂的乘法，故本选项错误；B、aman=amn，正确；C、应为a3a3=a6，故本选项错误；D、应为a6a2=a4，故本选项错误故选B点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，指数为负数时运算性质同样适用79下列运算正确的是（）A4a2（2a）2=2a2B（a3）a3=a6C（x）2x=xD（2x2）3=8x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法与除法、积的乘方，进行逐一计算即可解答：解：A、错误，应为4a2（2a）2=0；B、错误，应为（a3）a3=a6；C，错误，应为（x）2x=x；D、（2x2）3=8x6，正确故选D点评：本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键80（1999温州）下列计算中，结果正确的是（）Aa3a2=a6B2a+a=3a2C2a3a=1D（a）3（a）=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法2276774分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为a3a2=a5，故本选项错误；B、应为2a+a=3a，故本选项错误；C、应为2a3a=a，故本选项错误；D、（a）3（a）=a2，正确故选D点评：本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键81下列计算中，不正确的是（）A（a2）3=a6Ba2+a2=2a2Ca6a2=a4Da5a5=a25考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析：根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂除法、同底数幂乘法计算后利用排除法求解解答：解：A、（a2）3=a6，正确；B、a2+a2=2a2，正确；C、a6a2=a4，正确；D、应为a5a5=a10，错误故选D点评：本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握是解题的关键82（2009鸡西）下列运算中，正确的个数是（）x2+x3=2x5；（x2）3=x6；3021=5；|5|+3=8；1A1个B2个C3个D4个考点：零指数幂；幂的乘方与积的乘方2276774分析：此题考查了幂的乘方、零指数幂、绝对值和实数的运算法则解答：解：x2+x3，不能合并；（x2）3=x6，正确；3021=121=1；|5|+3=5+3=2；1=1=1=故选A点评：此题考查了学生的综合应用能力，解题时注意任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；实数运算注意运算顺序83下列式子一定成立的是（）Ax2+x3=x5B（a）2（a3）=a5Ca0=1D（m3）2=m5考点：零指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2276774分析：分别根据零指数幂，合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则进行分析计算解答：解：A、x2+x3不能合并同类项，故不对；B、（a）2（a）3=（a）2+3=a5，成立；C、a0时，a0=1，故不对；D、（m3）2=m6，故不对；故选B点评：本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法和非0数的0次方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错84计算（2004）0的结果是（）A0B1C2004D2004考点：零指数幂2276774分析：根据非0数的零指数幂的定义可解答（2004）0解答：解：原式=1，故选B点评：解答此题的关键是要熟知，任何非0数的零次幂等于185如果等式（x2）x=1成立，则x只能取（）Ax=0Bx=2Cx=0或x=3D以上答案都不对考点：零指数幂2276774分析：非0数的0指数幂为1和1的任何次幂都为1分析求解解答：解：由题意得：当x=0时，原等式成立；或x2=1，即x=3时，等式（x2）x=1成立故选C点评：本题涉及0指数幂和1的任何次幂都为186如果（x）0有意义，那么x的取值范围是（）AxBxCx=Dx考点：零指数幂2276774专题：计算题分析：根据任何非0实数的0指数幂为1解答解答：解：若（x）0有意义，则x0，即x，故选D点评：本题考查了零指数幂的意义，比较简单87下列等式正确的是（）A（1）23=1B（5）8（5）2=56C（4）0=1D（2）2（2）3=26考点：零指数幂；有理数的乘方2276774专题：计算题分析：分别计算各个选项，然后判断解答：解：A、原式=1，错误；B、根据同底数的幂相除，底数不变，指数相减得原式=（5）6=56，错误；C、根据任何不等于0的数的0次幂都等于1，正确；D、根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加得原式=（2）5，错误故选C点评：考查了幂运算的性质注意：负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数88若（2x5）0=1，则x的取值是（）ABxCxDx考点：零指数幂2276774专题：计算题分析：根据0的0次幂无意义，任何非0数的0次幂都是1，即可求解解答：解：由2x50，解得x，故选D点评：任何非0实数的0指数幂才为189已知（x2）0=1，则（）Ax=3Bx=1Cx0Dx2考点：零指数幂2276774专题：计算题分析：根据0指数幂的定义进行解答即可解答：解：（x2）0=1，x20，即x2故选D点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知0指数幂的定义，即任何非0数的0次幂等于190（2000朝阳区）计算的结果为（）A10B9CD考点：零指数幂；有理数的乘方2276774分析：分别根据零指数幂，乘方的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=+1=，故选C点评：本题主要考查了零指数幂，乘方的运算任何非0数的零次幂等于1参与本试卷答题和审题的老师有：zhjh；算术；zhehe；CJX；自由人；星期八；fuaisu；lanchong；kuaile；ln_86；MMCH；zcx；wdxwwzy；bjy；HJJ；开心（排名不分先后）菁优网2013年1月8日2010-2013 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